K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2021

Sai đề: \(sin^2\dfrac{A}{2}+sin^2\dfrac{B}{2}+sin^2\dfrac{C}{2}=1-2sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}.sin\dfrac{C}{2}\)

\(sin^2\dfrac{A}{2}+sin^2\dfrac{B}{2}+sin^2\dfrac{C}{2}\)

\(=1-\dfrac{cosA+cosB}{2}+sin^2\dfrac{C}{2}\)

\(=1-cos\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}+sin\dfrac{C}{2}.cos\dfrac{A+B}{2}\)

\(=1-sin\dfrac{C}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}+sin\dfrac{C}{2}.cos\dfrac{A+B}{2}\)

\(=1+sin\dfrac{C}{2}\left(cos\dfrac{A+B}{2}-cos\dfrac{A-B}{2}\right)\)

\(=1-2sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}.sin\dfrac{C}{2}\)

24 tháng 7 2018

1)

Kẻ phân giác AD,BK vuông góc với AD
sin A/2=sinBAD
xét tam giác AKB vuông tại K,có:
sinBAD=BK/AB (1)
xét tam giác BKD vuông tại K,có
BK<=BD thay vào (1):
sinBAD<=BD/AB(2)
lại có:BD/CD=AB/AC
=>BD/(BD+CD)=AB/(AB+AC)
=>BD/BC=AB/(AB+AC)
=>BD=(AB*BC)/(AB+AC) thay vào (2)
sinBAD<=[(AB*BC)/(AB+AC)]/AB
= BC/(AB + AC)
=>ĐPCM

1 tháng 7 2021

1.

\(sinA+sinB-sinC=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-sin\left(A+B\right)\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A+B}{2}\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.\left(cos\dfrac{A-B}{2}-cos\dfrac{A+B}{2}\right)\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.2sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}\)

\(=4sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}.cos\dfrac{C}{2}\)

Sao t lại đc như này v, ai check hộ phát