Question

[Hà Thương]

một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 3h. khi ngược dòng từ bến B về đến địa điểm cách bến B một khoảng cách bằng 20km(theo đường cũ) thì hết 3h20'. tính vận tốc riêng của ca nô? biết vận tốc dòng nước là 5km/h(giúp mình với mình sắp phải nộp rồi)

Answer 1

[Lê Song Phương]

Sửa lại đề một chút ở chỗ lúc ca nô ngược dòng về đến địa điểm cách bến A 20km chứ không phải bến B nhé (bởi nếu ngược dòng đến điểm cách bến B 20km trong thời gian 3h20' thì dễ dàng tính được vận tốc ngược dòng của ca nô là \(\dfrac{20}{\dfrac{10}{3}}=6\left(km/h\right)\) và từ đó cũng dễ dàng tính được vận tốc riêng của ca nô là \(6-5=1\left(km/h\right)\) rồi ) :))

Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc riêng của ca nô \(\left(x>5\right)\)

Vì vận tốc dòng nước là 5km/h nên vận tốc xuôi dòng của ca nô là \(x+5\left(km/h\right)\) và vận tốc ngược dòng của ca nô là \(x-5\left(km/h\right)\)

Mà thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 3 giờ nên độ dài quãng sông AB là \(3\left(x+5\right)=3x+15\left(km\right)\)

Mặt khác, ca nô ngược dòng vẫn theo đường cũ đến điểm C cách bến A 20km nên độ dài từ bến B đến điểm C là \(3x+15-20=3x-5\left(km\right)\)

Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B về C là \(\dfrac{3x-5}{x-5}\left(h\right)\)

Vì ca nô đi ngược dòng từ B về C mất \(3h20p=\dfrac{10}{3}h\) nên ta có pt:

\(\dfrac{3x-5}{x-5}=\dfrac{10}{3}\) \(\Rightarrow3\left(3x-5\right)=10\left(x-5\right)\)\(\Leftrightarrow9x-15=10x-50\)\(\Leftrightarrow x=35\) (nhận)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 35km/h.

Answer 2

[Lê Song Phương]

À mình quên, chỗ kia phải là \(6+5=11\left(km/h\right)\) chứ :))