Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét ΔABC và ΔHBA :
\(\widehat{A}\) = \(\widehat{H}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔABC \(\sim\) ΔHBA (g.g)
b. Xét ΔABC vuông tại A
Theo định lý Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
\(\Rightarrow\) BC2 = 100
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{100}\) = 10 cm
Ta có: ΔABC \(\sim\) ΔHBA
\(\dfrac{AH}{CA}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{8}\) = \(\dfrac{10}{6}\)
\(\Rightarrow\) AH = 13,3 cm
\(\dfrac{BH}{BA}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BH}{6}\) = \(\dfrac{10}{6}\)
\(\Rightarrow\) BH = 10 cm
c. Xét ΔAIH và ΔBAC :
\(\widehat{AIH}\) = \(\widehat{BAC}\) = 900
Ta có: \(\widehat{IAH}\) = \(\widehat{ACB}\) (phụ thuộc \(\widehat{HAC}\) )
\(\Rightarrow\) ΔAIH \(\sim\) ΔBAC (g.g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AI}{IH}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AI}{AK}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\) (vì AKIH là HCN)
\(\Rightarrow\) AI . AB = AK. AC(đpcm)
a) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\)
⇒ΔABC∼ ΔHBA
b) Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(=6^2+8^2\)
\(=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì ΔABC ∼ ΔBHA(cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}hay\dfrac{6}{BH}=\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
Suy ra: \(AH=\dfrac{8.3}{5}=4,8\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{6.3}{5}=3,6\left(cm\right)\)
Trong hình bên có 3 cặp tam giác đồng dạng là BHA và BAC; CHA và CAB; HAB và HCA.
Các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng:
-
△
ABC đồng dạng
△
HBA. Ta có: 
-
△
ABC đồng dạng
△
HAC. Ta có: 
-
△
ABC đồngdạng
△
KHC. Ta có: 
-
△
ABC đồng dạng
△
KAH. Ta có: 
-
△
HBA đồng dạng
△
HAC. Ta có: 
-
△
HBA đồng dạng
△
KHC. Ta có: 
-
△
HBA đồng dạng
△
KAH. Ta có: 
-
△
HAC đồng dạng
△
KHC.Ta có: 
-
△
HAC đồng dạng
△
KAH. Ta có: 
-
△
KHC đồngdạng
△
KAH. Ta có: 
- △ ABC đồng dạng △ HBA
Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh B chung
- △ ABC đồng dạng △ HAC
Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh C chung
- △ ABC đồng dạng △ NMC
Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh C chung
- △ HAC đồng dạng △ NMC
Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh C chung
- △ HAC đồng dạng △ HBA
Hai tam giác vuông có góc nhọn ∠ (HBA) = ∠ (HAC)
- △ HAB đồng dạng △ NCM
Hai tam giác vuông có góc nhọn ∠ (HAB) = ∠ (NCM)
a) ΔABC 
ΔHBA vì Â = Ĥ = 90º, B̂ chung
ΔABC 
ΔHAC vì Â = Ĥ = 90º, Ĉ chung
ΔHBA 
ΔHAC vì cùng đồng dạng với ΔABC.
b) + ΔABC vuông tại A
⇒ BC2 = AB2 + AC2
(Theo định lý Pytago)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc ABC chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
ΔABC đồng dạng với ΔHAC
ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>ΔHAC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC