Nếu (x + 4y) chia hết cho 13 thì (10x +y) chia hết cho 13
Chứng minh điều đấy.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
2
O
26 tháng 6 2021
Bạn tham khảo nhé !
Ta thấy : x+4y ⋮13
=> 10.(x + 4y ) ⋮13
=> 10x + 40y ⋮ 13
=> 10x + y + 39y ⋮ 13
mà 39y chia hết cho 13
=>10x+y ⋮ 13
30 tháng 3 2023
x+4y13
=>10.(x+4y)13
10x+40y13
10x+y+39y13
mà 39y chia hết cho 13
=>10x+y13
HG
1
17 tháng 9 2016
Đặt A = x + 4y; B = 10x + y
Xét biểu thức: 10A - B = 10.(x + 4y) - (10x + y)
= (10x + 40y) - (10x + y)
= 10x + 40y - 10x - y
= 39y
+ Nếu A chia hết cho 13 thì 10A chia hết cho 13 do 39y chia hết cho 13
=> B chia hết cho 13
+ Nếu B chia hết cho 13 do 39y chia hết cho 13
=> 10A chia hết cho 13
Mà (10;13)=1 => A chia hết cho 13
Vậy với mọi x,y thuộc Z ta có: x + 4y chia hết cho 13 <=> 10x + y chia hết cho 13 (đpcm)
24 tháng 2 2019
Ta có 4(10x+y)-(x+4y)=40x+4y-x-4y=39x chia hết cho 13
Do x+4y chia hết cho 13 => 4(10x+y) chia hết cho 13 => vì ƯCLN(4;13)=1
=> 10x+y chia hết cho 13
X
18 tháng 2 2020
Mấy câu này khá giống nhau làm cho câu mẫu rồi câu sau tự làm nha em =))
a) 3x + 5y ⋮ 7
=> 5.(3x + 5y) ⋮ 7
<=> 15x + 25y ⋮ 7 (1)
Lại có: 14x ⋮ 7; 21y ⋮ 7 => 14x + 21y ⋮ 7 (2)
Lấy (1) trừ (2), ta có:
(15x + 25y) - (14x + 21y) ⋮ 7
<=> x + 4y ⋮ 7
Điều ngược lại đương nhiên là đúng =)))
Chúc em học tốt !!!
Đặt A = x + 4y; B = 10x + y
Xét hiệu: 10A - B = 10.(x + 4y) - (10x + y)
= 10x + 40y - 10x - y
= 39y
Do A chia hết cho 13 nên 10A chia hết cho 13 mà 39y chia hết cho 13
=> B chia hết cho 13 hay 10x + y chia hết cho 13 (đpcm)