Các thầy cô và các bạn giúp mình với ạ.
8 396 + 4 - 4 - 4 -.... 4 ( có 101 số 4 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2022
Xét p=2\(\Rightarrow p^4+29=45=3^2.5\), có 6 ước số là SND, loại
Xét p=3\(\Rightarrow p^4+29=110=2.5.11\), có 8 ước số là SND, tm
Xét p=5\(\Rightarrow p^4+29=654=2.3.109\) , có 8 ước số là SND, tm
Xét p\(\ge6\). Do p là SNT nên p có dạng \(6k+1\) hoặc \(6k-1\) (k\(\in N\)*)
TH1: p=6k+1
Khi đó ta có \(p^4+29=\left(6k+1\right)^4+29\equiv1+29\equiv0\left(mod6\right)\)
Ta cũng có: \(p^4+29=\left(6k+1\right)^4+29\equiv0\left(mod5\right)\)
vì \(\left(6k+1\right)⋮5̸\)
\(\Rightarrow p^4+29=6.5.a=2.3.5.a\)(a là STN)\(\Rightarrow p^4+29\) có nhiều hơn 8 ước số nguyên dương, loại.
TH2: p=6k-1. Chứng minh tương tự ta thấy không có p thoả mãn
\(\Rightarrow p\ge6\) không thoả mãn
Vậy....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2022
Ta có:
\(x^4+y^4\ge\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)^2=\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\dfrac{1}{2}.2xy\left(x^2+y^2\right)=xy\left(x^2+y^2\right)\)
Áp dụng:
\(P\le\dfrac{a}{a+bc\left(b^2+c^2\right)}+\dfrac{b}{b+ca\left(c^2+a^2\right)}+\dfrac{c}{c+ab\left(a^2+b^2\right)}\)
\(P\le\dfrac{a^2}{a^2+abc\left(b^2+c^2\right)}+\dfrac{b^2}{b^2+abc\left(c^2+a^2\right)}+\dfrac{c^2}{c^2+abc\left(a^2+b^2\right)}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
VQ
1
29 tháng 10 2017
Sai đề rồi em
1+2+3+4+......+99
Dãy trên có số số hạng là :
(99-1):1+1=99( số )
Tổng của dãy trên là:
(99+1).99 :2=4950
Đ/S: ...
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 12 2023
4\(\dfrac{1}{2}\) = 4+0,5 = 4,5
4\(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{9}{2}\) = 4,5
3\(\dfrac{4}{5}\) = 3+0,8 = 3,8
3\(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{19}{5}\) = 3,8
2\(\dfrac{3}{4}\) = 2 + 0,75 = 2,75
2\(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{11}{4}\) = 2,75
1\(\dfrac{12}{25}\) = 1 + \(0,48\) = 1,48
1\(\dfrac{12}{25}\) = \(\dfrac{37}{25}\) = 1,48
26 tháng 12 2023
4 = 4+0,5 = 4,5
4 = = 4,5
3 = 3+0,8 = 3,8
3 = = 3,8
2 = 2 + 0,75 = 2,75
2 = = 2,75
1 = 1 + = 1,48
1 =
DT
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
Đặt \(N=n^4+4n^3+7n^2+6n+3=\left(n^2+n+1\right)\left(n^2+3n+3\right)\)
Do \(n\) và \(n+1\) luôn khác tính chẵn lẻ \(\Rightarrow n^2\) và \(n+1\) khác tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow n^2+n+1\) luôn lẻ
Gọi \(d=ƯC\left(n^2+n+1;n^2+3n+3\right)\) \(\Rightarrow d\) lẻ
\(\Rightarrow n^2+3n+3-\left(n^2+n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2⋮d\Rightarrow\left(n+1\right)^2-\left(n^2+n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n⋮d\Rightarrow n+1-n⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow n^2+n+1\) và \(n^2+3n+3\) nguyên tố cùng nhau
Giả sử tồn tại m nguyên dương thỏa mãn: \(\left(n^2+n+1\right)\left(n^2+3n+3\right)=m^3\)
Hiển nhiên \(m>1\), do \(n^2+n+1\) và \(n^2+3n+3\) nguyên tố cùng nhau, đồng thời \(n^2+3n+3>n^2+n+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+3n+3=m^3\end{matrix}\right.\)
Từ \(n^2+n+1=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-1\\n=0\end{matrix}\right.\) đều ko thỏa mãn n nguyên dương
Vậy N luôn luôn ko là lập phương
C
4 tháng 1
a) y x 5 = 1948 + 247
y x 5 = 2195
y = 2195 : 5
y = 439
b) y : 3 = 190 - 90
y : 3 = 100
y = 100 x 3
y = 300
c) y - 8357 = 3829 x 2
y - 8357 = 7658
y = 7658 + 8357
y = 16 015
d) y x 8 = 182 x 4
y x 8 = 728
y = 728 : 8
y = 91
LT
4 tháng 1
a) y x 5 = 1948 + 247
y x 5 = 2195
y = 2195 :5
y = 439
b) y : 3 = 190 - 90
y : 3 = 100
y = 100 x 3
y = 300
c) y - 8357 = 3829 x 2
y - 8357 = 7658
y = 7658 + 8357
y = 16015
d) y x 8 = 182 x 4
y x 8 = 728
y = 728 : 8
y = 91
vì có 101 chữ số còn số - 4 là 100x4=400 8396+4 nên để lại nên số 101 phải -1
giờ thì ez rồi lấy 8396+4-400 và = 8000