1.Giải các phương trình sau:a) 2x2 16 -6 = 4$\sqrt{x\left(x 8\right)}$b) x4 -8x2 x-2$\sqrt{x-1}$ 16=02. Gọi x1

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2023

2:

$A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}$

$=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}$

B=(x1+x2)^2-2x1x2

=3^2-2*(-7)

=9+14=23

C=căn (x1+x2)^2-4x1x2

=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27

D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2

=23^2-2*(-7)^2

=23^2-2*49=431

D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2

=10x1x2+3*23

=69+10*(-7)=-1

TN

Thảo Nguyên

12 tháng 2 2021

Giải các bất phương trình sau:

a/ $\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}+26>-x^2+11x$

b/ $\left(x+1\right)\left(x+4\right)< 5\sqrt{x^2+5x+28}$

GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!

#Toán lớp 10

0

LH

Lê Hương Giang

30 tháng 8 2021

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{1-x^2}=x-1$

b) $\sqrt{x^2+4x+4}=x-2$

c) $\sqrt{\left(2x+4\right)\left(x-1\right)}=x+1$

d) $\sqrt{2x^2+4x-1}=x-2$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Ta có: $\sqrt{1-x^2}=x-1$

$\Leftrightarrow1-x^2=x-1$

$\Leftrightarrow1-x^2-x+1=0$

$\Leftrightarrow x^2+x-2=0$

$\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.$

b: Ta có: $\sqrt{x^2+4x+4}=x-2$

$\Leftrightarrow\left|x+2\right|=x-2$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=x-2\left(x\ge-2\right)\\x+2=2-x\left(x< -2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2x=0$

hay x=0(loại)

NN

Nguyễn Nguyên

18 tháng 12 2020

Giải phương trình: $\left(\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-2x^2+3x\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}\right)=8$

#Toán lớp 10

2

TM

Trần Minh Hoàng

18 tháng 12 2020

ĐKXĐ: $x\ge1$.

Phương trình đã cho tương đương:

$\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=\dfrac{8}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-\left(2x^2-3x\right)}$

$\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=\dfrac{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+\left(2x^2-3x\right)}{2}$

$\Leftrightarrow\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+\left(2x^2-3x\right)-2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x-1}=0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-2\sqrt{x+3}\right)+\left(2x^2-3x-2\sqrt{x-1}\right)=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{4x^4-12x^3+9x^2-4x+4}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{4x^4-12x^3+9x^2-4x+4}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^3-4x^2+x-2\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}\right)=0$.

Do $x\ge1$ nên ta có $\dfrac{1}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}>0$.

Do đó $\left[{}\begin{matrix}x-2=0\Leftrightarrow x=2\left(TMĐK\right)\\4x^3-4x^2+x-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.$.

Giải phương trình bậc 3 ở (1) ta được $x=\dfrac{\sqrt[3]{36\sqrt{13}+53\sqrt{6}}}{\sqrt[6]{279936}}+\dfrac{1}{\sqrt[6]{7776}\sqrt[3]{36\sqrt{13}+53\sqrt{6}}}+\dfrac{1}{3}\approx1,157298106\left(TMĐK\right)$.

Vậy...

TM

Trần Minh Hoàng

18 tháng 12 2020

Vì trong bài làm của mình có một số dòng khá dài nên bạn có thể vào trang cá nhân của mình để đọc tốt hơn!

....

28 tháng 8 2021

Giải các phương trình...

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

b: Ta có: $\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24=0$

$\Leftrightarrow x^2+7x+6=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.$

QE

Quynh Existn't

5 tháng 7 2021

Giải các phương trình sau:
a. $\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}$

b. $\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4$
c. $\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3x-5$

d. $\sqrt{4x-12}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2021

a) Ta có: $\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}$

$\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow\sqrt{25x+75}=\sqrt{4x-8}$

$\Leftrightarrow25x-4x=-8-75$

$\Leftrightarrow21x=-83$

hay $x=-\dfrac{83}{21}$

b) Ta có: $\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4$

$\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=4$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=4\\2x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$

c) Ta có: $\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3x-5$

$\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3x-5$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3x-5\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=5-3x\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3x=-5-1\\2x+3x=5-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=\dfrac{4}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

d) Ta có: $\sqrt{4x-12}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-5\sqrt{x-2}=8$

