K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc ABO+góc ACO=180 độ

=>ABOC nội tiếp

b: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC

góc DBC=1/2*sđ cung DC=90 độ

=>DB vuông góc BC

=>DB//OA

Xét (O) có

ED,EB là tiếp tuyến

=>ED=EB

mà OD=OB

nên OE là trung trực của DB

=>OE vuông góc DB

=>OE vuông góc OA

c: Xét ΔABM và ΔANB có

góc ABM=góc ANB

góc BAM chung

=>ΔABM đồng dạng với ΔANB

=>AB/AN=AM/AB

=>AB^2=AM*AN=AH*AO

26 tháng 5 2021

undefinedundefinedundefined

a: góc ABO+góc ACO=180 độ

=>ABOC nội tiếp

b: Xét ΔABP và ΔAQB có

góc ABP=góc AQB

góc BAP chung

=>ΔABP đồng dạng với ΔAQB

=>AB^2=AP*AQ

a: góc OBA+góc OCA=180 độ

=>OBAC nội tiếp

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên AO là trung trực của BC

=>AO vuông góc BC

góc EBC=1/2*180=90 độ

=>EB vuông góc BC

=>AO//EB

b: Xét ΔMAD và ΔMBA co

góc AMD chung

góc MDA=góc MAB

=>ΔMAD đồng dạng với ΔMBA

2 tháng 2 2018

a) Hai tam giác vuông ABO và ACO có chung cạnh huyền AO nên A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO.

Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.

b) Ta thấy ngay \(\Delta ABD\sim\Delta AEB\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AE.AD=AB^2\)

Xét tam giác vuông ABO có BH là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AH.AO=AB^2\)

Suy ra AD.AE = AH.AO

c) Ta có \(\widehat{PIK}+\widehat{IKQ}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^o\)

\(\Rightarrow2\left(\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{OKQ}\right)=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{OKQ}=180^o\)

Mặt khác \(\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{IOP}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IOP}=\widehat{OKQ}\Rightarrow\Delta PIO\sim\Delta QOK\)

\(\Rightarrow\frac{IP}{PO}=\frac{OQ}{KQ}\Rightarrow PI.KQ=PO^2\)

Sử dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

\(IP+KQ\ge2\sqrt{IP.KQ}=2\sqrt{OP^2}=PQ\)

26 tháng 8 2020

acje cho hỏi 2 tam giác đồng dạng ở câu b là góc nào í chỉ ro rõ cho e với ạk

a) Xét tứ giác ABOC có 

\(\widehat{ABO}\) và \(\widehat{ACO}\) là hai góc đối

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

17 tháng 5 2018

 a) C/m tg ABCO nội tiếp:

+) Ta có: góc ACO = 90•( vì AC là tiếp tuyến đg tròn (O))

               góc ABO = 90•( vì AB là tiếp tuyến đg tròn (O))

+) Xét tg ABOC có: góc ACO+ góc ABO=90•+90•=180•

Mà 2 góc ở vị trí đối nhau

=> tg ABOC nội tiếp đg tròn(dhnb)

b) C/m: CD// AO:

+) Vì AB và AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A(gt) => AO là đg pg của góc COB( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

=> AO là pg của tam giác COB

Mà tam giác COB cân tại O( OB=OC=R)

=> OA là đg cao của tam giác COB( t/c tam giác cân)

=> OA vuông góc vs CB( t/c) (1)

+) Xét (O) ta có:

BD là đg kính( gt)

góc BCD là góc nội tiếp chắn cung BD

=> góc BCD= 90• ( t/c góc nội tiếp chắn nửa đg tròn)

=> CD vuông góc vs CB(t/c) (2)

Từ(1) và (2) suy ra: CD// OA( từ vuông góc đến song song).

mk chưa ra câu c nên xin lỗi bn nhiều nhé....