tính nhanh
\(\dfrac{4}{1\times3\times5}+\dfrac{4}{3\times5\times7}+...+\dfrac{4}{19\times21\times23}+\dfrac{6}{21\times23\times25}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
3
DN
2
PT
4
6 tháng 4 2018
\(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+\frac{4}{5.7.9}+\frac{4}{7.9.11}+\frac{4}{9.11.13}\)
= \(\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{5.7.9}+\frac{1}{7.9.11}+\frac{1}{9.11.13}\)
= \(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{9.11}-\frac{1}{11.13}\)
= \(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{11.13}\)
= \(\frac{140}{429}\)
~~~
Không chắc chắn lắm nhé :3
#Sunrise
HM
6 tháng 4 2018
nhớ cho k nhé !
4/1x3x5 = 1/1x3 - 1/3x5
4/3x5x7 = 1/3x5 - 1/5x7
.............
A = 1/1x3 - 1/11x13
1/1x3x5 = 1/4 x (1/1x3 - 1/3x5)
1/3x5x7 = 1/4 x (1/3x5 - 1/5x7)
..........
B = 1/4 x (1/1x3 - 1/11x13)
VK
0
NG
1
24 tháng 5 2016
\(\frac{4}{1x3x5}+\frac{4}{3x5x7}+...+\frac{4}{9x11x13}\)
\(=\frac{1}{1x3}-\frac{1}{3x5}+\frac{1}{3x5}-...+\frac{1}{9x11}-\frac{1}{11x13}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{143}\)
\(=\frac{140}{429}\)
HL
1
OY
12 tháng 8 2021
\(\dfrac{4}{1\times3\times5}+\dfrac{4}{3\times5\times7}+\dfrac{4}{5\times7\times9}+\dfrac{4}{7\times9\times11}\)
=\(\dfrac{5-1}{1\times3\times5}+\dfrac{7-3}{3\times5\times7}+\dfrac{9-5}{5\times7\times9}+\dfrac{11-7}{7\times9\times11}\)
=\(\dfrac{1}{1\times3}-\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{3\times5}-\dfrac{1}{5\times7}+...+\dfrac{1}{9\times11}-\dfrac{1}{11\times13}\)
=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{143}=\dfrac{140}{429}\)
LH
0
LH
1
Lời giải:
Gọi tổng trên là $S$
$S=\frac{5-1}{1.3.5}+\frac{7-3}{3.5.7}+...+\frac{23-19}{19.21.23}+\frac{25-21}{21.23.25}$
$=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+\frac{1}{5.7}-....+\frac{1}{19.21}-\frac{1}{21.23}+\frac{1}{21.23}-\frac{1}{23.25}$
$=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{23.25}=\frac{572}{1725}$