Cho tam giác ABC góc A=90°AC=4cm Bc=5cm đường cao AH phân giác AD a, tính ac b, chứng minh tam giác ABC đồng giác với tam giác HAC c, AC²=HC.BC ; HB?HC? d, tính DC e, diện tích ABC , diện tích ABC Em cần gấp lắm ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2022
a: BC=10cm
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔHAB∼ΔHCA
10 tháng 5 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
nên AC/HC=BC/AC
hay \(AC^2=BC\cdot HC\)
c: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
10 tháng 5 2022
a, Xét Δ ABC và Δ HAC, có :
\(\widehat{ACB}=\widehat{HCA}\) (góc chung)
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)
=> Δ ABC ∾ Δ HAC (g.g)
b, Ta có : Δ ABC ∾ Δ HAC (cmt)
=> \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
=> \(AC^2=BC.HC\)
c, Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> \(BC=5\left(cm\right)\)
11 tháng 5 2022
a) Do tam giác ABC vuông tại A ta có
BC.BC = AB.AB + AC.AC
=>BC.BC = 36x36 +48x48 =3600
=>BC= 60(cm)
Diện tích của tam giác ABC vuông tại A là
S = 1/2 .AB.AC
Mặt khác AH là đường cao diện tích S còn có thể bằng
S = 1/2 . AH. BC
=> AB.AC = AH.BC
=> AH = AB.AC /BC = 36x48/60 =28.8 (cm)
b) Chứng minh tam giác đồng dạng ta chỉ cần chứng minh các góc bằng nhau là được HBA đồng dạng HAC
KT
28 tháng 3 2018
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{C}\) CHUNG
suy ra: \(\Delta HAC~\Delta ABC\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{100}=10\)
\(\Delta HAC~\Delta ABC\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)
hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) \(\Rightarrow\) \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\)
28 tháng 3 2018
mik làm dc câu a vs b giống bạn à 2 câu khi kh biết làm
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạg với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc ADE=90 độ-góc ABD
góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADE=góc AED
=>AD=AE
22 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
góc ADE=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AED=góc ADE
=>AD=AE
4 tháng 3 2022
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
c: Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
nên HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
d: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=15/7(cm); CD=20/7(cm)
8 tháng 3 2023
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
c: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
a.Áp dụng định lý pitago:
\(AB=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
b.Xét tam giác ABC và tam giác HAC, có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\widehat{C}\): chung
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC.HC\) ( đfcm )
c.\(\Rightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{4^2}{5}=3,2\left(cm\right)\)
\(HB=BC-HC=5-3,2=1,8\left(cm\right)\)
d.Áp dụng t/c đường phân giác \(\widehat{BAC}\) có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{DB}{DC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC+DB}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)
\(\Rightarrow DC=\dfrac{5}{7}.4=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\)
e.\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.3.4=6\left(cm^2\right)\)
Cs `AC` r thì tính `AC` lm j nx bạn :)