cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)chứng minh : \(\frac{a+2016d}{a-2016b}\)=\(\frac{c+2016d}{c-2016b}\)giúp mình với huhu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2016
Bìa này đâu cần : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Ta chứng minh ngược :
\(\frac{3a+2016b}{3c+2016d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)
\(\Rightarrow\left(3c+2016b\right)\left(c-2d\right)=\left(3c+2016d\right)\left(a-2b\right)\)
\(\Rightarrow3ac-4032bd=3ac-4032bd\)( hiển nhiên đúng )
\(\Rightarrow\frac{3a+2016b}{3c+2016d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)( đúng )
12 tháng 8 2016
AB = CD và thành 3a + 2016 + ab =3434
= 3c + 3434 +cd= 4354
ds ________________________
8 tháng 11 2019
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2015a}{2015c}=\frac{2016b}{2016d}\)
\(=\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}=\frac{2015a+2016b}{2015c+2016d}\)
\(\Rightarrow\frac{2015a-2016b}{2015a+2016b}=\frac{2015c-2016d}{2015c+2016d}\)(đpcm)
TD
8 tháng 11 2019
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)ta suy ra:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}=\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\Rightarrow\frac{2015a-2016b}{2015a+2016b}\)\(=\frac{2015c-2016d}{2015c+2016d}\)(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
25 tháng 4 2018
tham khảo bài tương tự này :
Câu hỏi của so yeoung cheing - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
TC
2 tháng 1 2020
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau có :
\(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)
\(=\frac{2019a+2019b+2019c+2019d}{a+b+c+d}=2019\)
Bn chỉ cần xét a+b+c+d = 0
a+b+c+d khác 0
là đc
VM
20 tháng 10 2019
Đề bài phải thêm là \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nhé.
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{2015a}{2015c}=\frac{2016b}{2016d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2016a}{2016c}=\frac{2017b}{2017d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{c}=\frac{2015a}{2015c}=\frac{2016b}{2016d}=\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}\) (1)
\(\frac{a}{c}=\frac{2016a}{2016c}=\frac{2017b}{2017d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2015a-2016b}{2016c+2017b}=\frac{2015c-2016d}{2016c+2017d}\left(đpcm\right).\)
Câu a) mình nghĩ phải chứng minh như thế.
Chúc bạn học tốt!
5 tháng 9 2015
tỉ lệ thức cần chứng minh <=> chứng minh: \(\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}\)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) = \(\frac{2015a}{2015c}=\frac{2016b}{2016d}=\frac{2016a}{2016c}=\frac{2017b}{2017d}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}\) => đpcm
LT
0
29 tháng 12 2016
\(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{2016a}{a}+\frac{b+c+d}{a}=\frac{2016b}{b}+\frac{a+c+d}{b}=\frac{2016c}{c}+\frac{a+b+d}{c}=\frac{2016d}{d}+\frac{a+b+c}{d}\)
\(\Rightarrow2016+\frac{b+c+d}{a}+1=2016+\frac{a+c+d}{b}+1=2016+\frac{a+b+d}{c}+1=2016+\frac{a+b+c}{d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(Khiđó:M=1+1+1+1=4\)
