tam giác ABC có M\(\notin\)tam giác ABC. D,E,Flần lượt là trung điểm AB,BC,AC. P đối xứng M qua D , Q đối xứng P qua E , K đối xứng Q qua F . chứng minh M đối xứng K qua A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Pho...
13 tháng 8 2017
Bn làm đc bài này chưa?
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
F là trung điểm của AC(gt)
Do đó: MF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MF//AB và \(MF=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà E\(\in\)AB và \(AE=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)
nên MF//AE và MF=AE
Xét tứ giác AEMF có
MF//AE(cmt)
MF=AE(cmt)
Do đó: AEMF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Hình bình hành AEMF trở thành hình chữ nhật khi \(\widehat{BAC}=90^0\)
23 tháng 7 2021
c) Xét tứ giác AMCK có
F là trung điểm của đường chéo AC
F là trung điểm của đường chéo MK
Do đó: AMCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
22 tháng 11 2023
Gọi giao điểm của MF với AB là K, giao điểm của ME với AC là N
E đối xứng M qua AC
=>AC là đường trung trực của ME
=>AC vuông góc với ME tại trung điểm của ME
=>AC vuông góc với ME tại N và N là trung điểm của ME
M đối xứng với F qua AB
=>AB là đường trung trực của MF
=>AB vuông góc với MF tại trung điểm của MF
mà AB cắt MF tại K
nên AB vuông góc MF tại K và K là trung điểm của MF
Xét ΔAME có
AN là đường trung tuyến
AN là đường cao
Do đó: ΔAME cân tại A
Xét ΔAMF có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó: ΔAMF cân tại A
ΔAME cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của \(\widehat{EAM}\)
=>\(\widehat{EAM}=2\cdot\widehat{MAC}\)
ΔAMF cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của \(\widehat{MAF}\)
=>\(\widehat{FAM}=2\cdot\widehat{BAM}\)
AM=AF
AM=AE
Do đó: AF=AE
\(\widehat{EAM}+\widehat{FAM}=\widehat{EAF}\)
=>\(\widehat{EAF}=2\cdot\widehat{BAM}+2\cdot\widehat{CAM}=2\cdot\left(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}\right)\)
\(=2\cdot90^0=180^0\)
=>E,A,F thẳng hàng
mà AF=AE(cmt)
nên A là trung điểm của EF
=>F đối xứng E qua A
14 tháng 12 2017
a) EM - đtb của tam giác ABC ( vì EB = EA , BM = MC )
\(\Rightarrow\)EM // AC hay EM // AF ( 1 )
\(EM=\frac{1}{2}AC\)
\(AF=\frac{1}{2}AC\)( gt )
\(\Rightarrow\)EM = AF ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) suy ra AEMF - hình bình hành
b) EI = EM ( gt )
BE = EA ( gt )
\(\Rightarrow\)AIBM - hình bình hành
xin lỗi bạn mình không ghi được giả thiết với cả đánh dấu bằng nhau trên hình bạn tự đánh nha
