Cho a^2-1 chia hết cho 9 chứng minh a^2-1 cũng chia hết cho 7 đúng được tích nha mọi người
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2015
2-
Ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b-(10a+b) bchia hết cho 7
=>49b chia hết cho 7 (đúng)
Vì vậy 10a+b chia hết cho 7
CM điều ngược lại đúng
Ta có:
10a+b chia hết cho 7
=>5.(10a+b) chia hết cho 7
=>50a+5b chia hết cho 7
Nếu a+5b chia hết cho 7 thì (50a+5b)-(a+5b) chia hết cho 7
=>49a chia hết cho 7 (đúng)
Vậy điều ngược lại đúng
16 tháng 1 2021
a) 24n + 1 + 3 = 24n . 2 + 3 = (...6) . 2 + 3 = (....2) + 3 = (....5) ⋮ 5
b) 24n + 2 + 1 = 24n . 22 + 1 = (...6) . 4 + 1 = (...4) + 1 = (....5) ⋮ 5
c) 92n+1 + 1 = 92n . 9 + 1 = (...1) . 9 + 1 = (....9) + 1 = (....0) ⋮ 10
Hok tốt 
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
LB
12 tháng 8 2016
a) 20062006 - 20062005 = 20062005 x 2006 - 20062005 = 20062005 x (2006 - 1) = 20062005 x 2005 chia hết cho 2005 => 20062006 - 20062005 chia hết cho 2005.
b) 79m+1 - 79m = 79m x 79 - 79m = 79m x (79 - 1) = 79m x 78 chia hết cho 78 => 79m+1 - 79m chia hết cho 78.
c) 257 + 513 = (52)7 + 513 = 514 + 513 = 512 x 5 x (5 + 1) = 512 x 5 x 6 = 512 x 30 chia hết cho 30 => 257 + 513 chia hết cho 30.
d) 106 - 57 = (2 x 5)6 - 57 = 26 x 56 - 57 = 56 x (26 - 5) = 56 x (64 - 5) = 56 x 49 chia hết cho 49 => 106 - 57 chia hết cho 49.
e) 710 - 79 - 78 = 78 x (72 - 7 - 1) = 78 x (49 - 7 - 1) = 78 x 41 chia hết cho 41 => 710 - 79 - 78 chia hết cho 41.
f)817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324 x 32 x (32 - 3 - 1) = 324 x 9 x 5 = 324 x 45 chia hết cho 45 => 817 - 279 - 913 chia hết cho 45.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 9 2017
Lời giải:
1)
Ta có : \(A=81^7-27^9-9^{13}=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^{13}\)
\(\Leftrightarrow A=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}(3^2-3-1)\)
\(\Leftrightarrow A=5.3^{26}=405.3^{22}\)
Do đó \(A\vdots 405\) (đpcm)
2)
Ta thấy : \(12^{2}\equiv 11\pmod {133}\)
\(\Rightarrow 12^{2n+1}\equiv 11^{n}.12\pmod {133}\)
\(\Rightarrow 12^{2n+1}+11^{n+2}\equiv 11^n.12+11^{n+2}\pmod {133}\)
\(\Leftrightarrow 12^{2n+1}+11^{n+2}\equiv 11^n(12+11^2)\equiv 11^n.133\equiv 0\pmod {133}\)
Do đó: \(12^{2n+1}+11^{n+2}\vdots 133\) (đpcm)
3)
Ta thấy \(A=5x+2y;B=9x+7y\Rightarrow 3A+4B=51x+34y\)
Vì \(51\vdots 17;34\vdots 17\Rightarrow 3A+4B\vdots 17\)
Nếu \(A\vdots 17\Rightarrow 4B\vdots 17\). Mà $(4,17)$ nguyên tố cùng nhau nên \(B\vdots 17\)
Do đó ta có đpcm.
MT
0
26 tháng 8 2017
a) \(\overline{aaa}=111a=37.3a\)
Vậy số có dạng \(\overline{aaa}\)luôn luôn chia hết cho 37
b) Nếu a bằng b thì hiệu đó bằng 0. Vậy nếu a bằng b thì số đó chia hết cho 9.
Nếu a > b thì ab - ba = a x 10 + b - (b x 10 + a) = a x 10 + b - b x 10 - a = a x 9 + b x 9
Vì a x 9 + b x 9 chia hết cho 9 nên suy ra hiệu ab - ba với a lớn hơn hoặc bằng b bao giờ cũng chia hết cho 9
