$\Delta$ ABC nhọn . Trên tia Ax $\perp\left(ABC\right)$ lấy điểm S $\ne A$ . BH là đường cao của $\Delta ABC\left(H\in AC\right)$ . Gọi (P) là mp đi qua C và $\perp SB$

#Toán lớp 11

2

TC

TV Cuber

7 tháng 4 2022

thầy lâm ơi ra giải hộ anh Sanata ah

em ko bt làm

Đúng(1)

Z

ZURI

7 tháng 4 2022

Hảo =))

Đúng(1)

HT

Hà Thị Mỹ Linh

19 tháng 12 2019

Cho tam giác nhọn ABC, gọi M là trung điểm của BC.trên tia đối của tia MA, lấy điểm Nsao cho MA=MN

a)CM:$\Delta MAC=\Delta MNB$

b)CM:$AC//NB$

c)$kẻAH\perp BC\left(H\in BC\right);NK\perp BC\left(K\in BC\right)$

CM:BH=CK

Cho $\Delta ABC$nhọn. Một đường tròn đi qua B,C cắt AB,AC theo thứ tự tại E và F. Gọi giao điểm của BF và CE là D. Vẽ hình bình hành DBKC.a) CMR $\Delta KBC$~ $\Delta DỀF$, $\Delta AKC~\Delta ADE$b) Kẻ DM $\perp$AB $\left(M\in AB\right),DN\perp AC\left(N\in AC\right)$.CMR $MN\perp AK$ c) Gọi I là trung điểm của AD và J là trung điểm của MN. CMR đường thẳng Ị đi qua trung điểm của đoạn thẳng...

0

K

Kawasaki

13 tháng 10 2019

Cho $\Delta ABC$. Trên tia đối tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA, trên tia đối tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA. Qua B, kẻ $BH\perp AM$. Qua C, kẻ $CK\perp AN$ ($H\in AN$, $K\in AN$). Gọi O là giao điểm BH và CK. CMR:a) O nằm trên đường trung trực của MNb) AO là tia phân...

#Toán lớp 9

0

BS

BuBu siêu moe 방탄소년단

26 tháng 6 2021

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 6 2021

$BH, CK$ cùng vuông góc với $AN$ thì nó song song nhau. Như vậy thì $BH, CK$ làm sao giao nhau tại $O$ được?

BS

BuBu siêu moe 방탄소년단

26 tháng 6 2021

Em xin lỗi, em chép sai đề bài. Còn đúng ra là $BH\perp AM$, em có sửa lại đề bài rồi ạ!

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh $\Delta BED=\Delta MCD$c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho $\Delta ABC$có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....

BD

Buì Đức Quân

4 tháng 5 2019

3

TH

Trần Hà trang

4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

Cho $_{\Delta ABC}$nhọn $\left(AB AC\right)$. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB.a) C/m: $\Delta ABD=\Delta CED$, suy ra AB//CE.b) Kẻ $AF\perp BD$tại F, $CG\perp DE$ tại G. C/m AF//CG và DF=DGc) Kẻ $BH\perp AD$ tại H và $EI\perp DC$ tại I. Đoạn BH cắt AF tại K. Đoạn CG cắt EI tại M. C/m: K,D,M thẳng...

TH

Trần Hà trang

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

Đúng(1)

LM

Lords Mobile VN

5 tháng 1 2021

1

.

5 tháng 1 2021

Hình bạn tự vẽ nhé!

Giải:

Vì D là trung điểm của AC (gt)

nên AD = CD

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta CED$ có:

AD = CD (chứng minh trên)

$\widehat{ADB}=\widehat{CDE}$(2 góc đối đỉnh)

ED = BD (gt)

$\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CED$ (c.g.c) (1)

$\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CED}$ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

$\Rightarrow$AB // CD (dấu hiệu nhận biết) (2)

Từ (1), (2) $\Rightarrowđpcm$

b) Ta có: AF _|_ BD tại F

CG _|_ DE tại G

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{AFD}=90^o\\\widehat{CGD}=90^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{AFD}=\widehat{CGD}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

$\Rightarrow$ AF // CG (dấu hiệu nhận biết) (3)

$\Rightarrow\widehat{FAH}=\widehat{DCG}$ (2 góc so le trong)

Xét $\Delta ADF$ và $\Delta CDG$ có:

AD = CD (chứng minh trên)

$\widehat{ADF}=\widehat{CDG}$ (2 góc đối đỉnh)

$\widehat{FAH}=\widehat{DCG}$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow\Delta ADF=\Delta CDG$ (g.c.g)

$\Rightarrow$ DF = DG (2 cạnh tương ứng) (4)

Từ (3), (4) $\Rightarrowđpcm$

c) Xét $\Delta CDE$ có:

Giao điểm 2 đường thẳng CG và EI là M

CG, EI đều là đường cao của $\Delta CDE$

$\Rightarrow$DM cũng là đường cao của $\Delta CDE$

$\Rightarrow DM\perp AB$(5)

Xét $\Delta ABD$ có:

Giao điểm 2 đường thẳng CG, EI là M

AF, BH đều là đường cao của $\Delta ABD$

$\Rightarrow DK$ cũng là đường cao của $\Delta ABD$

$\Rightarrow DK\perp AB$ (6)

Từ (5), (6) suy ra đpcm

NG

Nơi gió về

24 tháng 4 2018

$\Delta ABC$vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối tia AM lấy điểm P. $HI\perp AB\left(I\in AB\right)$và cắt PB tại Q. $HK\perp AC\left(K\in AC\right)$cắt PC tại R. CM: IK // QR

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

24 tháng 4 2018

Gọi E và F lần lượt là giao điểm của tia BA và CA với PC và PB.

