Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chỉ chứa các thừa số nguyên tố 2 và 5, biết rằng khi chia nó cho 2 thì được một số chính phương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2015
Gọi số phải tìm là n, phân tích ta thừa số nguyên tố được n = 2x.5y (x,y 0).
Ta có:
n : 2 = 2x.5y = 2x-1.5y là số chính phương nên x–1 và y đều là số chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
Để n nhỏ nhất, ta chọn x-1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1 và y = 2.
Khi đó n = 21.52 = 50
Vậy số cần tìm là 50.
16 tháng 5 2015
Gọi số phải tìm là n; số chính phương đó là a; gọi b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.
Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên để n nhỏ nhất, ta chọn n = 2x.3y (x và y khác 0).
n : 2 = 2x.3y : 2 = 2x-1.3y = a2 suy ra x - 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
n : 3 = 2x.3y : 3 = 2x.3y-1 = b3 suy ra x và y - 1 đều chia hết cho 3.
Từ x - 1 chia hết cho 2 và x chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn x = 3
Từ y chia hết cho 2 và y - 1 chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn y = 4
Vậy n = 23.34 = 648
Số cần tìm là 648.
giúp mình nhé
16 tháng 5 2015
Đây nè:
Gọi số phải tìm là n; số chính phương đó là a; gọi b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.
Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên để n nhỏ nhất, ta chọn n = 2x.3y (x và y khác 0).
n : 2 = 2x.3y : 2 = 2x-1.3y = a2 suy ra x - 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
n : 3 = 2x.3y : 3 = 2x.3y-1 = b3 suy ra x và y - 1 đều chia hết cho 3.
Từ x - 1 chia hết cho 2 và x chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn x = 3
Từ y chia hết cho 2 và y - 1 chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn y = 4
Vậy n = 23.34 = 648
Số cần tìm là 648.
Bài này mình làm rồi :
Gọi số phải tìm là n, phân tích ta thừa số nguyên tố được n = 2x.5y (x,y 0).
Ta có:
n : 2 = 2x.5y = 2x-1.5y là số chính phương nên x–1 và y đều là số chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
Để n nhỏ nhất, ta chọn x-1 = 0 ⇔ x = 1 và y = 2.
Khi đó n = 21.52 = 50
Vậy số cần tìm là 50.
trong câu hỏi tương tự a việt làm rồi mà