cho tứ giác ABCD biết A=75 độ,B=105 độ.CM hai đường phân giác của C và D vuông góc với nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2020
Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác góc A và góc B vuông góc với nhau
CM: tứ giác ABCD là hình thang
HOK TOT
5 tháng 8 2023
1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d
Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36
=>a=36; b=72; c=108; d=144
2:
góc C+góc D=360-130-105=230-105=125
góc C-góc D=25 độ
=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ
3:
góc B=360-57-110-75=118 độ
số đo góc ngoài tại B là:
180-118=62 độ
29 tháng 7 2021
a) Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)(Định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)
mà \(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\dfrac{360^0}{10}=36^0\)
Do đó: \(\widehat{A}=36^0;\widehat{B}=72^0;\widehat{C}=108^0;\widehat{D}=144^0\)
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc trong cùng phía
nên AB//CD(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay ABCD là hình thang
11 tháng 7 2020
a﴿ Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
: AB = BC ; góc BNA = 180 độ
‐ góc BAD = 70 độ
nên góc BAN = góc BCD = 70 độ
=> tam giác BMD = tam giác BND ﴾cạnh huyền ‐ góc nhọn﴿
=> BN = BM => BD là phân giác góc D
b﴿ Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A
khi đó góc ADB = ﴾180 ‐110) :2= 35 độ
=> góc ADC = 70 Do góc ADC + góc BAD = 180 => AB // CD
Và góc BCD = góc ADC = 70 độ
=> ABCD là hình thang cân
30 tháng 7 2023
a) Ta có góc B = 105 độ và góc D = 75 độ.
Vì AB = BC = CD, suy ra tam giác ABC và tam giác BCD là tam giác cân.
Do đó, ta có góc ABC = góc BAC và góc BCD = góc BDC.
Vì góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180 độ (tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180 độ),
thay giá trị vào ta có góc BAC + góc BAC + góc BCA = 180 độ.
Suy ra góc BAC + góc BCA = 180 độ - góc BAC = góc ABC.
Tương tự, ta có góc BCD + góc BDC = 180 độ - góc BDC = góc BCD.
Vậy ta có góc BAC = góc ABC = góc BCA và góc BCD = góc BDC = góc BCD.
Do đó, AC là tia phân giác của góc A.
b) Ta đã chứng minh được AC là tia phân giác của góc A.
Vì AB = BC = CD, suy ra tam giác ABC và tam giác BCD là tam giác cân.
Vì góc BAC = góc ABC và góc BCD = góc BDC,
nên ta có góc BAC = góc ABC = góc BCA và góc BCD = góc BDC = góc BCD.
Vậy ta có AB || CD.
Do đó, ABCD là hình thang cân.
