Cho hai đường thẳng $A B$ và $C D$ cắt nhau tại $O$. Gọi $O M$, $O N$ lần lượt là tia phân giác của $\widehat{BOC}$ và $\widehat{BOD}$. Trên nửa mặt phẳng bờ $O M$ không chứa $O N$ dựng tia $O P$ vuông góc $O M$. Chứng minh hai góc $\widehat{C O P}$ và $\widehat{D} \widehat{O N}$ là hai góc đối đỉnh.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
19 tháng 8 2020
a) Gọi I là trung điểm của AB,
K là trung điểm của AC.
Ta có:
\(IA=IE=MK=\frac{1}{2}AB\)
\(KF=KA=IM=\frac{1}{2}AC\)
TA CÓ TAM GIÁC IAE VÀ AKF LẦN LƯỢT CÂN TẠI I VÀ K
\(\Rightarrow\widehat{EIB}=2\widehat{xAB}=42^o;\widehat{CKF}=2\widehat{CAY}=42^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EIB}=\widehat{CKF}\)
MI//AC
=> BIM=BAC ( đồng vị) (1)
M//AB
=> MKC=BAC (đồng vị)(2)
từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{BIM}=\widehat{MKC}\)
TỪ ĐÂY TA CÓ THỂ DỄ DÀNG CÓ EIM=MKF
=> \(\Delta EIM\)= \(\Delta MKF\)
=> ME = MF
=> TAM GIÁC MEF cân tại M
18 tháng 6 2017
1/ Ta có hình vẽ:
Ta có: góc AOC + góc AOD = 1800 (kb)
Mà góc AOC - góc AOD = 200 (GT)
=> góc AOC = (1800 + 200) / 2 = 1000
=> góc AOD = (1800 - 200 ) / 2 = 800
Ta có: góc AOD = góc BOC = 800 (đđ)
Ta có: góc AOC = góc BOD = 1000 (đđ).
18 tháng 6 2017
2/ Ta có hình vẽ:
Ta có: góc AOB = 500
Mà OC là pg góc AOB
=> góc AOC = góc COB = 500 / 2 = 250
Ta lại có: góc DOE = 250
=> góc COB = góc DOE
Mà OD là tia đối của tia OC
=> góc đối đỉnh với DOE là góc COB.
\(\widehat{BOM}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOC},\widehat{BON}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOD}\)
mà \(\widehat{BOC}+\widehat{BOD}=\widehat{COD}=180^o\)
suy ra \(\widehat{BOM}+\widehat{BON}=\dfrac{1}{2}.180^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NOM}=90^o\)
\(OP\perp OM\Rightarrow\widehat{MOP}=90^o\)
\(\widehat{PON}=\widehat{POM}+\widehat{MON}=90^o+90^o=180^o\)
suy ra \(P,O,N\) thẳng hàng.
Suy ra \(\widehat{COP}\) và \(\widehat{DON}\) là hai góc đối đỉnh.
vcx