1+1/2*(1+2)+1/3*(1+2+3)+...+1/20*(1+2+3+...+20)
Tính giá trị biểu thức trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
DD
13 tháng 10 2019
ta có:1/n(1+2+...+n)=1/n.n((n+1))/2=(n+1)/2
=>S=1+3/2+2+5/2+...+10=43
DP
10 tháng 6 2019
\(A=\frac{2}{1+2}+\frac{2+3}{1+2+3}+...+\frac{2+3+...+20}{1+2+3+...+20}\)
\(A=\frac{2}{3}+\frac{5}{6}+...+\frac{209}{210}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+...+\left(1-\frac{1}{210}\right)\)
\(A=\left(1+1+....+1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{210}\right)\)
\(A=19-\left(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{420}\right)\)
\(A=19-\left(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{20.21}\right)\)
\(A=19-2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\right)\)
\(A=19-2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{21}\right)\)
\(A=19-2\cdot\frac{19}{42}=19-\frac{19}{21}=\frac{380}{21}\)
Vậy A= \(\frac{380}{21}\)
DP
10 tháng 6 2019
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{2005}\right)\left(1-\frac{1}{2006}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{2004}{2005}\cdot\frac{2005}{2006}\)
\(B=\frac{1\cdot2\cdot...\cdot2004\cdot2005}{2\cdot3\cdot...\cdot2005\cdot2006}\)
\(B=\frac{1}{2006}\)
Vậy \(B=\frac{1}{2006}\)
2 tháng 3 2022
Bài 1:
a: x+1/2=5/6
nên x=5/6-1/2=1/3
b: x+1/4=3/4
nên x=3/4-1/4=2/4=1/2
c: x+3/10=1/2
nên x=1/2-3/10=5/10-3/10=1/5
d: x+1/4=3/8
nên x=3/8-1/4=3/8-2/8=1/8
10 tháng 7 2016
\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}.-\frac{9}{20}\)
\(\frac{1}{3}+\frac{2.-9}{3.20}\)
\(\frac{1}{3}+-\frac{3}{10}\)
\(\frac{10}{30}+-\frac{3}{10}\)
\(\frac{1}{30}\)
18 tháng 3 2017
* Xét số bị chia, ta có:
(2017 - 1) : 1 + 1 = 2017
(2020 - 4): 1 + 1 = 2017
Suy ra: Số hạng thứ hai của hiệu có số số hạng là: 2017
Suy ra: Ta có thể chia số 2017 thành 2017 số 1 để có:
2017 - 1/4 - 2/5 - 3/6 - 4/7 + …. - 2017/2020
= 1 - 1/4 + 1 - 2/5 + 1 - 3/6 + 1 - 4/7 + …. + 1 - 2017/2020
= 3/4 + 3/5 + 3/6 + 3/7 + …. + 3/2020 =
3 x (1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + …. 1/2020) (1)
* Xét số chia, ta có:
1/20 = 1/(4 x 5)
1/25 = 1/(5 x 5)
1/30 = 1/(6 x 5)
…
1/10100 = 1/(2020 x 5)
Suy ra:
1/20 + 1/25 + 1/30 + 1/35 + … + 1/10100
1/(4 x 5) + 1/25 + 1/30 + 1/35 + … + 1/(2020 x5 )
= 1/5 x (1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + …. + 1/2020) (2)
Ta thấy số bị chia (1) và số chia (2) có thừa số giống nhau là: (1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + …. 1/2020)
Suy ra: B = 3 : 1/5 = 15
VM
1
21 tháng 2 2016
3^0 x 3^1 x 3^2 x .... x 3^20 = 3^( 0 + 1 + 2 + .... + 20 )
= 3^210
PT
2
4 tháng 3 2017
Ta có : A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + 19.20
=> 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ...... + 19.20.21
=> 3A = 19.20.21
=> A = 19.20.21 / 3
=> A = 2660
TB
2
TD
13 tháng 12 2022
C=1+2+22+23+...+220
2C=2+22+23+...+220+221
2C-C=(2+22+23+...+220+221)-(1+2+22+23+...+220)
C=221-1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 12 2022
C = 1 + 2 + 22 + 23 + ......+220
2.C = 2 + 22 + 23 +.......+220 + 221
2C - C = 221 - 1
C = 221 - 1
\(1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{20}\left(1+2+..+20\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3\cdot2}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{4\cdot3}{2}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{5\cdot4}{2}+...+\dfrac{1}{20}\cdot\dfrac{21\cdot20}{2}\)
\(=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+\dfrac{5}{2}+...+\dfrac{21}{2}\)
\(=\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+..+\dfrac{21}{2}\)
\(=\dfrac{\left(2+3+4...+21\right)}{2}\)
\(=\dfrac{230}{2}=115\)
\(1+\dfrac{1}{2}.\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{20}.\left(1+2+3+...+20\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{2}.3+...+\dfrac{1}{20}.210\)
\(=1+1,5+2+...+10,5\)
\(=\dfrac{\left(10,5+1\right)\left[\left(10,5-1\right):0,5+1\right]}{2}\)
\(=115\)