Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc vs mặt đáy, SA=a căn 3. Gọi O là giao điểm của BD và AC 1. CMR: CD vuông góc ( SAD) 2. CMR: SO vuông góc BD 3.xác định và tính góc giữa SO và mp( ABCD)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 6 2023
a: CD vuông góc AD; CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: BD vuông góc AC; BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SBD) vuông góc (SAC)
15 tháng 6 2023
a: CD vuông góc AD; CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: BD vuông góc AC; BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SBD) vuông góc (SAC)
c: (SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
tan SCA=SA/AC=căn 3
=>góc SCA=60 độ
30 tháng 4 2022
Có : AC vuông góc với BD (hình vuông ABCD)
SA vuông góc với BD ( do SA vuông góc với mp ABCD)
=> BD vuông góc với mp SAC...
6 tháng 7 2023
a: AC vuông góc BD
AC vuông góc SO
=>AC vuông góc (SBD)
=>SB vuông góc AC
mà AC vuông góc BD
nên AC vuông góc (SBD)
BD vuông góc AC
BD vuông góc SO
=>BD vuông góc (SAC)
=>BD vuông góc SA
b: Xét ΔACB có CO/CA=CI/CB
nên OI//AB
=>OI vuông góc BC
BC vuông góc OI
BC vuông góc SO
=>BC vuông góc (SOI)
=>(SBC) vuông góc (SOI)
12 tháng 5 2023
a: (SB;(ABCD))=(BS;BA)=góc SBA
b: (SO;(ABCD))=(OS;OA)=góc SOA
c: (SC;(SAD))=(SC;SD)
20 tháng 4 2023
a: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SBD) vuông góc (SAC)
b: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>BC vuông góc AK
mà AK vuông góc SB
nên AK vuông góc (SBC)
AM
11 tháng 5 2022
Tuy nhiên đề cho giá trị cạnh AC với BC bị sai. Cạnh huyền AC (\(a\sqrt{3}\)) sao lại có giá trị nhỏ hơn cạnh góc vuông BC (2a) nhỉ?
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\AD\perp CD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)
b.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
Mà \(SO\in\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp SO\)
c.
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AO\) là hình chiếu vuông góc của SO lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SOA}\) là góc giữa SO và (ABCD)
\(AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(tan\widehat{SOA}=\dfrac{SA}{AO}=\sqrt{6}\Rightarrow\widehat{SOA}\approx67^047'\)