Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
- a10+a5+1
- x5+x4+1
- a5+a+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Không phân tích được thành nhân tử
b. \(a^4+a^2-22=(a^2+\frac{1}{2})^2-\frac{89}{4}=(a^2+\frac{1-\sqrt{89}}{2})(a^2+\frac{1+\sqrt{89}}{2})\)
(thông thường nhân tử là số hữu tỉ, phân tích kiểu này như cố để thành nhân tử cũng không hợp lý lắm, bạn coi lại đề)
c.
$x^4+4x^2-5=(x^4-x^2)+(5x^2-5)$
$=x^2(x^2-1)+5(x^2-1)=(x^2-1)(x^2+5)=(x-1)(x+1)(x^2+5)$
CM
18 tháng 10 2017
x4 + 4
= (x2)2 + 22
= x4 + 2.x2.2 + 4 – 4x2
(Thêm bớt 2.x2.2 để có HĐT (1))
= (x2 + 2)2 – (2x)2
(Xuất hiện HĐT (3))
= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)
9 tháng 7 2023
Sửa đề: x^4+4y^4
=x^4+4x^2y^2+4y^4-4x^2y^2
=(x^2+2y^2)^2-4x^2y^2
=(x^2-2xy+2y^2)(x^2+2xy+2y^2)
PT
1
CM
17 tháng 5 2018
a) ( x 2 – 4x + 1)( x 2 – 2x + 3).
b) ( x 2 + 5x – 1)( x 2 + x – 1).
TL
6
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
\(a,36-4x^2+20xy-25y^2\\ =36-\left(4x^2-20xy+25y^2\right)\\ =6^2-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.5y+\left(5y\right)^2\right]\\ =6^2-\left(2x-5y\right)^2\\ =\left[6-\left(2x-5y\right)\right]\left[6+\left(2x-5y\right)\right]\\ =\left(6-2x+5y\right).\left(6+2x-5y\right)\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 8 2023
a/
\(=6^2-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.5y+\left(5y\right)^2\right]=\)
\(6^2-\left(2x-5y\right)^2=\left[6-\left(2x-5y\right)\right].\left[6+\left(2x-5y\right)\right]\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 8 2021
\(x^4-27x=x\left(x^3-27\right)=x\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)
\(27x^5+x^2=x^2\left(27x^3+1\right)=x^2\left[\left(3x\right)^3+1^3\right]=x^2\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\)
PT
2
a^10-a^7+a^7-a^4+a^4-a+a+a^5-a^2+a^2+1
=(a^10-a^7)+(a^7-a^4)+(a^4-a) + (a^5-a^2) + (a^2+a+1)
=a^7(a^3-1)+a^4(a^3-1) +a(a^3-1)+a^2(a^3-1) + (a^2+a+1)
=(a^7+a^4+a+a^2)(x-1)(a^2+a+1)+(a^2+a+1)
Bạn làm tiếp đặt a^2+a+1 làm nhân tử chung ..các câu sau cũng như thế nhé ^.^
Làm được câu a thôi nhé
Cách 1:
a10 + a5 + 1
= a10 - a9 + a7 - a6 + a5 - a3 + a2 + a9 - a8 + a6 - a5 + a4 - a3 + a + a8 - a7 + a5 - a4 + a2 - a + 1
nhóm 7 hạng tử ta đc :
= a2(a8 - a7 + a5 - a4 + a3 - a + 1) + a(a8 - a7 + a5 - a4 + a3 - a + 1) + (a8 - a7 + a5 - a4 + a3 - a + 1)
= (a2 + a + 1)(a8 - a7 + a5 - a4 + a3 - a + 1)
Cách 2:
x10 + x5 + 1 = (x10 - x) + (x5 - x2) + (x2 + x + 1)
= x.[(x3)3 - 1] + x2.(x3 - 1) + (x2 + x + 1)
= x.(x3 - 1).(x6 + x3 + 1) + x2.(x3 - 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1). [x.(x -1).(x6 + x3 + 1) + x2 + 1 ]
P.s:Ko chắc ^^!