Các bạn giúp mình những bài này nha. tks nhìu lắm1.Cho góc nhọn \(\alpha\) Chứng minha.\(sin^6\alpha cos^6\alpha 3sin^2\alpha.cos^2\alpha=1\)b.\(\frac{1-tan\alpha}{1 tan\alpha}=\frac{cos\alpha-sin\alp...

NV

nguyễn viết hạ long

14 tháng 9 2016

Các bạn giúp mình những bài này nha. tks nhìu lắm1.Cho góc nhọn \(\alpha\) Chứng minha.\(sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha=1\)b.\(\frac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\frac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)2. Cho tam giác ABC, cạnh AB=c, BC=a, CA=b và b+c=2a. Chứng minha.2sinA=sinB+sinCb.\(\frac{2}{h_a}=\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}\)3. Cho hình thang ABCD(AB//CD). Biết AB=2cm, AD=5cm, góc CAB=50 và góc CAD=70. Tính chu vi hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

H

heooo

25 tháng 6 2023

6. CM đẳng thức

a) \(\dfrac{sin^3\alpha+cos^3\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}=1-sin\alpha.cos\alpha\)

c) sin⁴α + cos⁴α - sin⁶α - cos⁶α = sin²α . cos²α

b) \(\dfrac{sin^2\alpha-cos^2\alpha}{1+2sin\alpha.cos\alpha}=\dfrac{tan\alpha-1}{tan\alpha+1}\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2023

a: \(VT=\dfrac{\left(sina+cosa\right)^3-3\cdot sina\cdot cosa\left(sina+cosa\right)}{sina+cosa}\)

=(sina+cosa)^2-3*sina*cosa

=sin^2a+cos^2a-sina*cosa

=1-sina*cosa=VP

c: VT=(sin^2a+cos^2a)^2-2*sin^2a*cos^2a-(sin^2a+cos^2a)^3+3*sin^2a*cos^2a*(sin^2a+cos^2a)

=1-2sin^2a*cos^2a-1+3*sin^2a*cos^2a

=sin^2a*cos^2a=VP

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thảo Hân

8 tháng 6 2020

đơn giản biểu thức:

a, \(\left(\frac{sin\alpha+tan\alpha}{cos\alpha+1}\right)^2+1\)

b, \(tan\alpha\left(\frac{1+cos^2\alpha}{sin\alpha}-sin\alpha\right)\)

c, \(\frac{cot^2\alpha-cos^2\alpha}{cot^2a}+\frac{sin\alpha.cos\alpha}{cot\alpha}\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 6 2020

\(a=\left(\frac{sina+\frac{sina}{cosa}}{cosa+1}\right)^2+1=\left(\frac{sina\left(cosa+1\right)}{cosa\left(cosa+1\right)}\right)^2+1\)

\(=tan^2a+1=\frac{1}{cos^2a}\)

\(b=\frac{sina}{cosa}\left(\frac{1+cos^2a-sin^2a}{sina}\right)=\frac{sina}{cosa}\left(\frac{2cos^2a}{sina}\right)=2cosa\)

\(c=1-\frac{cos^2a}{cot^2a}+\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}=1-cos^2a.\frac{sin^2a}{cos^2a}+\frac{sin^2a.cosa}{cosa}\)

\(=1-sin^2a+sin^2a=1\)

Đúng(0)

TM

Trần Minh Ánh

13 tháng 9 2020

Chứng minh các hệ thức sau:

a) \(\frac{1-cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\)

b) \(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\alpha.sin^2\alpha\)

c) \(\frac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\frac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)

#Toán lớp 9

1

NN

Nobi Nobita

13 tháng 9 2020

a) \(\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1+\cos a}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)=\sin^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow1-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)( luôn đúng )

\(\Rightarrow\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}\)

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Thảo

24 tháng 7 2020

Rút gọn biểu thức:

a) A= \(\frac{1+2sin\alpha.cos\alpha}{cos^2\alpha-sin^2\alpha}\)

b) B= ( 1 + tan²α)( 1 + sin²α) - ( 1 + cot²α)( 1 - cos²α)

c) C= sin⁶α + cos⁶α + 3 sin²α. cos²α

#Toán lớp 9

1

B

B.Trâm

24 tháng 7 2020

a) \(\frac{1+2sina.cosa}{cos^2a-sin^2a}=\frac{1+sin2a}{cos2a}\)

b) \(B=\left(1+tan^2a\right)\left(1-sin^2a\right)-\left(1+cot^2a\right)\left(1-cos^2a\right)\)

\(=\left(1+\frac{sin^2a}{cos^2a}\right)\left(sin^2a+cos^2a-sin^2a\right)-\left(1+\frac{cos^2a}{sin^2a}\right)\left(cos^2a+sin^2a-cos^2a\right)\)

\(=\left(\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}\right).cos^2a-\left(\frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}\right).sin^2a\)

\(=\frac{1}{cos^2a}.cos^2a-\frac{1}{sin^2a}.sin^2a=1-1=0\)

c)

\(C=\left(sin^2a+cos^2a\right)^3-3.sin^2a.cos^2a\left(sin^2a+cos^2a\right)+3sin^2a.cos^2a\)

