Bài 1: Cho tam giác ABC, trên tỉa đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc AC sao cho:Tia DG cắt BC ở E.a) chứng minh E là trung điểm của BC.b) Trên tia đối của tia ED lấy K sao cho EK=EG. Gọ...

1

WC

WAG C4

11 tháng 4 2022

help me

Bài 4 (2,5 điểm ): Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Nối D với E.a) Chứng minh: tam giác ABC=tam giác ADEb) Chứng minh: BC//DE.c) Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm DE. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.GIÚP EM VỚI...

NN

Nguyễn Ngọc Diệp

18 tháng 1 2022

1

PS

Phía sau một cô gái

18 tháng 1 2022

a) Xét △ ABC và △ AED ta có:

AB = AE ( gt )

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( đối đỉnh )

AC = AD ( gt )

⇒ △ ABC = △ AED ( c - g - c )

b ) Vi △ ABC = △ AED ( cmt )

⇒ \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên

⇒ DE // BC

c) Vì △ ABC = △ AED ( cmt )

⇒ BC = ED = \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\) ED

⇒ DN = MC

Xét △ DNA và △ CMA có:

AD = AC ( gt )

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)

DN = MC ( cm )

⇒ △ DNA = △ CMA ( c - g - c )

⇒ \(\widehat{DAN}=\widehat{CAM}\)

Do đó: N, A, M thẳng hàng

Đúng(2)

NN

Nguyễn Ngọc Diệp

18 tháng 1 2022

em camon nhìu ạ

TA

Tuấn anh Lê

4 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC ( AB< AC ). Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh : a) Δ AIB = Δ CID. b) AD = BC và AD // BC. c) Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm K sao cho: EC = EK. Chứng minh: D, A, K thẳng hàng.

cho tam giác abc. gọi d,e lần lượt là trung điểm của bc,ac. đoạn thẳng be và đoạn thẳng ad cắt nhau tại g. trên tia đối của tia eb, lấy k sao cho ek = eg. trên tia đối của tia da, lấy i sao cho di = dg.a) chứng minh ak = cg = bib) chứng minh ak song song bic) chứng minh tam giác gak = tam giác gib. từ đó suy ra ag = 2 gdd) kéo dài cg cắt ab ở f. chứng minh f là trung điểm của đoạn thẳng abcác bạn chỉ cần giúp...

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

4 tháng 12 2021

a) Xét Δ AIB và Δ CID:

+ IB = ID (gt).

+ IA = IC (I là trung điểm của AC).

+ ^AIB = ^CID (2 góc đối đỉnh).

=> Δ AIB = Δ CID (c - g - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ I là trung điểm của AC (gt).

+ I là trung điểm của BC (IB = ID).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AD = BC và AD // BC (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tứ giác KABC có:

+ E là trung điểm của AB (gt).

+ E là trung điểm của KC (EC = EK).

=> Tứ giác KABC là hình bình hành (dhnb).

=> KA // BC (Tính chất hình bình hành).

Mà AD // BC (cmt).

=> 3 điểm D, A, K thẳng hàng (đpcm).

Đúng(1)

MH

Minh Hiền Tạ Phạm

27 tháng 12 2018

1) Cho tam giác ABC. Trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD = AB. Trên tia đối tia AC lấy E sao cho AE = ACa) Chứng minh ED // BCb) Chứng minh EB // DC2) Cho tam giác ABC. Trên tia đối tia AB lấy M sao cho AM = AC. Trên tia đối tia AC lấy N sao cho AN = ABa) Chứng minh BC = MCb) Gọi I, K là trung điểm của BC, MN. Chứng minh AI = AKc) Phân giác góc MAC cắt MC ở P. Chứng minh AP vuông góc với MCHelp me, please!!!!!!Giải bài nào cũng...

0

VT

Vĩnh Thụy

8 tháng 10 2016

1) Cho tam giác ABC. Trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD = AB. Trên tia đối tia AC lấy E sao cho AE = ACa) Chứng minh ED // BCb) Chứng minh EB // DC2) Cho tam giác ABC. Trên tia đối tia AB lấy M sao cho AM = AC. Trên tia đối tia AC lấy N sao cho AN = ABa) Chứng minh BC = MCb) Gọi I, K là trung điểm của BC, MN. Chứng minh AI = AKc) Phân giác góc MAC cắt MC ở P. Chứng minh AP vuông góc với MCHelp me, please!!!!!!Giải bài nào cũng...

