Cho:\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)
Tính: P\(\frac{2a-b}{2c-d}+\frac{2b-c}{2d-a}+\frac{2c-d}{2a-b}+\frac{2d-a}{2b-c}\)
Giúp với ai nhanh mình tick cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
NT
18 tháng 7 2018
Ta có : 2a + b + c+ d / a - 1 = a + 2b + c + d / b - 1 = a + b + 2c + d / c - 1 = a + b + c +2d / d - 1
=> a + b + c + d / a = a + b + c + d / b = a + b + c + d / c = a + b + c + d / d
Xét 2 trường hợp :
TH1: a + b + c + d = 0
=> a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( a + d ) ; c + d = - ( a + b )
Khi đó M = ( -1 ) . 4 = -4
TH2 : a + b + c + d khác 0
=> a = b = c = d
Khi đó M = 1 . 4 = 4
Vậy M = 4 hoặc M = - 4
21 tháng 10 2016
Phải sửa đề thành\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)
Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrow P=\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}=\frac{a}{2a}.4=2\)
21 tháng 10 2016
mình nói hướng làm cho bạn thôi nhé
nếu bạn đặt \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{d}{a}\)=k vào thay vào rùi sẽ ra
R
1
LD
16 tháng 11 2019
\(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\)
⇒\(\left(2a+b\right)\cdot\left(c-2d\right)=\left(2c+d\right)\cdot\left(a-2b\right)\)
⇒\(\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d} \)
Có \(\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d} \)
⇒\(\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{2a}{2c}=\frac{b}{d}=\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}\) (dãy tỉ số bằng nhau)
\(⇒\frac{b}{d}=\frac{a}{c} ⇒ad=bc ⇒\ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
bạn đọc không hiểu chỗ nào thì cứ hỏi nhé!!!
PB
0
22 tháng 12 2019
\(A=\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Với a + b + c + d = 0 => a + b = - ( c + d )
=> \(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
Với \(a+b+c+d\ne0\) => a = b = c = d
=> \(A=1+1+1+1=4\)
22 tháng 12 2019
Ta có: \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)(1)
TH1: a + b + c + d =0
=> a + b = -c - d
b + c = - a - d
a + c = -b - d
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+a}{b+d}\)
\(=\frac{-c-d}{c+d}+\frac{-a-d}{a+d}+\frac{-b-d}{b+d}\)
\(=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(a+d\right)}{a+d}+\frac{-\left(b+d\right)}{b+d}\)
\(=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\)
TH2: \(a+b+c+d\ne0\)
Từ (1) => a = b = c =d
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+a}{b+d}\)
\(=\frac{a+a}{a+a}+\frac{b+b}{b+b}+\frac{c+c}{c+c}\)
\(=1+1+1=3\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
=> a = b = c = d
=> \(D=\frac{2a-a}{2a-a}+\frac{2a-a}{2a-a}+\frac{2a-a}{2a-a}+\frac{2a-a}{2a-a}\)
D = 1 + 1 + 1 + 1 = 4