So sánh số dư khi chia số 111...111 (81 chữ số 1 ) cho 3 và số dư khi chia tổng \(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8\)cho 4
WHO HELP ME I"LL K FOR YOU
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
T
2
N
13 tháng 10 2018
vì A=111....11(có 81 chữ số 1) => tổng các chữ số của A là:1+1+1+...+1(81 chữ số 1)=81 chia hết cho 3
=> A chia 3 dư 0
\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)
\(B=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{49}.\left(1+3\right)\)
\(B=3.4+3^3.4+...+3^{49}.4\)
\(B=4.\left(3+3^3+...+3^{49}\right)⋮4\)
=> B chia 4 dứ 0
vậy số dư của A khi chia cho 3 bằng số dư của B khi chia cho 4
L3
22 tháng 7 2021
Ta có: \(31^{111}\)\(< 32^{111}\) và \(17^{139}>16^{139}\)
Ta lại có: \(31^{111}=\left(2^5\right)^{111}=2^{555}\)
\(16^{139}=\left(2^4\right)^{139}=2^{556}\)
Vì \(2^{555}< 2^{556}\) nên \(17^{139}>2^{556}>31^{111}\)
⇒ \(17^{139}>31^{111}\)
Vậy \(17^{139}>31^{111}\)
L3
22 tháng 7 2021
b,
Gọi số cần tìm là: x (x ≠ 0; x∈ N)
Ta có:
x: 5 dư 3 ⇒ x+3 chia hết cho 5 ⇒ 7x+21 chia hết cho 35
x: 7 dư 4⇒ x+4 chia hết cho 7⇒ 5x+20 chia hết cho 35
⇒ (7x+21) - (5x+20) chia hết cho 35
⇒7x+21- 5x-20 chia hết cho 35
⇒ (7x- 5x)+(21-20) chia hết cho 35
⇒ 2x+1 chia hết cho 35
⇒ 2x+1 ∈ { 5; -5; 7; -7; 35; -35 }
⇒ 2x ∈ { 4; -6; 6; -8; 34; -36 }
⇒ x ∈ { 2; -3; 3; -4; 17; -18 }
Vậy x= 2
TL
0
