Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+5. Tìm a,b biết nghiệm của đa thức f(x) là 1và-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2023
F(x)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Để F(x) và G(x) có chung tập nghiệm thì:
-2+4a-2b+2=0 và 1+a+b+2=0
=>4a-2b=0 và a+b=-3
=>a=-1 và b=-2
D
12 tháng 5 2016
xét f(x)=0=> (x+1)(x-1)=0
=>__x+1=0=>x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiêm của f(x) là ±1
D
12 tháng 5 2016
xét f(x)=0 => (x+1)(x-1)=0
=> __x+1=0=> x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiệm của f(x) là ±1
ta có: nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ±1 cũng là nghiêm của g(x)
g(-1)=\(\left(-1\right)^3+a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+2=-1+a-b+2=1+a-b=0\)
g(1)=\(1^3+a.1^2+b.1+2=1+a+b+2=3+a+b=0\)
=>1+a-b=3+a+b
=>1-3-b-b=-a+a
=> -2-2b=0
=> -2b=2
=>b=2:(-2)=-1
thay b vào ta có:
\(g\left(1\right)=3+a+\left(-1\right)=0\)
=> 2+a=0
=> a=-2
Vậy a=-2 và b=-1
30 tháng 4 2023
a: f(1)=0
=>a+b+c=0(luôn đúng)
b: f(x)=0
=>5x^2-6x+1=0
=>(x-1)(5x-1)=0
=>x=1/5 hoặc x=1
15 tháng 5 2018
Ta có: f(x)=(x+1).(x-1)=0
=> x+1=0=>x= -1 (chuyển vế đổi dấu)
x-1=0=>x=1
g(x)=x^3+ax^2+bc+2
g(-1)=(-1)^3+a.(-1)^2+b.(-1)+2=0
<=> -1+a+b+2=0
=>a= -1-b
g(1)= 1^3+a.1^2+b.1+2=0
<=>1+a+b+2=0
=>3+a+b=0
=>b=-3
a=0
Vậy a=0 ; b= -3
HT
1
KV
21 tháng 4 2022
Do f(x) có nghiệm là 1 nên f(1) = 0
\(\Rightarrow a.1^2-b.1+1=0\)
\(a-b+1=0\)
\(a=b-1\) (1)
Do f(x) có nghiệm là \(-\dfrac{1}{2}\) nên \(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow a.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-b.\left(-\dfrac{1}{2}\right)+1=0\)
\(\dfrac{1}{4}a+\dfrac{1}{2}b+1=0\)
\(\Rightarrow4\left(\dfrac{1}{4}a+\dfrac{1}{2}b+1\right)=0\)
\(\Rightarrow a+2b+4=0\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
\(b-1+2b+4=0\)
\(3b+3=0\)
\(3b=-3\)
\(b=-\dfrac{3}{3}=-1\)
\(\Rightarrow a=-1-1=-2\)
Vậy \(a=-2;b=-1\)
Vì nghiệm của f(x) là 1 nên
Thay 1 vào đa thức f(x) ta được
\(f\left(1\right)=a+b+5=1\Leftrightarrow a+b=-4\)(1)
Vì nghiệm của f(x) là -2 nên
Thay -2 vào đa thức f(x) ta được
\(f\left(-2\right)=4a-2b+5=-2\Leftrightarrow4a-2b=-7\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ sau : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-4\\4a-2b=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4-b\left(1\right)\\4a-2b=-7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (1) vào (2) ta được : \(4\left(-4-b\right)-2b=-7\Leftrightarrow-16-4b-2b=-7\Leftrightarrow-6b=9\Leftrightarrow b=-\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow a=-4+\dfrac{3}{2}=\dfrac{-5}{2}\)
Vậy a = -5/2 ; b = -3/2