Có 100 con trâu và một trăm bó cỏ . con đứng ăn 5 bó ; con nằm ăn 3 bó; ngé hoa 3 con 1 bó. Hỏi con đứng ăn bao nhiêu bó; con nằm ăn bao nhiêu bó và con ngé hoa ăn bao nhiêu bó ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2016
Gọi D là trâu đứng, N là trâu năm, G là trâu già. Ta có: 5D + 3N + G/3 = 100
Giả sử sức ăn của mỗi loại trâu tăng lên gấp 3 lần: đứng 15, nằm 9, già 1, số cỏ 100x3=300
15D + 9N + 1G = 300
Giả sử mỗi con ăn ít đi 1 bó cỏ. Lúc này trâu già không ăn, số cỏ còn lại: 300 -100=200
14D + 8N = 200 (1)
Chia (1) cho 2: 7D + 4N = 100
(4N luôn chẵn nên D phải chẵn; D và N đều>=1 nên D<14 _ Vì D=14 thì 7.14+4N = 98+4N > 100)
Nếu:
D=12 thì 84 + 4N = 100 => N=4
(12x15 + 4x9 + G = 300) => G = 84
D=10 thì 70 + 4N = 100 => N=7,5 (loại)
D=8 thì 56 + 4N = 100 => N=11
(8x15 + 11x9 + G =300) => G = 81
D=6 thì 42 + 4N = 100 => N=14,5 (loại)
D=4 thì 28 + 4N = 100 => N=18
(4x15 + 18x9 + G = 300) => G = 78
D=2 thì 14 + 4N = 100 => N=21,6 (loại)
Đáp số: 1). D=12 ; N=4 ; G=84
2). D=8 ; N=11 ; G=81
3). D=4 ; N=18 ; G=78
23 tháng 1 2016
Giải
Gọi Đ , N , G lần lượt là số trâu đứng, số trâu nằm, số trâu già.
Đ, N, G là những số tự nhiên < 100
Theo đầu bài ta có:
Đ + N + G = 100 ( 1 )
Đ x 5 + N x 3 + G/3 = 100
Giả sử mỗi con trâu ăn gấp ba phần thức ăn của nó, thì số cỏ cũng gấp ba.
Ta có:
Đx 5 x 3 + N x 3 x 3 + G / 3 X 3 = 100 X 3
Đ x 15 + N x 9 + G = 300 ( 2 )
Lấy ( 2 ) - ( 1 ) ta có:
Đ x 14 + N x 8 = 200
Đ x 14 = 200 - N x 8
Hay:
Đ x 7 = 100 - N x 4 ( 3 )
Số N x 4 luôn tận cùng là: 0, 2, 4, 6, 8
100 - N x 4 cũng tận cùng bởi 0, 2, 4, 6, 8
Vậy Đ x 7 phải tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và đồng thời phải vừa chia hết cho 7 vừa chia hết cho 4.
Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chỉ có các số 28, 56, 84, là thỏa mãn các điều kiện đó.
Ta có ba trường hợp sau:
1) Đ x 7 = 28
Đ = 28 : 7
Đ = 4
Từ ( 3 ) và ( 1 ) ta suy ra:
28 = 100 - N x 4
N x 4 = 100 - 28
N = 72 : 4
N = 18
G = 100 - 4 - 18
G = 78
Vậy trường hợp thứ nhất có:
Trâu Đứng: 4 con
Trâu Nằm: 18 con
Trâu Gìa: 78 con
2) Đ x 7 = 56
Đ = 56 : 7
Đ = 8
56 = 100 - N x 4
N x 4 = 100 - 56
N = 44 : 4
N = 11
G = 100 - 8 - 11
G = 81
Vậy trường hợp thứ hai có:
Trâu Đứng: 8 con
Trâu Nằm: 11 con
Trâu Gìa: 81 con
3) Đ x 7 = 84
Đ = 84 : 7
Đ = 12
Từ ( 3 ) và ( 1 ) ta suy ra:
84 = 100 - N x 4
N x 4 = 100 - 84
N = 16 : 4
N = 4
G = 100 - 12 - 4
G = 84
Vậy trường hợp thứ ba có:
Trâu Đứng: 12 con
Trâu Nằm: 4 con
Trâu Gìa: 84 con
CM
18 tháng 3 2019
