cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC Kẻ đường cao AH và đường phân giác ADcua tam giác ABC(H,D thuộc cạnh BC).Tu D ke DE vuong goc voi AB tai E
A.c/m tgBAH dong dang noi tgBED
B.C/M BA.BE=BD.BH
C.từ D kẻ DK vuông góc với AC tại K. c/mBE.CH=CK.BH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
2 tháng 7 2019
Gọi ( O;R ) , ( I ;r ) lần lượt là các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, DEF
Tam giác ABC ~ Tam giác DEF ( vì \(\widehat{ABC}=\widehat{DEF};\widehat{BAC}=\widehat{EDF}\)) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DEF}\)
\(\widehat{ACB},\widehat{DEF}\)nhọn nên \(\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB};\widehat{DEF}=\frac{1}{2}\widehat{DIE}\)( hệ quả góc nội tiếp )
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{DIE}\)
\(OA=OB\left(=R\right)\Rightarrow\Delta OAB\)cân tại O
\(ID=IE\left(=r\right)\Rightarrow\Delta IDE\)cân tại I
Do đó Tam giác OAB ~ Tam giác IDE \(\Rightarrow\frac{OA}{ID}=\frac{AB}{DE}\Rightarrow\frac{R}{r}=\frac{3DE}{DE}\)
\(\Rightarrow R=3r\) ( đpcm)
5 tháng 7 2019
Gọi ( O; R ), ( I; R ) lần lượt là các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, DEF
Tam giác ABC ~ Tam giác DEF ( vì \(\widehat{ABC}=\widehat{DEF;}\widehat{BAC}=\widehat{EDF}\) ) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DEF}\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{DEF}\)nhọn nên \(\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB};\widehat{DEF}=\frac{1}{2}\widehat{DIE}\)(hệ quả góc nội tiếp )
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{DIE}\)
\(OA=OA\left(=R\right)\Rightarrow\Delta OAB\)cân tại O
Do đó Tam giác OAB ~ Tam giác IDE\(\Rightarrow\frac{OA}{ID}=\frac{AB}{DE}\Rightarrow\frac{R}{r}=\frac{3DE}{DE}\)
\(\Rightarrow R=3r\left(đpcm\right)\)
Rất vui vì giúp đc bạn <3
HN
0
bạn tự vẽ hình
thứ tự sắp các đỉnh sai
thứ tự đúng : tg BAH~tgBDE
a)xét tam giác BAH va tam giác BDE:
góc ABD chung
góc AHB =góc DEB
suy ra: tam giác BAH~tam giác BDE(g-g)
b)ta có tg BAH~tgBDE(câu a)
=>\(\frac{BA}{BD}=\frac{BH}{BE}\)
=>BA.BE=BD.BH
c)Vì AD là p/g của tg ABC nên:
\(\frac{BA}{BD}=\frac{AC}{DC}\)(1)
xét tg AHC và tg DKC
góc AHC =góc DKC
góc ACH chung
suy ra :tg AHC ~ tg DKC(g-g)
=>\(\frac{CH}{CK}=\frac{AC}{DC}\)(2)
TỪ (1) và (2) suy ra :\(\frac{CH}{CK}=\frac{BA}{BD}\)
mà \(\frac{BA}{BD}=\frac{BH}{BE}\) nên \(\frac{BH}{BE}=\frac{CH}{CK}\)
=>BE.CH=CK.BH