Tìm Min của A, biết A= 2x^2 + y^2-2xy-2x-2y+15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 9 2019
\(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2020\)
\(=\left(x^2+y^2+1+2x+2xy+2y\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2010\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2010\ge2010\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x+y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy \(Min_A=2010\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=3\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt !!!
DT
5
NM
22 tháng 6 2016
\(A=\left(y^2+2y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right)+\left(2x^2-2x+2-\left(x+1\right)^2\right)\)
\(=\left(y+x+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Min A=-3 khi x=2;y=-3
NM
22 tháng 6 2016
\(B=\left(x^2+x\left(y-3\right)+\frac{\left(y-3\right)^2}{4}\right)+\left(y^2-3y-\frac{\left(y-3\right)^2}{4}\right)\)
\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{3\left(y^2-2y+1\right)-12}{4}\)
\(=\left(....\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-1\right)^2-3\ge3\)
Min B=-3 khi y=1;x=1
