Giúp mik giải Chứng minh A sin(a+b)×sin(a-b)=sin^2-sin^2b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 5 2020
\(\frac{cos\left(a-b\right)}{sin\left(a+b\right)}=\frac{cosa.cosb+sina.sinb}{sina.cosb+cosa.sinb}=\frac{\frac{cosa.cosb}{sina.sinb}+1}{\frac{sina.cosb}{sina.sinb}+\frac{cosa.sinb}{sina.sinb}}=\frac{cota.cotb+1}{cota+cotb}\)
Bạn ghi đề ko đúng
\(sin\left(a+b\right)sin\left(a-b\right)=\frac{1}{2}\left[cos2b-cos2a\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[1-2sin^2b-1+2sin^2a\right]\)
\(=sin^2a-sin^2b\)
\(=1-cos^2a-1+cos^2b=cos^2b-cos^2a\)
Câu này bạn cũng ghi đề ko đúng
\(cos\left(a+b\right)cos\left(a-b\right)=\frac{1}{2}\left[cos2a+cos2b\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[2cos^2a-1+1-2sin^2b\right]=cos^2a-sin^2b\)
\(=1-sin^2a-1+cos^2b=cos^2b-sin^2a\)
11 tháng 12 2017
Ta có : A+B+C= 180
=>sin(A+B)/2 = sin(180/2 - C/2) = cosC/2
ttcó: sinC/2 = cos(A+B)/2
=> sA+sB+sC =2cosC/2*cos(A-B)/2 + 2cos(A+B)/2*cosC/2
=2cosC/2
=4cosA/2cosB/2cosC/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2019
\(sin^3A.sin\left(B-C\right)=sin^2A.sinA.sin\left(B-C\right)\)
\(=sin^2A.sin\left(B+C\right).sin\left(B-C\right)=-\frac{1}{2}sin^2A\left(cos2B-cos2C\right)\)
\(=-\frac{1}{2}sin^2A\left(1-2sin^2B-1+2sin^2C\right)=sin^2A.sin^2B-sin^2A.sin^2C\)
\(sin^2a-sin^2b=\left(sina-sinb\right)\left(sina+sinb\right)\)
\(=2cos\dfrac{a+b}{2}.sin\dfrac{a-b}{2}.2sin\dfrac{a+b}{2}.cos\dfrac{a-b}{2}\)
\(=2sin\dfrac{a+b}{2}.cos\dfrac{a+b}{2}.2sin\dfrac{a-b}{2}.cos\dfrac{a-b}{2}\)
\(=sin\left(a+b\right)sin\left(a-b\right)\)