K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2022

what ? me

 

9 tháng 4 2022

3x2-5x-6=0

(a=3 ; b = -5 ; c=-6)

Vì a=3 trái dấu với c=-6 nên phương trình co1v 2 nghiệm phân biệt

S= x1+x2=\(\dfrac{-b}{a}\)=\(\dfrac{-\left(-5\right)}{3}\)=\(\dfrac{5}{3}\)

P= x1*x2=\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{-6}{3}\)=-2

A=\(\dfrac{x_1}{x_2}\)-\(\dfrac{2}{x_1^2}\)

A=\(\dfrac{x_1^3\cdot x_2}{x_1^2\cdot x_2^2}-\dfrac{x_2^2+2}{x_1^2\cdot x_2^2}\)

A=\(\dfrac{x_1^3\cdot x_2-x_2^2-2}{x_1^2\cdot x_2^2}\)

A=\(\dfrac{x^2_1-x^2_2-2}{x_1\cdot x_2}\)

A=\(\dfrac{\left(x_1+x_2\right)\cdot\left(x_1-x_2\right)-2}{x_1\cdot x_2}\)

A=\(\dfrac{S\cdot\sqrt{S2-4P}-2}{P}\)

(Giải thích thêm x1-x2 = \(\sqrt{S^2-4P}\) vì (x1-x2)^2=x1^2 - 2x1x2 + x2^2=(x1^2+x2^2) -2x1x2 = (S^2-2P)*2P=S^2-4P)

( Công thức x1^2+x2^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2 -2x1x2 = (x1+x2)^2 - 2x1x2 = S^2 -2P)

Thế vào ta có :

A=\(\dfrac{\dfrac{5}{3}\cdot\sqrt{\left(\dfrac{5}{3}\right)^2-4\cdot\left(-2\right)}-2}{-2}\)

A= \(\dfrac{19-5\sqrt{97}}{18}\)

Vậy giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{19-5\sqrt{97}}{18}\)

( chỗ tui không cần kết luận mà bài chỗ bác đẹp y như chỗ tui vậy )

Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?

28 tháng 3 2021

rồi đó bạn.

 

NV
26 tháng 3 2022

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)

\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2-2.\left(-2\right)-\left(-\dfrac{5}{3}\right)}{-2-\left(-\dfrac{5}{3}\right)+1}=...\)

19 tháng 11 2017

Đáp án B

Phương trình  x 2 - 5 x + 2 = 0 có hai nghiệm  x 1 ;   x 2

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

29 tháng 9 2017

Phương trình x 2 − 5x + 2 = 0 có  = ( − 5 ) 2 – 4.1.2 = 17 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ;   x 2

Theo hệ thức Vi-ét ta có  x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a ⇔ x 1 + x 2 = 5 x 1 . x 2 = 2

Ta có

A = x 1 2 + x 2 2   = ( x 1 + x 2 ) 2   –   2 x 1 . x 2   = 5 2 – 2 . 2 = 21

Đáp án: B

21 tháng 12 2018

Đáp án B

Phương trình x 2 - 5 x + 2 = 0 có hai nghiệm x 1 ;   x 2

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

Q=(x1+x2)^2-2x1x2+6x1x2

=(-5)^2+4*(-4)

=25-16=9

12 tháng 5 2023

Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=-5),(x_1.x_2=c/a=-4):}`

Ta có: `Q=(x_1+x_2)^2+4x_1.x_2`

`<=>Q=(-5)^2+4.(-4)`

`<=>Q=9`

13 tháng 1 2023

`1)` Ptr có: `\Delta=3^2-4.5.(-1)=29 > 0 =>`Ptr có `2` nghiệm phân biệt

 `=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=-3/5),(x_1.x_2=c/a=-1/5):}`

Có: `A=(3x_1+2x_2)(3x_2+x_1)`

     `A=9x_1x_2+3x_1 ^2+6x_2 ^2+2x_1x_2`

    `A=8x_1x_2+3(x_1+x_2)^2=8.(-1/5)+3.(-3/5)^2=-13/25`

Vậy `A=-13/25`

____________________________________________________

`2)` Ptr có: `\Delta'=(-1)^2-7.(-3)=22 > 0=>` Ptr có `2` nghiệm pb

 `=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=2/7),(x_1.x_2=c/a=-3/7):}`

Có: `M=[7x_1 ^2-2x_1]/3+3/[7x_2 ^2-2x_2]`

     `M=[(7x_1 ^2-2x_1)(7x_2 ^2-2x_2)+9]/[3(7x_2 ^2-2x_2)]`

    `M=[49(x_1x_2)^2-14x_1 ^2 x_2-14x_1 x_2 ^2+4x_1x_2+9]/[3(7x_2 ^2-2x_2)]`

   `M=[49.(-3/7)^2-14.(-3/7)(2/7)+4.(-3/7)+9]/[3x_2(7x_2-2)]`

   `M=6/[x_2(7x_2-2)]`   `(1)`

Có: `x_1+x_2=2/7=>x_1=2/7-x_2`

 Thay vào `x_1.x_2=-3/7 =>(2/7-x_2)x_2=-3/7`

      `<=>-x_2 ^2+2/7 x_2+3/7=0<=>x_2=[1+-\sqrt{22}]/7`

`@x_2=[1+\sqrt{22}]/7=>M=6/[[1+\sqrt{22}]/7(7 .[1+\sqrt{22}]/2-2)]=2`

`@x_2=[1-\sqrt{22}]/7=>M=6/[[1-\sqrt{22}]/7(7 .[1-\sqrt{22}]/2-2)]=2`

Vậy `M=2`