cho (o,r) và (o

#Toán lớp 5

0

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 10 2019

Cho hai đường tròn bằng nhau (O;R) và (O’;R) với tâm O và O’ phân biệt. có bao nhiêu phép vị tư biến (O;R) thành (O’;R) ?

A. Không có phép vị tự nào

B. Có một phép vị tự duy nhất

C. Chỉ có hai phép vị tự

D. Có vô số phép vị tự

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 10 2019

Qua phép vị tự tỉ số k biến đường tròn (O; R) thành (O’; R).

Ta có: R’ = R nên |k| = 1

Suy ra: k = 1 hoặc k = -1

* Nếu k= 1 thì phép tự là phép đồng nhất: ( mâu thuẫn giả thiết)

* Khi k=-1 thì tâm vị tự là trung điểm của OO’.

Đáp án B

Câu 1: Cho 2 đường tròn (O;R) và (O’;r), R > r Trong các phát biểu sau phát biểu nào là phát biểu saiA. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau khi và chỉ khi R - r < OO' < R + rB. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài khi và chỉ khi OO’ = R - rC. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong khi và chỉ khi OO’ = R - rD. Hai đường tròn (O) và (O’) gọi là ngoài nhau khi và chỉ khi OO’ > R + rCâu 2: Gọi d là khoảng cách 2 tâm của (O, R) và (O', r)...

AC

Acc clone Hùng

21 tháng 11 2021

Câu 1: Cho 2 đường tròn (O;R) và (O’;r), R > r

Trong các phát biểu sau phát biểu nào là phát biểu sai

A. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau khi và chỉ khi R - r < OO' < R + r

B. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài khi và chỉ khi OO’ = R - r

C. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong khi và chỉ khi OO’ = R - r

D. Hai đường tròn (O) và (O’) gọi là ngoài nhau khi và chỉ khi OO’ > R + r

Câu 2: Gọi d là khoảng cách 2 tâm của (O, R) và (O', r) với 0 < r < R. Để (O) và (O') tiếp xúc trong thì:

A. R - r < d < R + r

B. d = R - r

C. d > R + r

D. d = R + r

Câu 3: Cho hai đường tròn tâm O và O' có d=OO' và bán kính lần lượt R và R'.Trong các câu sau,câu nào sai?

A.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là: R-R'<d<R+R'

B.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là: |R-R'|<d<R+R'

C.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là R,R' và d là độ dài ba cạnh của một tam giác

D.Trong ba câu trên,chỉ có câu a là câu sai

Câu 4: Cho hai đường tròn đồng tâm O,bán kính R và 2R.Gọi P là một điểm nằm ngoài đường tròn (O,2R).Vé đường tròn tâm P bán kính PO,cắt đường tròn (O,2R) tại 2 điểm C,D.OC cắt đường tròn (O;R) tại E.OD cắt đường tròn (O;R) tại F.Khi đó:

(1) EO=EC=R và OF=FD=R

(2) PE là đường cao của tam giác POC

(3) PF là đường cao của tam giác POD

Trong các câu trên:

A.Chỉ có câu (1) đúng

B.Chỉ có câu (2) đúng

C.Chỉ có câu (3) đúng

D.Cả ba câu đều đúng

E.Tất cả ba câu đều sai

Câu 5: Cho đường tròn (O). A, B, C là 3 điểm thuộc đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào sau đây đúng

Tiếp tuyến của đường tròn tại A là

A. Đi qua A và vuông góc AB

B. Đi qua A và song song BC

C. Đi qua A và song song AC

D. Đi qua A và vuông góc BC

0

NQ

Nguyễn Quốc Hải

14 tháng 4 2016

Cho hai đường tròn không đồng tâm (O;R) và (O’;R’) và một điểm A trên (O;R) . Xác định điểm M trên (O;R) và diểm N trên (O’;R’) sao cho \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{OA}\).