$\Leftrightarrow4\left(x-3\right)+25\left(x-2\right)-20\sqrt{x^2-5x+6}=8$

$\Leftrightarrow4x-12+25x-50-8=20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}$

$\Leftrightarrow20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=29x-70$

$\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{\left(29x-70\right)^2}{400}$

$\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{841}{400}x^2-\dfrac{203}{20}x+\dfrac{49}{4}$

$\Leftrightarrow\dfrac{-441}{400}x^2+\dfrac{103}{20}x-\dfrac{25}{4}=0$

$\Delta=\left(\dfrac{103}{20}\right)^2-4\cdot\dfrac{-441}{400}\cdot\dfrac{-25}{4}=-\dfrac{26}{25}$(Vô lý)

vậy: Phương trình vô nghiệm

....

28 tháng 8 2021

Giải các phương trình sau:

a $x^4-x^2-56=0$

b $\left(x-2\right)^4+\left(x+2\right)^4=32$

c $\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16$

d $\left(6-x\right)^4+\left(8-x\right)^4=80$

2

RK

Ricky Kiddo

28 tháng 8 2021

a) $x^4-x^2+\dfrac{1}{4}-\dfrac{225}{4}=0\\ \left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{15}{2}^2=0\\ \left(x+7\right)\left(x-8\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-7\end{matrix}\right.$

Vậy x = 8 hoặc x = -7

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

a: Ta có: $x^4-x^2-56=0$

$\Leftrightarrow x^4-8x^2+7x^2-56=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\left(x^2+7\right)=0$

$\Leftrightarrow x^2-8=0$

hay $x\in\left\{2\sqrt{2};-2\sqrt{2}\right\}$

....

30 tháng 7 2021

Giải các phương trình...

Đọc tiếp

6

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

a.

$x^2-11=0$

$\Leftrightarrow x^2=11$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{11}$

b. $x^2-12x+52=0$

$\Leftrightarrow (x^2-12x+36)+16=0$

$\Leftrightarrow (x-6)^2=-16< 0$ (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

c.

$x^2-3x-28=0$

$\Leftrightarrow x^2+4x-7x-28=0$

$\Leftrightarrow x(x+4)-7(x+4)=0$

$\Leftrightarrow (x+4)(x-7)=0$

$\Leftrightarrow x+4=0$ hoặc $x-7=0$

$\Leftrightarrow x=-4$ hoặc $x=7$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

d.

$x^2-11x+38=0$

$\Leftrightarrow (x^2-11x+5,5^2)+7,75=0$

$\Leftrightarrow (x-5,5)^2=-7,75< 0$ (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm

e.

$6x^2+71x+175=0$

$\Leftrightarrow 6x^2+21x+50x+175=0$

$\Leftrightarrow 3x(2x+7)+25(2x+7)=0$

$\Leftrightarrow (3x+25)(2x+7)=0$

$\Leftrightarrow 3x+25=0$ hoặc $2x+7=0$

$\Leftrightarrow x=-\frac{25}{3}$ hoặc $x=-\frac{7}{2}$

Đúng(3)

TM

Trần Minh Trọng

20 tháng 1 2023

Giải các phương trình sau:

1/ $2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+16}=4$

2/$3\left(x^2+2\right)=10\sqrt{x^3+1}$

3/$\sqrt{3\left(1-x\right)}-\sqrt{3+x}=2$

4

LA

Lê Anh Khoa

20 tháng 1 2023

Thấy : $x^2-4x+16=\left(x-2\right)^2+12>0\forall x$

P/t $\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+16\right)-36+\sqrt{x^2-4x+16}=0$

Đặt $t=\sqrt{x^2-4x+16}>0$ ; khi đó :

$2t^2+t-36=0$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-\dfrac{9}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.$

Với t = 4 hay $\sqrt{x^2-4x+16}=4\Leftrightarrow x^2-4x=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.$

Vậy ...

MH

Minh Hiếu

20 tháng 1 2023

M

minh

1 tháng 9 2023

giải phương trình
1)$\sqrt{9\left(x-1\right)}=21$

2)$\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0$

3)$\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0$

4)$\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

5)$\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x$