Bài 4. (3 điểm): Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA.a) Chứng minh ΔAMC = ΔDMB.b) Biết AB = 5cm, BC = 13cm. Tính AC.c) Qua M kẻ đ...

1

F

frt

24 tháng 4 2022

GIÚP TUI VỚI

Bài toán 4 : Cho ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh BD // ID.c. Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân.Vẽ HE AB tại E, HF AC tại F. Chứng minh AM...

LH

luong hoang hai

14 tháng 12 2021

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

mà góc BAC=90 độ

nên ABDC là hình chữ nhật

b,d: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: góc AFE=góc AHE=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>góc MAC=góc ACB

=>góc MAC+góc EFA=90 độ

=>AM vuông góc với EF

c: Xét ΔADI có

H,M lần lượt là trung điểm của AI và AD

nên HM là đường trung bình

=>HM//DI

=>DI//BC

Xét ΔCIA có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCIA cân tại C

=>CI=CA=DB

=>BIDC là hình thang cân

. Cho rABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA.a) So sánh b) Chứng minh : AB // CDc) Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh : AE =...

CP

concak pp

12 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1 2022

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

TT

Trần Thị Tuý Nga

19 tháng 4 2021

Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MÀ lấy điểm D sao cho MD=MA

a. Chứng minh: ΔAMC= ΔDMB

b. Tính số đo góc ABD

c. So sánh độ dài AM và BC

Bài 2: Cho tam giácABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC. b) Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC tại E. Chứng minh AD=AE c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm M,H,F thẳng hàng giúp mk vs mai nộp bài...

0

HV

Hoàng Vũ Khánh Ly

16 tháng 12 2022

Bài 7 : Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.a) Cho AB = 9cm, BC = 15 cm.Tính AC b) Tính BDc) Chứng minh DC vuông góc với DB. d) Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) Tính...

0

MV

Minh Vương Nguyễn Bá

5 tháng 2 2022

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: AC=12cm

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà $\widehat{BAC}=90^0$

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: BD=AC=12(cm)

c: Ta có: ABDC là hình chữ nhật

nên DC⊥DB

d: $AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot12}{15}=7,2\left(cm\right)$

LP

Lê Phạm Bảo Linh

5 tháng 2 2022

Tham khảo:
https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-7-cho-abc-vuong-tai-a-m-la-trung-diem-cua-bc-tren-tia-doi-cua-tia-ma-lay-diem-d-sao-cho-md-maa-cho-ab-9cm-bc-15-cmtinh-ac.4631132872566

Hình mình vẽ hơi lệch nha, bài dưới bạn tham khảo
d: AC=12cm

=>AH=ABxAC:BC=9x12:15=7,2(cm)

a: AC=12cm

b: BD=AC=12cm

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà $\hat{B A C} = 90^{0}$

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: DC $⊥$ DB

Bài 4: (0,5 điểm) Cho ΔABC biết A=420, C=670. Tính Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.a/ Chứng minh ΔAMB = ΔDMCb/ Chứng minh AB // CDc/ kẻ tia Ax // BC (Ax và BC cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB) .Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN = BC . Chứng minh D,C,N thẳng...

DH

Đỗ Hoàng Linh

18 tháng 12 2021

Bài 2. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.a, Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.b, Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE. Chứng minh BEDC là hình bình hành.c, EM cắt BD tại K. Chứng minh EK =...

0

DQ

Dũng Quang

28 tháng 10 2023

Bài 1: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minha/ ΔABM=ΔECMb/ AB//CEBài 2: Cho ΔABC vuông ở A và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BCa/ Chứng minh : ΔAKB=ΔAKCb/ Chứng minh: AK vuông góc với BCc/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AKBài 3: Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D...

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có $\widehat{BAC}=90^0$

nên ABDC là hình chữ nhật

b: ABDC là hình chữ nhật

=>AB//CD và AB=CD

AB=CD

AB=BE

Do đó: CD=BE

Xét tứ giác CDEB có

CD//EB
CD=EB

Do đó: CDEB là hình bình hành

c: Xét ΔADE có

DB,EM là đường trung tuyến

DB cắt EM tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔADE

=>EK=2KM

Đúng(1)

PT

Phương Thảo

11 tháng 12 2016

2

AT

Aki Tsuki

11 tháng 12 2016

Bài 1: Ta có hình vẽ sau:

a)Xét ΔABM và ΔECM có:

BM = CM (gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$ (đỗi đỉnh)

MA = ME (gt)

=> ΔABM = ΔACM (c.g.c) (đpcm)

b) Vì ΔABM = ΔECM (ý a)

=> $\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$ (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

=> AB // CE (đpcm)

Bài 5: Ta có hình vẽ sau:

a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)

=> OC = OD

Xét ΔOAD và ΔOBC có:

OA = OB (gt)

$\widehat{O}$ : Chung

OC = OD (cm trên)

=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)

=> $\widehat{OBC}=\widehat{OAD}$ và $\widehat{ODA}=\widehat{OCB}$

(những cặp góc tương ứng)

Xét ΔEAC và ΔEBD có:

$\widehat{OBC}=\widehat{OAD}$ (cm trên)

AC = BD (gt)

$\widehat{ODA}=\widehat{OCB}$ (cm trên)

=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)

c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)

=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔOAE và ΔOBE có:

OA = OB (gt)

$\widehat{OBC}=\widehat{OAD}$ (đã cm)

EA = EB (cm trên)

=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)

=> $\widehat{AOE}=\widehat{BOE}$ (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác của $\widehat{xOy}$

AT

Aki Tsuki

11 tháng 12 2016

Toán hình dài, bn k nên đăng nhiều bài 1 lúc

nên đăng từng bài thui nha!!!

Bài 7 : Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.a) Cho AB = 9cm, BC = 15 cm.Tính AC b) Tính BDc) Chứng minh DC vuông góc với DB.d) Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) Tính AH.Câu d) thôiLm đc tích...

NV

Nuyễn Văn ???

30 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2022

d: AC=12cm

=>AH=ABxAC:BC=9x12:15=7,2(cm)

a: AC=12cm

b: BD=AC=12cm

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà $\widehat{BAC}=90^0$

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: DC$\perp$DB

Đúng(1)

NV

Nuyễn Văn ???

31 tháng 1 2022

hình nx bạn ơi