\(=1-3sin^2a.cos^2a\left(1-1\right)=1\)

Đúng(0)

LK

Lý Khánh Hưng

2 tháng 1 2022

\(sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)(với α là góc nhọn)

#Toán lớp 9

1

XO

Xyz OLM

2 tháng 1 2022

\(sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)

\(=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)\left(sin^4\alpha-sin^2\alpha.cos^2\alpha+cos^4\alpha\right)+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)

\(=sin^4\alpha+2sin^2\alpha.cos^2\alpha+cos^2\alpha\)

\(=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^2=1^2=1\)

Đúng(1)

LT

Lê Thảo Linh

23 tháng 6 2017

Chứng minh: a)\(cot^2\alpha-cos^2\alpha\cdot cot^2\alpha=cos^2\alpha\) b)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha\cdot tan^2\alpha=sin^2\alpha\) c) \(\dfrac{1-cos^2}{sin\alpha}\) = \(\dfrac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\) d)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\cdot sin^2\alpha\) e) \(\sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\cdot...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DN

Duyên Nguyễn

2 tháng 7 2017

cho góc nhọn \(\alpha\)Chứng minh:

\(\frac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\frac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)

#Toán lớp 9

1

TT

Tuyển Trần Thị

3 tháng 7 2017

\(\frac{\cos a-\sin a}{cosa+sina}=\frac{\frac{cosa}{cosa}-\frac{sina}{cosa}}{\frac{cosa}{cosa}+\frac{sina}{cosa}}\)(chia ca tu va mau cho cosa)

\(=\frac{1-tana}{1+tana}=vt\left(dpcm\right)\)

Đúng(0)

SD

Sadie Dominic

8 tháng 2 2022

Cho cot α = 3. Tính giá trị của các biểu thức sau

a) \(A=\dfrac{3sin\alpha-cos\alpha}{2sin\alpha+cos\alpha}\)

b)\(B=\dfrac{sin^2\alpha-3sin\alpha.cos\alpha+2}{2sin^2\alpha+sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha}\)

Giúp em với ạ, em đang cần gấp!

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 2 2022

\(A=\dfrac{\dfrac{3sina}{sina}-\dfrac{cosa}{sina}}{\dfrac{2sina}{sina}+\dfrac{cosa}{sina}}=\dfrac{3-cota}{2+cota}=\dfrac{3-3}{2+3}=0\)

\(B=\dfrac{\dfrac{sin^2a}{sin^2a}-\dfrac{3sina.cosa}{sin^2a}+\dfrac{2}{sin^2a}}{\dfrac{2sin^2a}{sin^2a}+\dfrac{sina.cosa}{sin^2a}+\dfrac{cos^2a}{sin^2a}}=\dfrac{1-3cota+2\left(1+cot^2a\right)}{2+cota+cot^2a}=\dfrac{1-3.3+2\left(1+3^2\right)}{2+3+3^2}=...\)

Đúng(7)

NN

Nguyễn Ngân Hòa

8 tháng 2 2022

a. \(A=\dfrac{3sin\alpha-cos\alpha}{2sin\alpha+cos\alpha}=\dfrac{3\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}-1}{2\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+1}=\dfrac{3.\dfrac{1}{3}-1}{2.\dfrac{1}{3}+1}=0\)

b.\(B=\dfrac{sin^2\alpha-3sin\alpha.cos\alpha+2}{2sin^2\alpha+sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha}\)\(=\dfrac{1-\dfrac{3cos\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{2}{sin^2\alpha}}{2+\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}}=\dfrac{1-3.3+\dfrac{2}{sin^2\alpha}}{2+3+3^2}\)

Mà \(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=3,cos^2\alpha+sin^2\alpha=1\Rightarrow sin^2\alpha=\dfrac{1}{10}\)

\(B=\dfrac{1-3.3+\dfrac{2}{\dfrac{1}{10}}}{2+3+3^2}=\dfrac{6}{7}\)

Đúng(2)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Chứng minh các đẳng thức:

a) \({\cos ^4}\alpha - {\sin ^4}\alpha = 2{\cos ^2}\alpha - 1\);

b) \(\frac{{{{\cos }^2}\alpha + {{\tan }^2}\alpha - 1}}{{{{\sin }^2}\alpha }} = {\tan ^2}\alpha \).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a)

Ta có:

\({\cos ^4}\alpha {\sin ^4}\alpha = \left( {{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha } \right)\left( {{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } \right) \\= {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha = {\cos ^2}\alpha - (1 - {\cos ^2}\alpha ) \\= {\cos ^2}\alpha - 1 + {\cos ^2}\alpha = 2{\cos ^2}\alpha - 1\)

(đpcm)

b)

Ta có:

\(\frac{{{{\cos }^2}\alpha + {{\tan }^2}\alpha - 1}}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\cos }^2}\alpha \; + {{\tan }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha - {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} \\= \frac{{{{\tan }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} - {{\sin }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} \\= \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 1 = {\tan ^2}\alpha \)

(đpcm)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP