: Cho ABC vuông cân tại A, có đường phân giác BD D AC . Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Lấy điểm E trên BD sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh rằng: a) CDE là tam giác cân b) ABD ACF c) So sánh các góc CBF và CFB d) DF // CE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1
a: Xét ΔCDE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCDE cân tại C
b:
Ta có: ΔABC vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)
Xét ΔBFC có
BH là đường cao
BH là đường phân giác
Do đó: ΔBFC cân tại B
=>\(\widehat{BFC}=\dfrac{180^0-\widehat{FBC}}{2}=\dfrac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)
=>\(\widehat{BFC}>\widehat{CBF}\)
c: Ta có: ΔBFC cân tại B
mà BH là đường cao
nên H là trung điểm của CF
Xét tứ giác DCEF có
H là trung điểm chung của DE và CF
=>DCEF là hình bình hành
=>DF//CE
