K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 9 2016

a + \(2\sqrt{a-\:1}\)= (a - 1) + \(2\sqrt{a-\:1}\)+ 1 = (\(1\:\:+\sqrt{a-1}\))2

Tương tự cho cái còn lại sẽ ra

23 tháng 8 2016

Ta có: \(A=\sqrt{2012}-\sqrt{2011}=\frac{1}{\sqrt{2012}+\sqrt{2011}}< \frac{1}{\sqrt{2011}+\sqrt{2010}}\)

\(=\sqrt{2011}-\sqrt{2010}< \sqrt{2011}.\sqrt{2010}=B\)

Vậy A<B

9 tháng 10 2016

Hầu hết các dạng bài này bạn chỉ cần quy đồng là ra ngay nhé :)

Điều kiện xác định : \(0< x\ne1\)

\(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)

\(=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

9 tháng 10 2016

giúp tớ với

26 tháng 9 2016

\(2x+\left|x-\frac{1}{2}\right|=2\)

26 tháng 9 2016

Điều kiện x \(\ge\frac{1}{4}\)

Đặt a = \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\)(a \(\ge0\))

=> x = a2 + \(\frac{1}{4}\)

=> PT <=> 2a2 + \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= 2

<=> \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)\(\frac{3}{2}-2a\)

<=> a2 + 0,25 + a = 4a4 + 2,25 - 6a2

<=> 4a4 - 7a2 - a + 2 = 0

<=> (a + 1)(2a - 1)(2a2 - a - 2) = 0

<=> a = 0,5

<=> x = 0,5

25 tháng 8 2020

a) 

\(\sqrt{18-6\sqrt{6}+3}\)        

\(\sqrt{\left(3\sqrt{2}\right)^2-2\cdot3\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)       

\(\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)       

\(|3\sqrt{2}-\sqrt{3}|\)   

\(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\)   

b) 

\(\sqrt{\frac{7}{2}-\sqrt{7}+\frac{1}{2}}\)   

\(\sqrt{\left(\sqrt{\frac{7}{2}}\right)^2+2\cdot\sqrt{\frac{7}{2}}\cdot\sqrt{\frac{1}{2}}+\left(\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2}\)    

\(\sqrt{\left(\sqrt{\frac{7}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2}\)     

\(|\sqrt{\frac{7}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}|\) 

\(\sqrt{\frac{7}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}\)        

c) 

\(\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)  

\(\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1^2}\)    

\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\) 

d) 

Đặt t = \(\sqrt{x-1}\left(ĐK:t\ge0\right)\)   

\(\sqrt{t^2+1-2t}\)       

\(\sqrt{\left(t+1\right)^2}\)   

\(=t+1\)      

\(\sqrt{x-1}+1\)                     

25 tháng 8 2020

\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{18-2\sqrt{9}\sqrt{6}+3}=\sqrt{\left(\sqrt{18}\right)^2-2\sqrt{18}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

                                \(=\sqrt{\left(\sqrt{18}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{18}+\sqrt{3}=\sqrt{3}+3\sqrt{2}\)

\(\sqrt{4-\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{4-\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}}{\sqrt{2}}\)

                           \(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{2}\)

\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)

Với \(x\ge1\)thì \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}\)

                                                                  \(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}\right)^2-2\sqrt{x-1}\sqrt{1}+\left(\sqrt{1}\right)^2}\)

                                                                  \(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}-1\)

T đã tốn mấy phút cuộc đời viết lời giải cho bạn r, tiếc j mấy giây mà bấm k cho t ik =))

12 tháng 6 2017

\(A=\left(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2-\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{a-1}+4\sqrt{a}\right)\left(\frac{a+1}{\sqrt{a}}\right)\)

\(A=\left(\frac{4\sqrt{a}}{a-1}+\frac{4\sqrt{a}\left(a-1\right)}{a-1}\right)\left(\frac{a+1}{\sqrt{a}}\right)\)

\(A=\frac{4a\sqrt{a}}{a-1}.\frac{a+1}{\sqrt{a}}=\frac{4a\left(a+1\right)}{a-1}\)

....... Tới đây được chưa bạn?