Làm câu b thôi ạCho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R), trên cung nhỏ AD lấy E sao cho tia EB cắt đường thẳng AD, AC lần lượt tại I, K, tia EC cắt đường thẳng DA, DB lần lượt tại M, N. 2 đường thẳng AN, DK cắt nhau tại Pa, CMR: IABN, EPND nội tiếp và \(\widehat{EKM}=\widehat{DKM}\)b, Khi M là trung điểm AD, xác định độ dài AE theo...
Đọc tiếp
Làm câu b thôi ạ
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R), trên cung nhỏ AD lấy E sao cho tia EB cắt đường thẳng AD, AC lần lượt tại I, K, tia EC cắt đường thẳng DA, DB lần lượt tại M, N. 2 đường thẳng AN, DK cắt nhau tại P
a, CMR: IABN, EPND nội tiếp và \(\widehat{EKM}=\widehat{DKM}\)
b, Khi M là trung điểm AD, xác định độ dài AE theo R
b: ΔMDC đồng dạng với ΔMEA
=>MD/MC=ME/MA
=>MC*ME=MA*MD=MD^2=CD^2/4
MC^2=CD^2+MD^2=5/4*CD^2
=>MC=CD*căn 5/2
=>ME=CD*căn 5/10
EA/CD=AM/MC
=>EA=AM*CD/MC=R*căn 10/5