giả sử các tỷ lệ đã cho hoặc yêu cầu đều có nghĩa.Cho tỷ lệ thức: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)CMR: a, \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a 2c}{b 2d}\) b, \(\frac{a-b}{b}\)=\(\frac{a c-b-d}{b d}\) c,\(\frac... - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NQ

nguyen quynh trang

22 tháng 10 2016

giả sử các tỷ lệ đã cho hoặc yêu cầu đều có nghĩa.Cho tỷ lệ thức: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)CMR: a, \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+2c}{b+2d}\) b, \(\frac{a-b}{b}\)=\(\frac{a+c-b-d}{b+d}\) ...

0

Những câu hỏi liên quan

HN

Hoàng Như Anh

25 tháng 6 2015

Cho tỷ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). CMR ta có các tỷ lệ thức sau đây ( giả thiết các tỷ lệ thức đều có nghĩa):

a: \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)

b: \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

1

MT

Minh Triều

25 tháng 6 2015

đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)

\(\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)

=>\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3b}{2c-3d}=\frac{2k+3}{2k-3}\left(đpcm\right)\)

b)\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}\)

\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)

=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(đpcm\right)\)

DD

Dương Đình Hưởng

8 tháng 5 2018

Chứng minh ràng nếu ta có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) nếu có một trong các đẳng thức sau:

a) \(\frac{2a+b}{a-2b}\)= \(\frac{2c+d}{c-2d}\).

b)( a+ 2c)( b- d)=( a- c)( b+ 2d).

( Giả thiết các tỉ lệ thức trên đều có nghĩa).

4

AK

Arima Kousei

8 tháng 5 2018

a ) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\left(đpcm\right)\)

b ) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\left(a+2c\right)\left(b-d\right)=\left(a-c\right)\left(b+2d\right)\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

YT

yennhi tran

8 tháng 5 2018

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

suy ra\(\frac{2a}{2c}=\frac{b}{d}=\frac{2a+b}{2c+d}\left(1\right)\)

\(\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}\left(2\right)\)

\(tu\left(1\right)\left(2\right)suyra\)\(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\)

HT

Hoàng Thị Thu Thảo

23 tháng 10 2016

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). CMR:

a) \(\frac{a}{b}=\frac{a+2c}{b+2d}\)

b) \(\frac{a-b}{b}=\frac{a+c-b-d}{b+d}\)

1

NH

Nguyễn Huy Tú

23 tháng 10 2016

Giải:

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2c}{b+2d}\left(đpcm\right)\)

b) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có:

\(\frac{bk-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\) (1)

\(\frac{a+c-b-d}{b+d}=\frac{bk+dk-b-d}{b+d}=\frac{\left(bk-b\right)+\left(dk-d\right)}{b+d}=\frac{\left[b\left(k-1\right)+d\left(k-1\right)\right]}{b+d}=\frac{k-1.\left(b+d\right)}{b+d}=k-1\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a-b}{b}=\frac{a+c-b-d}{b+d}\left(đpcm\right)\)

HN

Huỳnh Nguyễn Quốc Bảo

28 tháng 9 2015

Cho tỉ Lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) CMR ta có các tỉ lệ thức sau:

(giả sử các tỉ lệ thức đều có nghĩa)

\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

1

HT

Hồ Thu Giang

28 tháng 9 2015

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(Đpcm)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(Đpcm)

HK

Hello Kitty

17 tháng 10 2016

Cho a, b, c, d khác 0 từ tỷ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hãy suy ra tỷ lệ thức: \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

2

NX

Nguyễn Xuân Yến Nhi

17 tháng 10 2016

Bài này có nhiều cách nên mình làm 1 cách thui nhé!!

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)

Ta có: \(\frac{a-b}{a}=\frac{a}{a}-\frac{b}{a}=1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}=\frac{c-d}{c}\)

Do đó: \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

DQ

Đặng Quỳnh Ngân

17 tháng 10 2016

Ta đăt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(1\right)\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Thay vào tỉ lệ thức lệ thức \(\frac{a-b}{a}\) và \(\frac{c-d}{c}\), ta có :

\(\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\) (2)

\(\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\) (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) với \(a,b,c,d\ne0\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\).

G

giúp

18 tháng 3 2018

Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

CMR : (a + 2c).(b+d) = (a+c).(b+2d)

2

ID

I don't need you

18 tháng 3 2018

ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=k\Rightarrow a=bk\)

\(\frac{c}{d}=k\Rightarrow c=dk\)

thay vào \(\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(bk+2dk\right).\left(b+d\right)=k.\left(b+2d\right).\left(b+d\right)\)

\(\left(a+c\right).\left(b+2d\right)=\left(bk+dk\right).\left(b+2d\right)=k.\left(b+d\right).\left(b+2d\right)\)

\(\Rightarrow\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\left(=k.\left(b+2d\right).\left(b+d\right)\right)\)( đ p c m)

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!!!

D

Dương

18 tháng 3 2018

Ta có:

\(\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\)

\(ab+ad+2cb+2cd=ab+2ad+cb+2cd\)

\(cb=ad\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

BS

Bright Star

2 tháng 8 2016

Cho tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)

Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau(giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa)

a)\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)

b)\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

c)\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

2

DT

Đặng Tiến

2 tháng 8 2016

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\left(1\right)\)

\(\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\left(2\right)\)

Từ (1) , (2) \(\Rightarrow\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)

b) \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)

\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) , (2) \(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

c) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\frac{\left[b\left(k+1\right)\right]^2}{\left[d\left(k+1\right)\right]^2}=\frac{b^2.\left(k+1\right)^2}{d^2\left(k+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2\right)+1}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) , (2) \(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

CT

Cao Thị Liên

9 tháng 11 2018

c) có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a^2}{^{c^2}}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) có \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(đpcm\right)\)

các câu còn lại bạn tự làm đi! HI.......

LT

Lê Thị Hoa

19 tháng 3 2017

Chứng minh rằng từ tỷ lệ thức

\(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)ta có tỷ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)

2

MS

magic school

19 tháng 3 2017

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

LT

Lê Thị Hoa

19 tháng 3 2017

thử suy nghĩ nào

NY

nguyen yen nhi

28 tháng 7 2019

Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức để có nghĩa)

a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)

b) \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

c) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

5

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

28 tháng 7 2019

https://bingbe.com/search?category=question&q=Cho%20t%E1%BB%89%20l%E1%BB%87%20th%E1%BB%A9c%20a%20%2Fb%20%3D%20c%20%2Fd%20.%C2%A0Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20c%C3%B3%20t%E1%BB%89%20l%E1%BB%87%20th%E1%BB%A9c%20sau%20%3A%0A%0A(%20a%20%2B%20c%C2%A0)2%C2%A0%2F%20(%20b%20%2B%20d%20)2%C2%A0%3D%20a2%C2%A0%20%2B%C2%A0%C2%A0c2%C2%A0%2F%20b2%20%C2%A0%2B%20d%C2%A02%C2%A0%0A%0A(%20Gi%E1%BA%A3%20thi%E1%BA%BFt%20c%C3%A1c%20t%E1%BB%89%20s%E1%BB%91%20%C4%91%E1%BB%81u%20c%C3%B3%20ngh%C4%A9a%20)%C2%A0%0A%0A%C2%A0

Xem ở lick này nhé (mình gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!!!!!!

LT

Lê Tài Bảo Châu

28 tháng 7 2019

@@ chị linh Link dài vậy giải lun phải hơn không