#Toán lớp 11

1

LN

Lê Nhật Bảo Khang

14 tháng 4 2016

Vì : \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{OA}\Rightarrow T_{\overrightarrow{OA}}:M\rightarrow N\). Do đó N nằm trên đường tròn ảnh của (O;R) . Mặt khác N lại nằm trên (O’;R’) do đó N là giao của đường tròn ảnh với với (O’;R’) . Từ đó suy ra cách tìm :

- Vè đường tròn tâm A bán kính R , đường tròn náy cắt (O’;R’) tại N

- Kẻ đường thẳng d qua N và song song với OA , suy ra d cắt (O;R) tại M

Cho hai đường trong (O; R) và (O; r ) với R > r. Điểm M ngoài (O; R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến với (O; r), một cắt (O ; R) tại A và B ( A nằm giữa M và B) ; một cắt (O; R) tại C và D (C nằm giữa D và M). CM: hai cung AB và CD bằng nhau

NC

nguyễn công quốc bảo

22 tháng 1

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 1

Gọi giao điểm của MB với (O;r) là H, giao điểm của MD với (O;r) là K

Theo đề, ta có: OH\(\perp\)MB tại H và OK\(\perp\)MD tại K

Xét (O) có

OH,OK là khoảng cách từ tâm O đến cách dây AB,CD

AB,CD là các dây

OH=OK(=r)

Do đó: AB=CD

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

=>HA=HB=AB/2

Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OK là đường cao

nên K là trung điểm của CD

=>\(CK=KD=\dfrac{CD}{2}\)

mà CD=AB và \(HA=HB=\dfrac{AB}{2}\)

nên CK=KD=HA=HB

Xét ΔOHM vuông tại H và ΔOKM vuông tại K có

OH=OK

OM chung

Do đó: ΔOHM=ΔOKM

=>MH=MK

Ta có: MA+AH=MH

MC+CK=MK

mà AH=CK và MH=MK

nên MA=MC

Xét ΔMBD có \(\dfrac{MA}{AB}=\dfrac{MC}{CD}\)

nên AC//BD

=>\(sđ\stackrel\frown{AB}=sđ\stackrel\frown{CD}\)

Đúng(1)

MB

Minh Bình

16 tháng 11 2023

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O,r) đồng tâm O, r<R. Điểm M nằm ngoài (O;R). Qua M vẽ 2 tiếp tuyến với (O;r). Một đường cắt (O;R) tại A và B ( A nằm giữa M và B), một đường cắt (O;R) tại VC và D (C nằm giữa M và D). c/m cung AB = cung CD

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 11 2023

loading...

MB

Minh Bình

17 tháng 11 2023

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O,r) đồng tâm O, r<R. Điểm M nằm ngoài (O;R). Qua M vẽ 2 tiếp tuyến với (O;r). Một đường cắt (O;R) tại A và B ( A nằm giữa M và B), một đường cắt (O;R) tại VC và D (C nằm giữa M và D). c/m cung AB = cung CD

cho 2 đt (O\(_1\);R\(_1\)) và (O\(_2\);R\(_2\)) với R\(_1\)>R\(_2\) tiếp xúc trong tại A. Đường thẳng O\(_1\)O\(_2\) cắt (O\(_1\);R\(_1\)) và (O\(_2\);R\(_2\)) lần lượt tại B và C khác A. Đường trung trực của BC cắt (O\(_1\);R\(_1\)) tại P và Q (D là trung điểm BC).1) chứng minh DP\(^2\)=R\(_1\)\(^2\)-R\(_2\)\(^2\)2) giả sử D\(_1\);D\(_2\);D\(_3\);D\(_4\) lần lượt là hình chiếu của D xuống các đường thẳng BP; PA; AQ; QB. Chứng minh...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 11 2023

Gọi H,K lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến cắt nhau tại M của (O;r)

=>OH=OK và OH\(\perp\)MB tại H và OK\(\perp\)MD tại K

Xét (O,R) có

OH,OK lần lượt là khoảng cách từ O xuống các dây AB,CD

OH=OK

Do đó: \(sđ\stackrel\frown{AB}=sđ\stackrel\frown{CD}\)

Đúng(1)

DA

Đức Anh Lê

7 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2023

1: \(O_2D=O_2A+CD=\dfrac{AC}{2}+\dfrac{BC}{2}=\dfrac{AB}{2}=R_1\)

góc O2MD=góc O2MC+góc CMD

=1/2*sđ cung CM+góc MCA

=90 độ

=>DM là tiếp tuyến của (O2)

