K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 12 2019

Ba điểm B, I, C không thẳng hàng.

Xét bất đẳng thức tam giác trong ΔIBC:

IB < IC + CB

⇒ IB + IA < IA + IC + BC (cộng cả hai vế với IA)

hay IB + IA < CA + CB (vì IA + IC = AC)

30 tháng 3 2016

a)Tam giác MAI có MA<MI+IA(quan hệ 3 cạnh trong tam giác)

Nên:  có:   MA<MI+IA

          MA+MB<MI+IA+MB

          MA+MB<IA+IB

Vậy          MA+MB<IA+IB (1)

b)Tam giác CBI có IB<IC+CB (quan hệ 3 cạnh trong tam giác)

Nên                     IB<IC+CB

             IB+IA<IC+CB+IA

            IB+IA<CA+CB

Vậy IB+IA<CA+CB (2)

c) Từ (1) và (2) suy ra

MA+MB<CA+CB

ze:13.0pt; mso-fareast-font-family:Calibri; mso-fareast-theme-font:minor-latin; color:#C00000;} .MsoPapDefault {mso-style-type:export-only; margin-bottom:10.0pt; line-height:115%;} @page Section1 {size:8.5in 11.0in; margin:1.0in 1.0in 1.0in 1.0in; mso-header-margin:.5in; mso-footer-margin:.5in; mso-paper-source:0;} div.Section1 {page:Section1;} /* List Definitions */ @list l0 {mso-list-id:1148129261; mso-list-type:hybrid; mso-list-template-ids:-1807209504 -1162451228 67698691 67698693 67698689 67698691 67698693 67698689 67698691 67698693;} @list l0:level1 {mso-level-start-at:2; mso-level-number-format:bullet; mso-level-text:; mso-level-tab-stop:none; mso-level-number-position:left; text-indent:-.25in; font-family:Wingdings; mso-fareast-font-family:Calibri; mso-fareast-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";} ol {margin-bottom:0in;} ul {margin-bottom:0in;} -->

a)Xét tam giác NMI và Tam giác NHI có

MNI=INH(gt)

NM=NH

NI cạnh chung

Nên tgiac NMI=Tgiac NHI(c-g-c)

b) Xét tgiac MIF và tgiac HIP có

IM=IH(vì tgiac NMI=tgiac NHI)

MIF=HIP(đối đỉnh)

Nên tgiac MIF=Tgiac HIP (ch-gn)

Do đó IF=IP( 2 cạnh tương ứng)

Vậy Tam giác IFP cân tại I

c) Tam giác IHP: có IHP=90 nên IP>IH(tính chất cạnh đối diện góc lớn nhất)

Mà  IP=IF => IF>IH

Vậy IF>IH

A B M I C

30 tháng 3 2016

câu dưới mình bị nhầm á thông cảm hen

26 tháng 3 2022

a)Gọi I là giao điểm của BM và AC.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIMC ta có: MC<MI+IC (1)

Cộng MB vào hai vế (1) ta được: MC+MB<MI+IC+MB

⇒MC+MB<MI+MB+IC

⇒MC+MB<IB+IC (2)

b)Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIBA ta có: IB<IA+AB (3)

Cộng IC vào hai vế (3) ta được: IB+IC<IA+AB+IC

⇒ IB+IC<IA+IC+AB

⇒IB+IC<AC+AB (4)

c)Từ (2) và (4) suy ra MB+MC<AB+AC

d)Áp dụng bđt tam giác, ta có:

AB+AI > BI = MB+MI, CI + MI > MC

=> AB + AI + CI + MI > MB + MI + MC

Mà AI + CI = AC

=> AB + AC > MB + MC [1]

Áp dụng bđt tam giác, ta cũng có:

BA + BC > MA + MC [2],

CA + CB > MA + MB [3]

Từ [1][2][3] => 2 (AB+AC+CA) > MA + MB + MC

=> MA + MB + MC < AB + AC + BC (đpcm)

 

Đây là định lí ceva, bạn có thể tham khảo thêm các cách chứng minh khác trên mạng nếu cần.

undefined

 

30 tháng 3 2015

a)  M nằm trong tam giác nên ABM

=> A, M, I không thẳng hang

Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:

AM < MI + IA (1)

Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được:

AM + MB < MB + MI + IA

Mà MB + MI = IB

=> AM + MB < BI + IA

b) Ba điểm B, I, C không thẳng hang nên BI < IC + BC (2)

cộng vào hai vế của (2) với IA ta được:

BI + IA < IA + IC + BC

Mà IA + IC = AC

Hay BI + IA < AC + BC

c) Vì AM + MB < BI + IA

       BI + IA < AC + BC

Nên MA + MB < CA + CB

29 tháng 3 2017

M nằm trong tam giác nên ABM

=> A, M, I không thẳng hang

Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:

AM < MI + IA (1)

Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được:

AM + MB < MB + MI + IA

Mà MB + MI = IB

=> AM + MB < BI + IA

b) Ba điểm B, I, C không thẳng hang nên BI < IC + BC (2)

cộng vào hai vế của (2) với IA ta được:

BI + IA < IA + IC + BC

Mà IA + IC = AC

Hay BI + IA < AC + BC

c) Vì AM + MB < BI + IA

       BI + IA < AC + BC

Nên MA + MB < CA + CB

Vậy số đo cạnh thứ ba là 11cm

27 tháng 3 2016

bạn này tự hỏi rồi tự trả lời để người khác dung cho a

27 tháng 3 2016

a)  M nằm trong tam giác nên ABM

=> A, M, I không thẳng hàng

Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:

AM < MI + IA (1)

Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được:

AM + MB < MB + MI + IA

Mà MB + MI = IB

=> AM + MB < BI + IA

b) Ba điểm B, I, C không thẳng hàng nên BI < IC + BC (2)

cộng vào hai vế của (2) với IA ta được:

BI + IA < IA + IC + BC

Mà IA + IC = AC

Hay BI + IA < AC + BC

c) Vì AM + MB < BI + IA

BI + IA < AC + BC

Nên MA + MB < CA + CB

Vậy số đo cạnh thứ ba là 11cm