Cho 2*n +1111...111 có n chữ số 1 CMR số trên chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
2
TN
8 tháng 7 2017
Vì a=11111.....1111 có 31 chữ số.Mà cứ 3 chữ số 1 thì chia hết cho 3.
\(\Rightarrow\)11111...1111 chia 3 dư 1
Vì b=111....111 có 38 chữ số.Mà cứ 3 chữ số 1 thì chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)b chia 3 dư 2
\(\Rightarrow\)a.b chia 3 dư 2
\(\Rightarrow\)a.b - 2 \(⋮3\)
25 tháng 7 2016
\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)
\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.
Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.
2.
IW
25 tháng 7 2016
Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé
1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html
b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8
n chữ số 0
=> 10n+8= 10000000000........008
n chữ số 8
Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng: 1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9
Vì 9 chia hết cho 9 => 10n+8 chia hết cho 9
LD
3
13 tháng 10 2016
TA CÓ : 2.n+111....1( n CHỮ SỐ 1 ) =3.n-n+111...1( n CHỮ SỐ 1)
=3n+111..11(n CHỮ SỐ 1 ) - n
TA THẤY 111...1(n CHỮ SỐ 1) CÓ TỔNG CÁC CHỮ SỐ LÀ 1+1+1+....+1=n
SUY RA 111...1( n CHỮ SỐ 1) VÀ n KHI CHIA CHO 3 SO CÙNG SỐ DƯ
SUY RA 111...1( n CHỮ SỐ 1 ) - n SẼ CHIA HÊT CHO 3 (1)
MÀ 3n CHIA HẾT CHO 3 (2)
TỪ 1 VÀ 2 SUY RA LÀ 2n+111...1(n CHỮ SỐ 1)
BH
0
