I. Tính nhanh tổng sau
1 + 2 + 4 + 8 + 18 + ...+8192
II. Tính các tổng sau
a. 1 + 2 + 3 + 4+...+ n
b. 2 + 4 + 6 + +...+2n
c. 1 + 4 + 7 + 10 +...+ 2005
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2021
Lời giải:
a.
$A=(1-3)+(5-7)+(9-11)+...+(2001-2003)+2005$
$=(-2)+(-2)+(-2)+...+(-2)+2005$
$=(-2).501+2005=-1002+2005=1003$
b.
$B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(1989-1990-1991+1992)+(1993-1994)$
$=0+0+....+0+(1993-1994)=0+(-1)=-1$
15 tháng 8 2023
a) \(1+2+3+4+...+n\)
\(=\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right):1+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)
\(=n\left(n+1\right):2\)
\(=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b) \(2+4+6+..+2n\)
\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)
\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\)
c) \(1+3+5+...+\left(2n+1\right)\)
\(=\left[\left(2n+1\right)+1\right]\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}:2\)
\(=\left(2n+1+1\right)\left[\left(2n-1-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)
\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\)
15 tháng 8 2023
d) \(1+4+7+10+...+2005\)
\(=\left(2005+1\right)\left[\left(2005-1\right):3+1\right]:2\)
\(=2006\cdot\left(2004:3+1\right):2\)
\(=2006\cdot\left(668+1\right):2\)
\(=1003\cdot669\)
\(=671007\)
e) \(2+5+8+...+2006\)
\(=\left(2006+2\right)\left[\left(2006-2\right):3+1\right]:2\)
\(=2008\cdot\left(2004:3+1\right):2\)
\(=1004\cdot\left(668+1\right)\)
\(=1004\cdot669\)
\(=671676\)
g) \(1+5+9+...+2001\)
\(=\left(2001+1\right)\left[\left(2001-1\right):4+1\right]:2\)
\(=2002\cdot\left(2000:4+1\right):2\)
\(=1001\cdot\left(500+1\right)\)
\(=1001\cdot501\)
\(=501501\)
26 tháng 11 2016
1. Đặt A × 2 = 2 + 4 +8 +16 + 32 + ....+ 16384
Cùng thêm 1 và bớt 1 ta có như sau:
A × 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + .....+ 1892 + 16384 -1
A × 2 = A + 16384 - 1
A = 16384 -1
A = 16383
26 tháng 11 2016
2.
1, đề sai
2,Đây là tổng n số hạng đầu cấp số cộng có công sai d = 2 và u1= 2
=> s = (2+ 2n)* (n/2) <=> s = (1+n)n
3,1+3+5+7+...+ (2n+1) = [1+ (2n+1)] + [3 + (2n - 1)] + .... = [1+ (2n+1)] x [(n+1)/2]
vì 1 + (2n+1) = 3 + (2n-1) =...
Từ 1 đến 2n+1 số có 2n+1 số, trong đó có n số chẵn và n+1 số lẽ, do 1 và 2n+1 là số lẽ mà.
Do đó có (n+1)/2 cặp tất cả
PT
19 tháng 10 2021
1,Tính các tổng sau. a) 1 + 2+ 3+ 4 +....+ nb) 2+4+6+8+...+2.nc) 1+3+5+7+...+(2.n +1)d) 1+4+7+10+..+2005e) 2+5+8+...+2006f) 1+5+9+..+20012,Tính nhanh : A = 1 +2 + 4 + 8 +16 + ...+ 8192 3,a, Tính tổng các số lẻ có 2 chữ số.b,Tính tổng các số chẵn có 2 chữ số.4,a,Tổng 1 +2+3+....+n có bao nhiêu số hạng để kết quả tổng bằng 190b,Có hay không số tự nhiên n sao cho 1+2+3+...+n =2004c,Chứng minh rằng: [(1+2+3+...+n)-7]không chia hết cho 10
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
9 tháng 2 2022
Bài 7:
Số phần kẹo Hùng đã cho Hà và Hồng là:
\(\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{3}{7}\left(phần\right)\)
Hùng còn lại số phần của gói kẹo là:
\(\dfrac{6}{7}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\left(phần\right)\)
9 tháng 2 2022
1:
2 3/4
5 6/5
3 3/9
7 6/8
2:
1/3 + 2/3 + (3/4 + 1/4) = 2
=2
= 4 5/10
3 tháng 1 2018
a, S= [1+(-3)]+[5+(-7)]+.......+[15+(-17)]
S= (-2)+(-2)+......+(-2)
Có 10 số (-2)
S= (-2) x 10 =(-20)
b, S =[(-2)+4]+[(-6)+8]+......+[16+(-18)]
S=2+2+2+......+2
Có 11 số 2
S= 2 x 11 =22
I.
Ta có:
1 + 2 = 3 (Số liền trước 4)
1 + 2 + 4 = 7 (Số liền trước 8)
1 + 2 + 4 + 8 = 15 (Số liền trước 16)
<=> 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 4096 sẽ bằng số liền trước 8192 => Số liền trước 8192 là 8191:
=> 8191 + 8192 = 16383
II.
a)
Áp dụng theo công thức:
Số số hạng:
\(\left(n-1\right):1+1=n\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(n+1\right)\frac{n}{2}\)
b)
Số số hạng:
\(\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2\left(n-1\right)}{2}+1=n\)
Tổng:
\(\frac{\left(2n+2\right)n}{2}=\left(n+1\right)n\)
c)
Số số hạng:
\(\left(2005-1\right):3+1=669\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(2005+1\right).669:2=671007\)