K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2016

Ta có

\(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)-2xy=110\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\end{cases}}\)

Lấy dưới trừ trên vế theo vế ta được

(x + y)2 - 2(x + y) = 215

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1+6\sqrt{6}\\x+y=1-6\sqrt{6}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xy=6\sqrt{6}-54\\xy=-6\sqrt{6}-54\end{cases}}\)

Ta lại có

31 tháng 10 2016

Ta lại có 

x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 

\(\sqrt{\left(x+y\right)^2-4xy}\left(x^2+xy+y^2\right)\)

Giờ chỉ việc thế số vô là có đáp án nhé

23 tháng 10 2016

Ta có : \(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)-2xy=110\left(1\right)\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (2) trừ (1) theo vế : \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)=215\)

Đặt \(t=x+y\) thì ta có pt : \(t^2-2t-215=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1+6\sqrt{6}\\t=1-6\sqrt{6}\end{cases}}\)

1. Nếu \(t=1+6\sqrt{6}\) thì thay vào (1) ta được \(\hept{\begin{cases}x+y=1+6\sqrt{6}\\xy=-54+6\sqrt{6}\end{cases}}\)

Tới đây ta được hệ phương trình đối xứng loại I , bạn tự giải.

2. Nếu \(t=1-6\sqrt{6}\) thì thay vào (1) được \(\hept{\begin{cases}x+y=1-6\sqrt{6}\\xy=-54-6\sqrt{6}\end{cases}}\) 

Ta cũng được hệ pt đối xứng loại I.

23 tháng 10 2016

hi tui khong biet tui moi hoc lop 7 thui !

5 tháng 8 2019

MN ƠI GIÚP E MAI E ĐI HOK RỒ

5 tháng 8 2019

GIÚP E MN OEWI

4 tháng 8 2019

MN GIẢI GIÚP E VỚI MAI E ĐI HOK RỒI

5 tháng 5 2020

 Đề : Một hình chữ nhật có chu vi bằng 80 cm. Tăng chiều rộng lên 3cm; tăng chiều dài lên 5 cm thì diện tích tăng thêm 195 cm^2.

Tìm chiều dài và  chiều rộng ban đầu.

1 tháng 8 2019

mn ơi GIÚP E MAI E ĐI HỌC RỒI

1 tháng 8 2019

\(a,\hept{\begin{cases}x^2+y^2+x+y=4\\x\left(x+y+1\right)+y\left(y+1\right)=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+x+y=4\\x^2+xy+x+y^2+y=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+x+y=4\\x^2+y^2+x+y+xy=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+x+y=4\\xy=-2\end{cases}}\)(Trừ 2 pt cho nhau)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2+x+y-2xy=4\\xy=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2+x+y+4=4\\xy=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)=0\\xy=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\xy=-2\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\xy=-2\end{cases}}}\)

Không thấy ai giải, mình giúp bạn vậy :P  

Vào thống kê hỏi đáp là thấy ha :)

17 tháng 2 2020

Tks nhé :>

2 tháng 3 2020

1)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{x-y-1}=1\\y^2+x+2y\sqrt{x}-y^2x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-1\right)^2=x-y-1\\\left(y+\sqrt{x}\right)^2-y^2x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\sqrt{x}+1=x-y-1\\\left(y+\sqrt{x}-y\sqrt{x}\right)\left(y+\sqrt{x}+y\sqrt{x}\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}-y=2\\\left(y+\sqrt{x}-y\sqrt{x}\right)\left(y+\sqrt{x}+y\sqrt{x}\right)=0\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=a\left(\ge0\right)\\y=b\end{cases}}\)

=> hệ phương trình \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-b=2\\\left(b+a-ab\right)\left(b+a+ab\right)=0\end{cases}}\)

Tham khảo nhé~

16 tháng 2 2019

\(1,\hept{\begin{cases}x\left(x+y+1\right)=3\\\left(x+y\right)^2-\frac{5}{x^2}=-1\end{cases}\left(ĐKXĐ:x\ne0\right)}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\frac{3}{x}-1\\\left(x+y\right)^2-\frac{5}{x^2}=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{x}-1\right)^2-\frac{5}{x^2}=-1\)

Đặt \(\frac{1}{x}=a\left(a\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\left(3a-1\right)^2-5a^2=-1\)

\(\Leftrightarrow9a^2-6a+1-5a^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow4a^2-6a+2=0\)

Làm nốt

2, ĐKXĐ \(x\ge1,y\ge0\)

 \(\hept{\begin{cases}xy+x+y=x^2-2y^2\left(1\right)\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\left(2\right)\end{cases}}\)  

Pt (1) <=> \(xy+x+y+y^2=x^2-y^2\) 

<=> \(y\left(x+y\right)+x+y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\) 

<=> \(\left(x+y\right)\left(y+1\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\) 

<=> \(\left(x+y\right)\left(2y+1-x\right)=0\) 

Mà \(x\ge1,y\ge0\) => \(x+y>0\) => \(2y+1-x=0\)<=>  \(x=2y+1\) 

Thay x=2y+1 vào (2) 

Đoạn này bn tự giải tiếp nhé