Question

[Bạn trai vi diệu]

Cho dãy số 10; 11; 12; 13; 14; ...; x. Hỏi x là bao nhiêu để số chữ số gấp số các số 4 lần

Answer 1

[Trần Gia Đạo]

Nếu dãy số chỉ có số có 4 chữ số thì số chữ số trong dãy luôn luôn gấp 4 lần số các số

Dãy số 10; 11, ....;99 có : (99 - 10) + 1 = 90 số và có tổng các chữ số 90 x 2 = 180 chữ số 

Dãy số 100; 101; ... ; 999 có : (999 - 100) + 1 = 900 số và có tổng các chữ số 900 x 3 = 2700 chữ số

2 dãy số trên có : 90 + 900 = 990 số và có tổng các chữ số 180 + 2700 = 2880 chữ số

Để tổng các chữ số gấp 4 lần số các số thì hai dãy sô trên cần thêm : 990 x 4 - 2880 = 1080 chữ số

Số có 5 chữ số gấp 4 lần nó và dư 1 chữ số

Để tìm được x, dãy số 10000; 10001; .... x  phải có 1080 số

Vẫy số cần x là : 100000 + 1080 - 1 = 8921

Answer 2

[Trần Nhật Quỳnh]

Nếu dãy số chỉ có số có 4 chữ số thì số chữ số trong dãy luôn luôn gấp 4 lần số các số
Dãy số 10; 11, ...; 99 có: (99 - 10) + 1 = 90 (số) và có tổng các chữ số là: 90 x 2 = 180 (chữ số)
Dãy số 100; 101; ... ; 999 có : (999 - 100) + 1 = 900 (số) và có tổng các chữ số là: 900 x 3 = 2700 (chữ số)
2 dãy số trên có: 90 + 900 = 990 (số) và có tổng các chữ số là: 180 + 2700 = 2880 (chữ số)
Để tổng các chữ số gấp 4 lần số các số thì hai dãy số trên cần thêm: 990 x 4 - 2880 = 1080 (chữ số)
Số có 5 chữ số gấp 4 lần nó và dư 1 chữ số. Để tìm được x, dãy số 10000; 10001; .... x phải có 1080 số
Vậy số x cần tìm là: 100000 + 1080 - 1 = 11079