0

NT

Nguyễn Thanh Vân

8 tháng 10 2016

1

TD

trần duy

7 tháng 12 2016

fđ

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E.a. Chứng minh: tam giác ABE = tam giác ADEb. Cho AE cắt BD tại H. Chứng minh: AE vuông góc với BD tại H.c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh: A, B, M thẳng hàng và BD // MC.(mng giải giúp em tới bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác ạ, cảm ơn mng...

L

lilith.

25 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 12 2023

a: Xét ΔABE và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

b: Ta có: ΔABE=ΔADE

=>EB=ED

=>E nằm trên đường trung trực của BD(1)

Ta có: AB=AD

=>A nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BD

=>AE\(\perp\)BD tại H và H là trung điểm của BD

c: Xét ΔEBM và ΔEDC có

EB=ED

\(\widehat{BEM}=\widehat{DEC}\)(hai góc đối đỉnh)

EM=EC

Do đó: ΔEBM=ΔEDC

=>\(\widehat{EBM}=\widehat{EDC}\) và BM=DC

Ta có: \(\widehat{EBM}=\widehat{EDC}\)

\(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\)(ΔABE=ΔADE)

Do đó: \(\widehat{EBM}+\widehat{EBA}=180^0\)

=>A,B,M thẳng hàng

Ta có: AB+BM=AM

AD+DC=AC

mà AB=AD và BM=DC

nên AM=AC

=>A nằm trên đường trung trực của MC(1)

Ta có: EM=EC

=>E nằm trên đường trung trực của MC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của MC

=>AE\(\perp\)MC

mà AE\(\perp\)BD

nên BD//MC

Đúng(1)

L

lilith.

23 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E.
a. Chứng minh: tam giác ABE = tam giác ADE
b. Cho AE cắt BD tại H. Chứng minh: AE vuông góc với BD tại H.
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh: A, B, M thẳng hàng và BD // MC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2023

a: Xét ΔABE và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

b: ta có: ΔABE=ΔADE

=>EB=ED

=>E nằm trên đường trung trực của BD(1)

ta có: AB=AD

=>A nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BD

=>AE\(\perp\)BD tại H và H là trung điểm của BD

c: Xét ΔBEM và ΔDEC có

EB=ED
\(\widehat{BEM}=\widehat{DEC}\)

EM=EC

Do đó: ΔBEM=ΔDEC

=>\(\widehat{EBM}=\widehat{EDC}\)

mà \(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\)(ΔABE=ΔADE)

nên \(\widehat{ABE}+\widehat{MBE}=180^0\)

=>A,B,M thẳng hàng

Ta có: ΔEBM=ΔEDC

=>BM=DC

Xét ΔAMC có \(\dfrac{AB}{BM}=\dfrac{AD}{DC}\)

nên BD//MC

ST

Seo Tae

4 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Trên cạnh AC lấy D sao cho AB=AD. Tia phân giác góc A cắt BC tại E, BD cắt AE tại F

a) Chứng minh tam giác ABF=tam giác ADF

b) Chứng minh ED=EB

c) Trên tia đối của ED lấy G sao cho EG=EC. Chứng minh G thuộc AB

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2022

a: Xét ΔABF và ΔADF có

AB=AD

\(\widehat{BAF}=\widehat{DAF}\)

AF chung

Do đó: ΔABF=ΔADF

b: Xét ΔABE và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

Suy ra: EB=ED

c: Xét ΔBEG và ΔDEC có

BE=DE

\(\widehat{BEG}=\widehat{DEC}\)

EG=EC

Do đó: ΔBEG=ΔDEC

Suy ra: \(\widehat{EBG}=\widehat{EDC}\)

=>\(\widehat{EBG}+\widehat{ADE}=180^0\)

=>\(\widehat{EBG}+\widehat{EBA}=180^0\)

=>A,B,G thẳng hàng

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm cạnh BD.a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác ADMb) Tia AM cắt BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc với BDc) Trên tia đối của tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=DC.Chứng minh D,K,E thẳng hànggiải giúp mình nha cảm ơn các bạn...

AB

An Bui

26 tháng 11 2021