K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2016

BH vuong goc voi AM=>BH=<BM

CE vuong goc voi AM=>CE=<CM

=>BH+CE=<BM+CM

=>d=<BC

Dau bang xay ra khi BH=BM; CE=CM

=>AM vuong goc voi BC

10 tháng 9 2019

A B C D E F

Mình nói trước là mình mới học dạng này nên không chắc đâu nhé! Nhất là cái dấu "=" ấy, nó rất khó để giải thích và có thể sai. Nếu bạn dùng geogebra thì sẽ dễ hiểu hơn.

Đặt BC = a = const (hằng số)

Xét trường hợp E và F không trùng D. Khi đó theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên thì:

BE + CF < BD + CD = BC (1)

Nếu E và F trùng D thì BE + CF = BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(BE+CF\le BC=const\)

Đẳng thức xảy ra khi E và F trùng D khi đó D là trung điểm BC và tam giác ABC cân tại A.

11 tháng 9 2019

tth làm không đúng rồi.

Ta có E là hình chiếu của B lên AD 

F là hình chiếu của CAD

=> \(BC=BD+DC\ge BE+CF\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(E\equiv D\equiv F\)

khi đó: \(BD\perp AD;CD\perp AD\)=> D là chân đường cao hạ từ A đến BC 

Vậy D là chân đường cao hạ từ A đến BC thì BE+CF đạt giá trị lớn nhất bằng BC

19 tháng 10 2017

cho toàn câu ko ai giải được

3 tháng 3 2022

chứng minh gì vậy bạn

 

1 tháng 8 2015

A B C H K M

d = BH + CK

a) Ta có: BH là đoạn vuông góc kẻ từ B đến đường thẳng AM => BH là đoạn ngắn nhất kẻ từ B đến đường thẳng AM

M thuộc đường thẳng AM 

=> BH \(\le\) BM     (1)

Tương tự, ta có: CK là đoạn vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng AM => CK là đoạn ngắn nhất kẻ từ C đến AM

=> CK \(\le\) CM   (2)

Từ (1)(2) => d = BH + CK \(\le\) BM + CM = BC

Dấu "="  xảy ra khi dấu "=" ở (1) và (2) xảy ra <=> BH = BM và CK = CM 

=> BM và CM vuông góc với AM => BC vuông góc với AM

Khi đó d = BC có giá trị lớn nhất

vậy Khi M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC thì d lớn nhất

 

6 tháng 2 2022

với tam giác ABC , cho góc B và góc C là góc nhọn 

gọi d là tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM, BD vuông góc AM , AH vuông góc BC..

ta có : giá trị lớn nhất của d = BC

<=> BD=BM ; CE=CM

<=> D trùng với M và E trùng với M

<=> M trùng với hình chiếu H của A trên BC 

Vậy vị trí của M để có tổng các khoảng cách từ B và C đến AM  lớn nhất  là khi M trùng với hình chiếu H của A trên BC.