có bao nhiêu các cặp số x,y để 3x+3y+5/x+y là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 9 2016
Ta có
\(\frac{3x+3y+5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)
Để P nguyên thì x + y phải là ước của 5 hay
(x + y) = (1; 5)
Thế vào rồi giải ra
PH
0
BH
1
18 tháng 9 2016
\(P=\frac{3x+3y+5}{x+y}=\frac{3\left(x+y\right)+5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)mà\(P\in Z\Rightarrow\frac{5}{x+y}\in Z\)mà\(x,y\ge1\Rightarrow x+y\ge2\)
=> x + y = 5 (vì 5 là ước nguyên của 5).Có 4 cặp (x ; y) thỏa mãn đề là (1 ; 4);(2 ; 3);(3 ; 2);(4 ; 1)
NT
2
KN
20 tháng 2 2019
Giải
\(xy-2x-3y=5\)
\(\Leftrightarrow xy-3y-2x=5\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)-2x+6=11\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)-\left(2x-6\right)=11\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x-3\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-2\\x-3\end{cases}}\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(x-3\) | \(-11\) | \(-1\) | \(1\) | \(11\) |
| \(y-2\) | \(-1\) | \(-11\) | \(11\) | \(1\) |
| \(x\) | \(-8\) | \(2\) | \(4\) | \(14\) |
| \(y\) | \(1\) | \(-9\) | \(13\) | \(3\) |
Vậy có 4 cặp số nguyên x , y thỏa mãn \(\left(-8;1\right);\left(2;-9\right);\left(4;13\right);\left(14;3\right)\)
20 tháng 2 2019
\(xy-2x-3y=5\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-3\left(y-2\right)=11\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x-3\right)=11\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=1\\y-2=11\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x-3=11\\y-2=1\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x-3=-1\\y-2=-11\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x-3=-11\\y-2=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=13\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=14\\y=3\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=2\\y=-9\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=-8\\y=1\end{cases}}\)
HS
0
PT
1
CM
13 tháng 8 2017
Đáp án cần chọn là: A
x 5 = 3 y ⇒ x . y = 5.3 = 15
Mà 15 = 5.3 = 15.1 = ( − 3 ) . ( − 5 ) = ( − 1 ) . ( − 15 ) và x,y∈Z,x > y nên (x;y)∈{(5;3),(15;1),(−3;−5),(−1;−15)}
PX
1
Xuất phát từ điều kiện của bài toán ta có 1+x+y+xy=4, hay (1+x)(1+y)=4. Suy ra 1+x là ước số nguyên của 4, tức là 1+x có thể là 1;-1;2;-2;4;-4. Từ đó ta tìm được các giá trị x tương ứng là 0;-2;1;-3;3;-5 và các giá trị y tương ứng là 3;-5;1;-3;0;-2. Vậy các cặp số nguyên (x;y) cần tìm là (0;3),
(-2;-5),(1;1),(-3;-3),(3;0),(-5;-2).
Câu 2
Giả sử ba phân số tối giản cần tìm là a/b;c/d;e/f. Theo đề bài ta có
+) a,c,e tỉ lệ với 2,3,5 nên a/2=c/3=e/5=m. Suy ra a=2m,c=3m,e=5m.
+) b,d,f tỉ lệ với các số 5,4,6 nên b/5=d/4=f/6=n. Suy ra b=5n,d=4n,f=6n.
+) a/b+c/d+e/f=-187/60=>2m/5n+3m/4n+5m/6n=-...
=>(2/5+3/4+5/6)m/n=-187/60
=>(119/60)m/n=-187/60
=>m/n=-11/7.
Từ đó suy ra a/b=(2/5).(-11/7)=-22/35
c/d=(3/4).(-11/7)=-33/28
e/f=(5/6).(-11/7)=-55/42.