PD^2=BD*DA=DC*BA=DM^2=O2D-R2^2

=>PD^2=R1^2-R2^2

2: Xet ΔD1BD vuông tại D1 và ΔD4BD vuông tại D4 có

BD chung

góc D1BD=góc D4BD

=>ΔD1BD=ΔD4BD

=>D1=D4

CM tương tự, ta được: DD2=DD3, BP=BQ, PA=PB

=>D1D+D2D+D3D+D4D<=1/2(BP+PA+AQ+QB)

=>2*(D1D+D2D)<=PA+PB

PB^2=BD^2+DP^2>=2*DB*DP

=>\(PB>=\dfrac{2\cdot DB\cdot DP}{PB}=2\cdot D_1D\)

Chứng minh tương tự,ta được: \(AP>=\dfrac{2\cdot DA\cdot DP}{PA}=2\cdot D_2D\)

=>ĐPCM

M.Bài 6.Cho hai đường tròn (O; R) và (O; R) tiếp xúc ngoài nhau tại M. Hai đường tròn (O) và (O) cùng tiếp xúc trong với đường tròn lớn (O; R) lần lượt tại E và F. Tính bán kính Rbiết chu vi tam giác OOOlà 20cm.Bài 7.Cho đường tròn (O; 9cm). Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc trong với (O) và mỗi đường tròn đều tiếp xúc với hai đường khác bên cạnh nó. Tính bán kính R.Bài 8.Cho...

WI

Wolf Ice

12 tháng 8 2021

M.Bài 6.Cho hai đường tròn (O; R) và (O; R) tiếp xúc ngoài nhau tại M. Hai đường tròn (O) và (O) cùng tiếp xúc trong với đường tròn lớn (O; R) lần lượt tại E và F. Tính bán kính Rbiết chu vi tam giác OOOlà 20cm.

Bài 7.Cho đường tròn (O; 9cm). Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc trong với (O) và mỗi đường tròn đều tiếp xúc với hai đường khác bên cạnh nó. Tính bán kính R.

Bài 8.Cho hai đường tròn đồng tâm. Trong đường tròn lớn vẽ hai dây bằng nhau AB = CD và cùng tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại M và N sao cho AB CD tại I. Tính bán kính đường tròn nhỏ biết IA = 3cm, IB = 9cm.

Bài 9.Cho ba đường tròn O O O1 2 3( ),( ),( )cùng có bán kính R và tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một. Tính diện tích tam giác có ba đỉnh là ba tiếp điểm.

Bài 10.Cho hai đường tròn (O) và (O) tiếp xúc nhau tại A. Qua A vẽ một cát tuyến cắt đường tròn (O) tại B và cắt đường tròn (O) tại C. Từ B vẽ tiếp tuyến xyvới đường tròn (O). Từ C vẽ đường thẳng uv song song với xy. Chứng minh rằng uvlà tiếp tuyến của đường tròn (O).

Bài 11.Cho hình vuông ABCD. Vẽ đường tròn (D; DC) và đường tròn (O) đường kính BC, chúng cắt nhau tại một điểm thứ hai là E. Tia CE cắt AB tại M, tia BE cắt AD tại N. Chứng minh rằng:a) N là trung điểm của AD.b) M là trung điểm của AB.

Bài 12.Cho góc vuông xOy. Lấy các điểm I và K lần lượt trên các tia Oxvà Oy. Vẽ đường tròn (I; OK) cắt tia Oxtại M (I nằm giữa O và M). Vẽ đường tròn (K; OI) cắt tia Oytại N (K nằm giữa O và N).

a) Chứng minh hai đường tròn (I) và (K) luôn cắt nhau.

b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (I) và tiếp tuyến tại N của đường tròn (K) cắt nhau tại C. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuông.

c) Gọi giao điểm của hai đường tròn (I), (K) là A và B. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.d) Giả sử I và K theo thứ tự di động trên các tia Oxvà Oysao cho OI + OK = a(không đổi). Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.