Bài 3: Với giá trị nào của k thì pt: a,2k2+kx-10=0, có 1 nghiệm x=2,b: [kx-5]x2 -[k-2]x+2k=0có 1 nghiệm x=-2 ,c,kx2-kx -72=0,có 1 nghiệm x=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 4 2020
a/thay x=2 vào pt ta có:
\(2x^2+kx-10=0\Leftrightarrow2k-2=0\) \(\Leftrightarrow k=1\)
b/thay x=-2 vào pt ta có:
\(\left(k-5\right)x^2-\left(k-2\right)x+2k=0\) \(\Leftrightarrow4\left(k-5\right)-2\left(k-2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(2k-10-k+2\right)+4=0\)\(\Leftrightarrow k-8=-2\Leftrightarrow k=6\)
c/thay x=-3 vào pt ta có:
\(kx^2-kx-72=0\Leftrightarrow9k+3k-72=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(k+3\right)\left(3k-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-3\\k=\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
14 tháng 10 2018
Bo may la binh day k di hieu ashdbfgbgygygggydfsghuyfhdguuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu3
23 tháng 6 2018
b1 \(\frac{x+a}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+a\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+ax+x^2-x-2=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow ax-3x=2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)x=2\)
để pt vô nghiệm thì a-3=0 <=>a=3 thì pt vô nghiệm
2,\(4x-k+4=kx+k\)
\(\Leftrightarrow4x-kx=2k-4\)
\(\Leftrightarrow\left(4-k\right)x=2k-4\)
để pt có nghiệm duy nhất thì 4-k khác 0 <=> k khác 4 thì pt có nghiệm duy nhất là\(\frac{2k-4}{4-k}\)
pt vô nghiệm thì 4-k=0 <=.>k=4
18 tháng 2 2019
Với $k=0$ ta có:$x=-2$.Suy ra $k=0$ thỏa.
Với $k \ne 0$:
$\Delta =(1-2k)^2-4k(k-2)=4k+1$
Để phương trình đã cho có nghiệm hữu tỉ thì $\Delta$ phải là một số chính phương.
Do $4k+1$ là số lẻ nên ta giả sử:
$4k+1=(2m+1)^2=4m^2+4m+1\Rightarrow k=m(m+1)$
Do $k \in Z$ và kết hợp 2 trường hợp trên ta suy ra:
$k$ là tích của hai số nguyên liên tiếp.
TT
27 tháng 2 2020
a) Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\) Thay nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(2,-1\right)\) ta có hệ mới là :
\(\hept{\begin{cases}2k-1=5\\2-1=1\end{cases}\Leftrightarrow k=3}\)
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\kx-1-x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\x\left(k-1\right)=6\end{cases}}\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất : \(\Leftrightarrow k-1\ne0\) \(\Leftrightarrow k\ne1\)
Để hệ phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow k-1=0\Leftrightarrow k=1\)
P/s : Em chưa học lớp 9 nên không biết cách trình bày cho lắm :))
31 tháng 5 2021
\(kx^2-2\left(k+1\right)x+k+1=0\) (*)
Để pt có hai nghiệm dương <=> Pt (*) là pt bậc 2 <=> \(a\ne0\) hay \(k\ne0\)
Để pt có nghiệm thỏa mãn đề \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_1>0\\x_1< 1< x_2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k+1>0\\\dfrac{2\left(k+1\right)}{k}>0\\\dfrac{k+1}{k}>0\\\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k>0\\x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k>0\\\dfrac{k+1}{k}-\dfrac{2\left(k+1\right)}{k}+\dfrac{k}{k}< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k>0\\-\dfrac{1}{k}< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k>0\\k>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow k>0\)
Vậy k>0 thì pt có nghiệm thỏa mãn đề
DT
31 tháng 5 2021
a) kx2 - 2(k + 1)x + k + 1 = 0
△' = (k + 1)2 - k(k + 1) = k2 + 2k + 1 - k2 - k
= k + 1
Để phương trình có nghiệm thì △' ≥ 0 => k + 1 ≥ 0 => k ≥ -1
Theo hệ thức Vi-et có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2k+2\\x_1.x_2=k+1\end{matrix}\right.\)
Phương trình có 2 nghiệm dương ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'\ge0\\x_1+x_2>0\\x_1.x_2>0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}k+1\ge0\\2k+2>0\\k+1>0\end{matrix}\right.\)
⇔ k > -1
b) Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1, x2 => x1 < 1 < x2
=> x1 - 1 < 0; x2 - 1 > 0 => (x1 - 1)(x2 - 1) < 0
⇔ x1.x2 - (x1 + x2) + 1 < 0
⇔ k + 1 - 2k - 2 + 1 < 0
⇔ -k < 0 ⇔ k > 0
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì △' = k + 1 > 0 => k > -1
=> Để phương trình có 2 nghiệm thoả mãn đề bài thì k > 0
a: 2k^2+kx-10=0
Khi x=2 thì ta sẽ có: 2k^2+2k-10=0
=>k^2+k-5=0
=>\(k=\dfrac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\)
b: Khi x=-2 thì ta sẽ có:
\(\left(-2k-5\right)\cdot4-\left(k-2\right)\cdot\left(-2\right)+2k=0\)
=>-8k-20+2k-4+2k=0
=>-4k-24=0
=>k=-6
c: Theo đề, ta có:
9k-3k-72=0
=>6k=72
=>k=12