Giải hệ phương trình :
x+2y=5 và 2x-3y=-4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
2
LT
7 tháng 1 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\2x+4y=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7y=14\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x+2.\left(-2\right)=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
7 tháng 1 2021
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\-2x-4y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7y=14\\2x-3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x-3\cdot\left(-2\right)=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x+6=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
28 tháng 9 2021
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+15y=-10\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19y=-21\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{21}{19}\\5x-4\left(-\dfrac{21}{19}\right)=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{19}\\y=-\dfrac{21}{19}\end{matrix}\right.\)
\(c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\10x-5y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\13x=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-10y=-30\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\-7y=-35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\2\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\2\left(x+y\right)+3\cdot6=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\x+y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 9 2023
1) \(-2x^2+x+1-2\sqrt[]{x^2+x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{x^2+x+1}=-2x^2+x+1\left(1\right)\)
Ta có :
\(2\sqrt[]{x^2+x+1}=2\sqrt[]{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\ge\sqrt[]{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-2x^2+x+1=\sqrt[]{3}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+\sqrt[]{3}-1=0\)
\(\Delta=1-8\left(\sqrt[]{3}-1\right)=9-8\sqrt[]{3}\)
\(pt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt[]{9-8\sqrt[]{3}}}{4}\left(loại\right)\\x=\dfrac{1-\sqrt[]{9-8\sqrt[]{3}}}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\left(vì.x=-\dfrac{1}{2}\right)\)
Vậy phương trình cho vô nghiệm
NQ
2
CT
15 tháng 4 2019
nhâ vế 1 vs 2
nhân vế 2 vs 3 là ra thôi bn
trừ 2 vế cho nhau nữa
5 tháng 4 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=4\\2x-3y=7\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}6x+4y=8\\6x-9y=21\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}13y=-13\\3x+2y=4\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\3x=4+2=6\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
12 tháng 12 2020
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+xy\right)^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+xy\right)^2=2x+9\\xy=3x+3-\dfrac{x^2}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(\dfrac{x^2}{2}+3x+3\right)^2=2x+9\)( đến đây là phương trình 1 ẩn rồi, tự giải tiếp)
DK
0
2T
1
5 tháng 3 2022
Vì \(\dfrac{1}{-2}< >-\dfrac{2}{3}\) nên phương trình có nghiệm duy nhất
10 tháng 8 2023
4:
x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3
=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3
=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4
=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1
x+y=4
=>m+1+m+1=4
=>2m+2=4
=>2m=2
=>m=1
3:
x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2
=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2
=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2
=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\2x-3y=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=10\left(1\right)\\2x-3y=-4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) trừ (2) vế theo vế, ta có: 7y=14 hay y=2 \(\Rightarrow x=1\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1;2)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\2x-3y=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=15\\4x-6y=-8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\1+2y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)