K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2016

\(2113^{2000}-2011^{2000}\)

\(=\left(2113^4\right)^{5000}-\left(2011^4\right)^{500}\)

\(=\left(....1\right)^{500}-\left(...1\right)^{500}\) vì \(3^4=81\)có tận cùng là 1; \(1^4=1\)(tương tự )

\(=\left(....0\right)\)chia hết cho  2 và 5\(\left(đpcm\right)\)

23 tháng 8 2021

Ta có:

+) \(2113^{2000}=\left(2113^4\right)^{500}=\left(\overline{...1}\right)^{500}\) ( Tận cùng là 1 ) \(\left(1\right)\)

+)\(2011^{2000}=2011.2011...2011=\overline{...1}\) ( Tận cùng là 1 ) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\)

 \(\Rightarrow2113^{2000}-2011^{2000}\\ =\overline{...1}-\overline{...1}\\ =\overline{...0}⋮2\&5\left(đcpcm\right)\)

 

 

26 tháng 9 2015

abcabc = abc x 1000 + abc 

           = abc x ( 1000 + 1)

           =  abc x 1001 

           =  abc x 11 x 91 

= > abc : 11 

4 tháng 1 2016

36^38+41^33 

= 36^33 . 36^5 + 41^33 

= 36^33 . 36^5 + 36^33 - 36^33 + 41^33 

= 36^33(36^5+ 1) - (36^33 - 41^33) 

= 77.Q1 - 77.Q2 

=> chia hết cho 77

4 tháng 1 2016

Nguyễn Thị Ngọc Lan đúng

m2+mn+n2

=m2-2mn+n2+3mn

=(m-n)2+3mn chia hết cho 9

3mn chia hết cho 3

=>(m-n)2 chia hết cho 3

=>(m-n)2 chia hết cho 9

=>3mn chia hết cho 9

=>mn chia hết cho 3

=>m hoặc n chia hết cho 3

do tính chất của m;n tương đương nhau nên giả sử m chia hết cho 3

m-n chia hết cho 3

=>n chia hết cho 3

=>điều kiện cần và đủ để m^2+m.n+n^2 chia hết cho 9 là m,n chia hết cho 3

=>đpcm

3 tháng 10 2015

Điều kiện cần:

(ký hiệu | nghĩa là "chia hết cho") 
Nếu m và n đều | 3 thì m2 , n2 và m.n đều | 9 nên m2+n2+mn sẽ | 9 
Điều kiện đủ:

Nếu m2+n2+mn | 9 ta sẽ cm m,n | 3 
Ta có: m2+n2+mn = (m-n)2 + 3mn 
=> 3mn | 9 <=> mn | 3 (1) 
Mà (m-n)2 | 9 nên m-n | 3 (2) 
Kết hợp (1) và (2) suy ra m,n đều | 3 

21 tháng 11 2015

Bạn vô chữ màu xanh này đi

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

21 tháng 11 2015

Hồ Phú Nhật ko lm mà đòi tick

17 tháng 11 2015

soryy, em mới học lớp 6 thui

17 tháng 11 2015

mấy ng vớ vẩn vừa thôi