Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số n có 1 trong 3 dạng : 5k ; 5k+1 ; 5k+2 với k thuộc N
Nếu n=5k thì n=5 khi đó n+2=7 ; n+6=11 đều là số nguyên tố , thỏa mãn
Nếu n=5k+1 thì n+2 =5k+3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số , k thỏa mãn
Nếu n=5k+2 thì n+6 =5k+8 chia hết cho 2 và lớn hơn 2 nên là hợp số , k thỏa mãn
Vậy n=5
Số tự nhiên n thỏa mãn \(n^k\left(k\inℕ^∗\right)\) có tận cùng là 9 khi và chỉ khi \(n\) có chữ số tận cùng là 3, 7 hoặc 9.
TH1: Nếu \(n\) có chữ số tận cùng là \(3\) thì ta có nhận xét là \(n^{4k}\) có chữ số tận cùng là 1 với mọi số tự nhiên \(k\). Thật vậy, với \(k=0\) thì \(n^0=1\) có tận cùng là 9. Giả sử khẳng định đúng đến \(k=l\). Với \(k=l+1\) thì \(n^{4\left(l+1\right)}=n^{4l+4}=n^4.n^{4l}=\overline{A1}.\overline{B1}\) có chữ số tận cùng là 1. Vậy khẳng định được chứng minh. Do đó, \(n^{9012}=n^{4.2253}\) có chữ số tận cùng là 1, không thỏa ycbt.
TH2: \(n\) có chữ số tận cùng là 7 thì làm tương tự với TH1, \(n^{4k}\) luôn có chữ số tận cùng là 7 nên không thỏa ycbt.
TH3: \(n\) có chữ số tận cùng là 9 thì \(n^{2k}\) luôn có chữ số tận cùng là 1. Như vậy, không thể có số tự nhiên \(n\) nào thỏa mãn ycbt.
2n+3= n+1+n+2
mà n+1 chia hết cho n+1 nên n+2 chia hết cho n+1
=>n=0
Do n chia hết cho 9; a + 1 chia hết cho 25
=> n - 99 chia hết cho 9; a + 1 - 100 chia hết cho 25
=. n - 99 chia hết cho 9; n - 99 chia hết cho 25
=> \(n-99\in BC\left(9;25\right)\)
Mà (9;25) = 1 và n nhỏ nhất => n - 99 nhỏ nhất => n - 99 = BCNN(9;25) = 9 x 25 = 225
=> n = 225 + 99 = 324
Vậy n = 324
Do n chia hết cho 9; a + 1 chia hết cho 25
=> n - 99 chia hết cho 9; a + 1 - 100 chia hết cho 25
=. n - 99 chia hết cho 9; n - 99 chia hết cho 25
=> $n-99\in BC\left(9;25\right)$n−99∈BC(9;25)
Mà (9;25) = 1 và n nhỏ nhất => n - 99 nhỏ nhất => n - 99 = BCNN(9;25) = 9 x 25 = 225
=> n = 225 + 99 = 324
Vậy n = 324
xét n chia cho 3 dư 1 suy ra n=3q+1 (q là thương )
suy ra n^2=(3q+1)^2=(3q)^2+1^2+2.3q.1=9q^2+1+6q
ta có 9q^2+6q chia hết cho 3,mà 1 chia 3 dư 1
từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1
xét n chia 3 dư suy ra n=3p+2 (p là thương)
suy ra n^2=(3p+2)^2=(3p)^2+2^2+2.3p.2=9p^2+4+12p
mà 9p^2+12p chia hết cho 3,mà 4 chia 3 dư 1
từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1
vậy với mọi n thuộc N và n ko chia hết cho 3,n^2 luôn chia 3 dư 1
có chỗ nào ko hieu bn cứ hỏi mình,tab cho mình nếu đung nha