Tìm số tự nhiên có 4 chữ số biết nó thỏa mãn cả 2 điều kiện:
a. ab5c chia hết cho 25
b.ab =a+b2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
16 tháng 12 2016
Tớ thấy vấn đề có vẻ mới tớ làm, tớ làm tắt, hiểu được cành tôt.
a) c={0,5}
b)\(a=\frac{b^2}{b-1}=b+1+\frac{1}{b-1}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=2\\a=4\end{cases}}\\ \)
425C chia hết 25=>C=0
BT
16 tháng 12 2016
Ta có:
ab=a+b2 <=> 10a+b=a+b2 <=> 9a=b2-b hay 9.a=b.(b-1) *
Nhận thấy b và (b-1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 9 và a cũng phải là 2 số tự nhiên liên tiếp
mà: 0\(\le a,b,c\le\)9 => a=8
Thay và (*) => 9.8=b(b-1) => b=9
=> Số cần tìm có dạng: 895c . Chia hết cho 25 => c=0
Vậy số cần tìm là: 8950
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
2 tháng 10 2023
a) Gọi số tự nhiên cần tìm có ba chữ số khác nhau là
\(\overline {abc} \)( \(a \ne 0; a,b,c \in N; a,b,c \le 9; a,b,c\) khác nhau)
Vì số đó chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó c = 0 hoặc c = 5.
+) Với c = 0, ta có bảng chữ số a, b khác nhau và khác 0 thỏa mãn là:
a | 1 | 5 | 3 | 5 | 1 | 3 |
b | 5 | 1 | 5 | 3 | 3 | 1 |
Do đó ta thu được các số: 150; 510; 350; 530; 130; 310.
+) Với c = 5, \(a \ne 0\) nên a = 1 hoặc 3, ta có bảng chữ số a, b khác nhau thỏa mãn là:
a | 1 | 3 | 1 | 3 |
b | 0 | 0 | 3 | 1 |
Do đó ta thu được các số: 105; 305; 135; 315
Vậy các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5 được viết từ các chữ số đã cho: 130; 135; 105; 150; 310; 315; 350; 305; 510; 530.
b) Gọi số tự nhiên cần tìm có ba chữ số khác nhau là
\(\overline {abc} \)( \(a \ne 0; a,b,c \in N; a,b,c \le 9; a,b,c\) khác nhau)
Vì số đó chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3 hay (a + b + c) chia hết cho 3.
Ta thấy bộ 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 3 là: (5, 0, 1); (5, 1, 3) vì (5 + 0 + 1 = 6 chia hết cho 3 và 5 + 1 + 3 = 9 chia hết cho 3)
+) Khi a,b,c gồm 3 chữ số 5, 0, 1 thì ta có các số cần tìm là: 105; 150; 510; 501
+) Khi a,b,c gồm 3 chữ số 5, 1, 3 thì ta có các số cần tìm là: 135; 153; 351; 315; 513; 531
Vậy các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 được viết từ các chữ số đã cho: 135; 153; 351; 315; 513; 531; 105; 150; 510; 501.
HM
17 tháng 12 2015
b:ab=a+b^2
a.10+b=a+b.b
a.9+b=b.b
Vì a.9 :hết 9 suy ra b :9 suy ra b=9
nếu b=9 thì a.9+9=9.9
a.9+9=81
a.9=81-9
a.9=72
a=72:9=8
vậy a=8 và b=9
1 tháng 4 2017
Ta có : M = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4+....+5^101
5M = 5.( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^101 )
5M = 5^2 + 5^ 3 + 5^4 + 5^5+...+5^101 + 5^102
=> 5M - M = 5^102 - 5
4M = 5^102 - 5
M = ( 5^102 - 5 ) : 4
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
2 tháng 10 2023
a) Các số phải có tận cùng là 0 hoặc 4
Các số chia hết cho 2: 304; 340; 430
b) Các số phải có tận cùng là 0
Các số chia hết cho 5: 340; 430
b:ab=a+b^2
a.10+b=a+b.b
a.9+b=b.b
Vì a.9 :hết 9 suy ra b :9 suy ra b=9
nếu b=9 thì a.9+9=9.9
a.9+9=81
a.9=81-9
a.9=72
a=72:9=8
vậy a=8 và b=9