\(\sin^2\dfrac{A}{2}+\sin^2\dfrac{B}{2}+\sin^2\dfrac{C}{2}\)\(=\sin\dfrac{A}{2}\sin\dfrac{B}{2}\sin\dfrac{C}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2018
1)
Kẻ phân giác AD,BK vuông góc với AD
sin A/2=sinBAD
xét tam giác AKB vuông tại K,có:
sinBAD=BK/AB (1)
xét tam giác BKD vuông tại K,có
BK<=BD thay vào (1):
sinBAD<=BD/AB(2)
lại có:BD/CD=AB/AC
=>BD/(BD+CD)=AB/(AB+AC)
=>BD/BC=AB/(AB+AC)
=>BD=(AB*BC)/(AB+AC) thay vào (2)
sinBAD<=[(AB*BC)/(AB+AC)]/AB
= BC/(AB + AC)
=>ĐPCM
HP
1 tháng 7 2021
1.
\(sinA+sinB-sinC=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-sin\left(A+B\right)\)
\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A+B}{2}\)
\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.\left(cos\dfrac{A-B}{2}-cos\dfrac{A+B}{2}\right)\)
\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.2sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}\)
\(=4sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}.cos\dfrac{C}{2}\)
Sao t lại đc như này v, ai check hộ phát
Sai đề: \(sin^2\dfrac{A}{2}+sin^2\dfrac{B}{2}+sin^2\dfrac{C}{2}=1-2sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}.sin\dfrac{C}{2}\)
\(sin^2\dfrac{A}{2}+sin^2\dfrac{B}{2}+sin^2\dfrac{C}{2}\)
\(=1-\dfrac{cosA+cosB}{2}+sin^2\dfrac{C}{2}\)
\(=1-cos\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}+sin\dfrac{C}{2}.cos\dfrac{A+B}{2}\)
\(=1-sin\dfrac{C}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}+sin\dfrac{C}{2}.cos\dfrac{A+B}{2}\)
\(=1+sin\dfrac{C}{2}\left(cos\dfrac{A+B}{2}-cos\dfrac{A-B}{2}\right)\)
\(=1-2sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}.sin\dfrac{C}{2}\)