K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 4 2022
25 tháng 4 2022

\(\text{#}\)\(m.ánh\)

\(a=\dfrac{4n+1}{2n-1}\)\(\text{∈ Z ⇔ 4 n + 1 ⋮ 2 n − 1 ( n ∈ Z )}\)

Vì \(2 n − 1 ⋮ 2 n − 1\)

\(⇒ 2 . ( 2 n − 1 ) ⋮ 2 n − 1\)

\(⇒ 4 n − 2 ⋮ 2 n − 1\)

\(⇒ 4 n + 1 − 4 n − 2 ⋮ 2 n − 1\)

\(⇒ 3 ⋮ 2 n − 1 hay 2 n − 1 ∈ Ư ( 3 ) = ( 1 ; 3 ; − 1 ; − 3 )\)

Lập bảng gt : 

\(2n-1\)\(1\)\(3\)\(-1\)\(-3\)
\(n\)\(1\)\(2\)\(0\)\(-1\)
 \(TMDK \)\(TMDK \)\(TMDK \)\(TMDK \)

 

Vậy \(n\text{∈}\left\{1;2;0;-1\right\}\)

22 tháng 1

a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}

26 tháng 5 2015

A=\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2+\frac{-5}{2n+3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{-5}{2n+3}\) phải nguyên

=> \(2n+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)

2 tháng 3 2021

Để phân số có giá trị nguyên thì :

4n+5 chia hết 2n−1

⇔2.(2n−1)+7 chia hết 2n−1⇔

⇔7 chia hết 2n−1

⇔2n−1∈Ư(7)

⇔2n−1∈{−1,1,−7,7−1,1,−7,7}

⇔n∈{0,1,−3,40,1,−3,4} 

2 tháng 3 2021

4n + 5/2n - 1 thuộc Z

=> 4n + 5 chia hết cho 2n - 1

=> 4n - 2 + 7 chc 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 chc 2n - 1

=> 7 chc 2n - 1

9 tháng 6 2015

Để A là số nguyên thì

4n+1\(^._:\)2n+3

=>4n+6-5\(^._:\)2n+3

Vì 4n+6\(^._:\)2n+3

=>5\(^._:\)2n+3

=>2n+3\(\in\)Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có bảng sau:

2n+3n
1-1
-1-2
51
-5-4

KL: n\(\in\){-1;-2;1;-4}

 

21 tháng 3 2019

để \(\frac{4n\text{+}5}{2n-1}\)là số nguyên \(\Rightarrow\)4n+5\(⋮\)2n-1

                                             \(\Rightarrow\)(4n-2)+7\(⋮\)2n-1

                                              Vì 4n-2\(⋮\)2n-1\(\Rightarrow\)7\(⋮\)2n-1\(\Rightarrow\)2n-1 là Ư(7) \(\in\){\(\pm\)1;\(\pm\)7}

                       Ta có bảng sau

                             

2n-11-17-7
n104-3

Vậy n\(\in\){0;1;4;-3}

8 tháng 1 2022
Sai đề r bn ơi 😅😆
8 tháng 8 2016

\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)

Vậy để A nguyên thì 2n+3\(\in\)Ư(5)

Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

=>2n+3={1;-1;5;-5}

Ta có bảng sau

2n+31-15-5
n-1-2 1-4

Vậy n={-1;-2;-4;1}

 

8 tháng 8 2016

Vì \(\frac{4n+1}{2n+3}\) là số nguyên nên  \(4n+1⋮2n+3\)

\(\Rightarrow4n+6-5⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2\left(2n+3\right)-5⋮2n+3\)

\(\Rightarrow5⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Nếu 2n + 3 = 1 thì n = -1

Nếu 2n + 3 = -1 thì n = -2

Nếu 2n + 3 = 5 thì n = 1

Nếu 2n + 3 = -5 thì n = -4

Vậy \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)

24 tháng 1 2017

n=1

k nha

24 tháng 2 2021

mình thua

18 tháng 4 2021

bo tay