Dựng đỉnh thứ tư của hình chữ nhật BACG.

Do tứ giác BACG là hình chữ nhật nên A;G và trung điểm M của BC thẳng hàng

Mà P;A;M thẳng hàng => P;A;G thẳng hàng.

Dễ thấy FA//BG (Quan hệ song song vuông góc)

Áp dụng ĐL Thales cho $\Delta$BGP: $\frac{PF}{FB}=\frac{PA}{AG}$(1)

Tương tự ta có: $\frac{PE}{EC}=\frac{PA}{AG}$(2)

Từ (1) và (2) => $\frac{PF}{FB}=\frac{PE}{EC}$=> EF // BC (ĐL Thales đảo) $\Rightarrow\frac{EA}{AB}=\frac{FA}{AC}$(Hệ quả ĐL Thales) (3)

Ta có: $\frac{FA}{IQ}=\frac{AC}{IH}=\frac{AB}{IB}$(Hệ quả ĐL Thales) Suy ra: $\frac{FA}{AC}=\frac{IQ}{IH}$(4)

Tương tự ta cũng có tỉ lệ: $\frac{EA}{AB}=\frac{RK}{KH}$(5)

Từ (3);(4) và (5) => $\frac{IQ}{IH}=\frac{RK}{KH}$. Áp dụng ĐL Thales đảo cho $\Delta$RHQ => IK//QR (đpcm).

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

16 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC vuông tại B ,đường cao AH

a, Cmr $_{\Delta HBA\sim\Delta HCB\Rightarrow HB^2=HC.HA}$

b, Kẻ $HM\perp AB\left(M\in AB\right),HN\perp BC\left(N\in BC\right)$ . Cmr MN=BH

c, Lấy I là trung điểm của HC,K là trung điểm của AH .Tứ giác MNIK là hình gì ?Vì sao?

d, So sánh diện tích tứ giác MNIK và diện tích tam giác ABC

#Toán lớp 8

0

S

strick

4 tháng 9 2018

$\Delta ABC$cân tại A , đường cao BH . M là trung điểm của BC , kẻ $ME\perp AC;MF\perp BH;MD\perp AB\left(E\in AC;F\in BH;D\in AB\right)$

a ) cm ME = MF

b ) AM cắt BH tại K . cm tứ giác MDKC là hình thang

#Toán lớp 8

3

B

bímậtnhé

5 tháng 9 2018

vì tứ giác FMEH có góc F = 90 độ; H = 90 độ; E = 90 độ.

$\Rightarrow$góc M = 90 độ

$\Rightarrow FH//ME ; FM//HE$

$\Rightarrow$tứ giác FMEH là hình chữ nhật

$\Rightarrow$ME=FH

╚»✡╚»★«╝✡«╝

6 tháng 9 2018

a ) tứ giác MFHE có :

$\widehat{MFH}+\widehat{FHE}+\widehat{HEM}+\widehat{EMF}=360^o$( tính chất tổng các góc trong tứ giác )

hay $90^o+90^o+90^o+\widehat{EMF}=360^o$

$\Rightarrow\widehat{EMF}=360^o-90^o-90^o-90^o$

$\Rightarrow\widehat{EMF}=90^o$

$\Rightarrow FM\perp ME\left(dhnb\right)$

mà $HE\perp ME\left(gt\right)$

$\Rightarrow FM//HE\left(\perp\rightarrow//\right)$

$\Rightarrow FHEM$là hình thang

mà$\widehat{MFH}=\widehat{EMF}\left(=90^o\right)$

$\Rightarrow FHEM$là hình thang cân

$\Rightarrow ME=FH$( tính chất cạnh trong hình thang cân )

b ) kẻ EF

có M là trung điểm của BC ( gt )

$\Delta ABC$cân tại A ( gt )

$\Rightarrow AM$là đường cao

$\Rightarrow AM$cũng là tia phân giác của $\widehat{BAC}$

$\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAE}$$hay\widehat{DAM}=\widehat{EAM}$

xét $\Delta MAD$và $\Delta MCE$có

$\hept{\begin{cases}\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^o\\AMchung\\\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\left(cmt\right)\end{cases}}$

$\Rightarrow\Delta MAD=\Delta MCE\left(ch-gn\right)$

$\Rightarrow AD=AE$( 2 cạnh tương ứng )

xét $\Delta ADK$và $\Delta AEK$có :

$\hept{\begin{cases}AMchung\\\widehat{DAK}=\widehat{EAK}\left(cmt\right)\\AD=AE\left(cmt\right)\end{cases}}$

$\Rightarrow\Delta ADK=\Delta AEK\left(c-g-c\right)$

$\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{AKE}$( 2 góc tương ứng )

mà $\widehat{AKD}+\widehat{AKE}=180^o\left(kb\right)$

$\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{AKE}=\frac{180^o}{2}=90^o$

$\Rightarrow AM\perp DK\left(dhnb\right)$

AM là đường cao $\Rightarrow AM\perp BC$

$\Rightarrow DK//BC$

$hayBK//MC$

$\Rightarrow MDKC$là hình thang

HT

Hồ Tấn Dũng

13 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC có AB=AC, gọi I là trung điểm của BC

a) Chứng minh $\Delta ABI=\Delta ACI$

b) Vẽ $IK\perp AB\left(K\in AB\right)$trên tia đối IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh $IK\perp CD$

c) Trên tia đối IK lấy điểm H sao cho IH = IK. Chứng minh 3 điểm C, H, D thẳng hàng.

5

LA

Lê anh

7 tháng 1 2022

Cho sp đi

LA

Lê anh

7 tháng 1 2022

Cho sp đi