K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 11 2016

A.  = 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5...+1/101-1/102=1/2-1/102=25/51.

B.  =1/5-1/10+1/10-1/15+...+1/115-1/120=1/5-1/120=23/120.

C.  = 1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+...+1/997-1/999=1/5-1/999=994/4995.

Minh kiem tra bang may tinh roi do.

5 tháng 11 2016

\(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{101\times102}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}\)

\(=1-\frac{1}{102}\)

\(=\frac{101}{102}\)

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}=\frac{11}{45}\)

23 tháng 4 2016

1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9+1/9.10

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6+1/7-1/7+1/8-1/8+1/9+1/9-1/10

=1/2-1/10

=5/10-1/10

=4/10=2/5

23 tháng 4 2016

\(\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+\frac{1}{5x6}+\frac{1}{6x7}+\frac{1}{8x9}+\frac{1}{9x10}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)

\(\frac{2}{5}\)

23 tháng 3 2015

B=2+1/1.2+2+1/2.3+........+2+1/9.10

B=2.9+1/1.2+1/2.3+........+1/9.10

B=18+9/10

 

( 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +1/5.6 ) x 10 - x = 0

= ( 1- 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +1/5 -1/6 ) x 10 - x = 0

= ( 1 - 1/6 ) x 10 - x = 0

= 5/6 x 10 - x =0

=   25/3 - x =0

               x = 25/3 - 0

                x  = 25/3

2 tháng 6 2015

\(\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}\right)\times10-x=0\)

\(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)\times10-x=0\)

\(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}\right)\times10-x=0\)

\(\frac{5}{6}\times10-x=0\)

\(\frac{25}{3}-x=0\)

x              =\(\frac{25}{3}-0=\frac{25}{3}\)

9 tháng 2 2017

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{10-9}{9.10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)

9 tháng 2 2017

1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10

=1/2-1/10

=2/5

Chúc bạn học giỏi và thông minh hơn!

9 tháng 11 2014

\(\frac{1}{8}=12,5\%\)  ;  \(\frac{1}{16}=6,25\%\) ; \(\frac{1}{2}=50\%\) ; \(\frac{1}{4}=25\%\) 

Thay vào trên mà tính.

\(1+\left(\frac{3\left(1x2+2x4x2\right)}{3\left(5+5x3x25\right)}+1\right)-\left(1+\frac{18}{54}\right)-1\) = \(\frac{18}{380}-\frac{18}{54}\)  

24 tháng 2 2018

\(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{9\times10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

( GẠCH BỎ CÁC PHÂN SỐ GIỐNG NHAU)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{5}{10}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!

24 tháng 2 2018

\(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+.....+\frac{1}{9\times10}\)

Đặt \(A=\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+.....+\frac{1}{9\times10}\)

Nhận xét:

\(\frac{1}{2\times3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3};\frac{1}{3\times4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{4\times5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5};......;\frac{1}{9\times10}=\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

Do đó \(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)

\(A=\frac{2}{5}\)

11 tháng 8 2017

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\) \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)

11 tháng 8 2017

= 1 / 1   -   1 / 2   +   1 / 2   -   1 / 3   +   1 / 3   -   1 / 4   +   1 / 4   -   1 / 5   +   1 / 5   -   1 / 6

Ta gạch các ps trùng.

Còn lại :

1 / 1  -  1 / 6  =  6 / 5