Cho 3 số dương 0 bé hơn bằng a bé hơn bằng b bé hơn bằng c bé hơn bằng 1.CMR:\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\)bé hơn bằng 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2018
ghi đề lại nha bạn. Không hiểu đề thì ai mà giúp bạn giải đươc
CẢM ƠN
11 tháng 2 2020
a,b,c< 0 mà a+b+c bé hơn hoặc bằng 1
a+b+c ít nhất phải bằng 3 chứ!
N
26 tháng 12 2019
De dung la:
\(\Sigma_{cyc}\frac{1}{1+a^2+b^2}\le\frac{9}{5}\)
\(\Leftrightarrow\Sigma_{cyc}\frac{a^2+b^2}{1+a^2+b^2}\ge\frac{6}{5}\)
\(VT\ge\frac{\left(\Sigma_{cyc}\sqrt{a^2+b^2}\right)^2}{2\Sigma_{cyc}a^2+3}\left(M\right)\)
Consider:
\(VT_M\ge\frac{6}{5}\)
\(5\Sigma_{cyc}\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge\Sigma_{cyc}a^2+9\)
Consider:
\(5\Sigma_{cyc}\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge5\Sigma_{cyc}a^2+5\Sigma_{cyc}ab=5\Sigma_{cyc}a^2+5\)
Gio can cung minh:
\(5\Sigma_{cyc}a^2+5\ge\Sigma_{cyc}a^2+9\)
\(\Leftrightarrow\Sigma_{cyc}a^2\ge1\)
Ta lai co:
\(\Sigma_{cyc}a^2\ge\Sigma_{cyc}ab=1\)
Dau '=' xay ra khi \(a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