Gọi D là trâu đứng, N là trâu năm, G là trâu già. Ta có: 5D + 3N + G/3 = 100 Giả sử sức ăn của mỗi loại trâu tăng lên gấp 3 lần: đứng 15, nằm 9, già 1, số cỏ 100x3=300 15D + 9N + 1G = 300 Giả sử mỗi con ăn ít đi 1 bó cỏ. Lúc này trâu già không ăn, số cỏ còn lại: 300 -100=200 14D + 8N = 200 (1) Chia (1) cho 2: 7D + 4N = 100 (4N luôn chẵn nên D phải chẵn; D và N đều>=1 nên D<14 _ Vì D=14 thì 7.14+4N = 98+4N > 100) Nếu: D=12 thì 84 + 4N = 100 => N=4 (12x15 + 4x9 + G = 300) => G = 84 D=10 thì 70 + 4N = 100 => N=7,5 (loại) D=8 thì 56 + 4N = 100 => N=11 (8x15 + 11x9 + G =300) => G = 81 D=6 thì 42 + 4N = 100 => N=14,5 (loại) D=4 thì 28 + 4N = 100 => N=18 (4x15 + 18x9 + G = 300) => G = 78 D=2 thì 14 + 4N = 100 => N=21,6 (loại) Đáp số: 1). D=12 ; N=4 ; G=84 2). D=8 ; N=11 ; G=81 3). D=4 ; N=18 ; G=78 Thử lại: 12+4+84=100 và 12.5+4.3+84/3=100 8+11+81=100 và 8.5+11.3+81/3=100 4+18+78=100 và 4.5+18.3+78/3=100
CM
15 tháng 8 2017
Gọi D là trâu đứng, N là trâu năm, G là trâu già. Ta có: 5D + 3N + G/3 = 100
Giả sử sức ăn của mỗi loại trâu tăng lên gấp 3 lần: đứng 15, nằm 9, già 1, số cỏ 100x3=300
15D + 9N + 1G = 300
Giả sử mỗi con ăn ít đi 1 bó cỏ. Lúc này trâu già không ăn, số cỏ còn lại: 300 -100=200
14D + 8N = 200 (1)
Chia (1) cho 2: 7D + 4N = 100 (4N luôn chẵn nên D phải chẵn; D và N đều>=1 nên D<14 _ Vì D=14 thì 7.14+4N = 98+4N > 100)
Nếu:
D=12 thì 84 + 4N = 100 => N=4 (12x15 + 4x9 + G = 300) => G = 84
D=10 thì 70 + 4N = 100 => N=7,5 (loại)
D=8 thì 56 + 4N = 100 => N=11 (8x15 + 11x9 + G =300) => G = 81
D=6 thì 42 + 4N = 100 => N=14,5 (loại)
D=4 thì 28 + 4N = 100 => N=18 (4x15 + 18x9 + G = 300) => G = 78
D=2 thì 14 + 4N = 100 => N=21,6 (loại)
Đáp số: 1). D=12 ; N=4 ; G=84
2). D=8 ; N=11 ; G=81
3). D=4 ; N=18 ; G=78
Thử lại: 12+4+84=100 và 12.5+4.3+84/3=100
8+11+81=100 và 8.5+11.3+81/3=100
4+18+78=100 và 4.5+18.3+78/3=100
TN
29 tháng 5 2016
hệ phương trình và cách làm đây
gọi ...
X+Y+Z = 100
5X+3Y+1/3Z = 100 (1)
X+Y+Z+5X+3Y+1/3Z = 0
2/3Z = 4X+2Y
Z = 6X+3Y đưa vào (1)
5X+3Y +1/3 (6X+3Y) = 100
7X +4Y = 100
4Y = 100 – 7X Vì Y là số nguyên dương => 100 -7X phải chia chẵn cho 4.
100 chia chẵn cho 4 => 7X phải chia chẵn cho 4.
7 không chia chẵn cho 4, vậy X phải là số nguyên dương và chia chẵn cho 4.
Nếu:
X = 0 => Y = 25; Z = 75
X = 4 => Y = 18; Z = 78
X = 8 => Y = 11; Z = 81
X = 12 => Y = 4; Z = 84
Gọi số trâu dug là x, nằm là y, nge là z. (x,y,z thuộc N*)
=> Số trâu là : x + y + z = 100 (1)
=> Số bó cỏ : 5x + 3y + z/3 = 100 (2)
<=> 15x + 9x + z = 300
(1)(2) => 14x + 8y = 200
<=> 7x + 4y = 100
<=> 7x chia hết cho 4 vì 4y và 200 chia hết cho 4.
<=> x chia hết cho 4 vì (4;7) = 1 (3)
Lại có x + y + z = 100 và x, y, z thuộc N*
=> x < 100 => x < 100/7 (4)
Từ (3)(4) => x thuộc { 4; 8; 12 }
Xét 3 trường hợp :
- Nếu x = 4 thì tính được y = 18, z = 78
- Nếu x = 8 thì y = 11, z = 81
- Nếu x = 12 thì y = 4, z = 84
5 con trâu đứng ăn 25 bó cỏ, 75 con trâu nằm ăn 15 bó cỏ,20 con trâu nằm ăn 60 bó cỏ
=HỌC TỐT=